科研合作数据来源于Dimension公司的开源数据集，该数据集包含了新冠期间与COVID-19相关的出版物信息。本文选取2020年2月1日− 2021年2月17日有关COVID-19的论文，删除不包含国家信息的数据后，共剩余173 618篇论文。由于本文主要研究疫情对国际合作的影响，所以从中选取了拥有国际合作关系的论文共35 639篇。

当前，网络构建方法被广泛应用于计算社会学、电力网络、交通网络、生物网络、金融网络等领域中^[17-18]。科研合作网络^[19-22]也是一种社会网络，在当前多学科交互的背景下，科研合作已经成为一种普遍的现象，并成为发展交叉学科及解决全球化问题的主要途径。

本文使用网络分析的方法分析新冠疫情期间国际科研合作的演化过程。透过网络视角，可以更好地从全球合作角度查看新冠疫情对人类活动，特别是对科研活动的影响。基于此构建了疫情期间的国家科研合作网络，如图1所示。其中每个节点代表一个国家，若一篇文章的作者归属于两个或多个国家，则将这两个或多个国家之间两两连边。图1a展示了疫情期间主要国家之间的科研合作网络，其中节点的大小代表该国家的合作次数，连边的粗细代表两个国家之间的合作频率。在整个合作网络中共有192个国家或地区参与，产生了5 406对合作关系，平均每个国家或地区与56个国家或地区产生了合作。图1b显示了网络大小随时间的变化趋势。为了评估疫情对合作网络的影响，本研究采用以下网络指标^[19]来衡量网络的变化。

图  1  新冠疫情期间国家科研合作网络

度：与一个节点连接的节点数量，表示对于选定国家的合作国家或地区的数量。

聚类系数：度量合作的紧密程度。聚类系数(无权网络)和聚类系数(有权网络)分别为：

式中，$ \mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{g}\left(u\right) $表示节点$ u $的度数；$ T\left(u\right) $是通过节点的三角形数；$ {\widehat{w}}_{uv} $表示被最大权重归一化后的权值。

介数中心性：度量一个节点出现在网络中其他节点之间最短路径上的频率。

式中，$ V $是节点集；$ \sigma (s,t) $是节点$ s $到节点$ t $的最短路径的数目；$ \sigma \left(s,t|u\right) $是那些通过除$ s $，$ t $之外的某个节点$ u $的路径的数目。

接近中心性：度量每个节点到其他节点的最短路的平均长度。

式中，$ d\left(v,u\right) $是$ v $和$ u $之间的最短路径距离；$ n $是可以到达$ u $的节点数；$ N $表示图中的节点数。

疫情在全球不断蔓延，疫情爆发3个月之后，美国进入了紧急状态(2020年3月13日)。考虑到文章从创作到发表需要一定时间，将2020年3月29日设为关键时间点(断点)，将2020年3月29日之前定义为疫情前期，2020年3月29日之后(包括3月29日)定义为疫情蔓延期，分别构建疫情前期和疫情蔓延期的有关疫情研究的合作网络。以国家为节点，将一篇论文所有作者各自归属的国家全连边，以合作次数为边的权重，用来衡量两个国家的合作强度，根据连边的权重和节点的权重来衡量国家在合作网络中的重要程度，如图2所示。

图3显示的是两个主要合作中心(中国和美国)的网络特征属性随疫情蔓延的变化趋势。可以看出，随着疫情的全球蔓延，以中美为中心相互合作的国家数量有所提升，如图3a所示。其中，美国作为传统科研强国，始终处于联系全球的重要枢纽位置，如图3b所示，且在网络中与其他国家的距离更近，如图3c所示。这可能是由于科研个体在寻求合作者时，更倾向于选择科研实力较强的合作者以获得更多关注^[14]。相比而言，中国虽然在科研网络中的地位没有美国那么显著，但从图3d可以看出，其合作紧密度要远大于美国。此外，中国从疫情前期过渡到蔓延期时，网络特征属性有着明显的上升或下降，也显示了中国在疫情前期的科研合作网络中有着不可或缺的作用，这与中国在疫情前期分享了大量相关数据是分不开的。

图  2  不同时期国家科研合作网络图

相较于无权网络，有权网络保留了更多交互信息。在有权网络中，边的权重表示了节点间的交互强度，而在无权网络中，边只代表交互存在或不存在^[23-24]。在本文中，边的权重代表了国家间的合作强度。为了探明权重的影响，在加入权重后重新计算了介数中心性和聚类系数，如图4所示。

简单的加权方式可能导致不同论文贡献差异很大，如一篇有5个国家参与的论文对总权重的贡献为10，而两个国家参与的论文对总权重的贡献仅为1，前者是后者10倍，因此考虑将整个网络的权重归一化。归一化的过程中使用了Newman^[25]的加权方法，其权重计算的公式为：

式中，$u $，$v $代表合作国家；$ k $代表文章；$ {n}_{k} $表示文章$ k $的作者数量。修改权重计算方法后得到的介数中心性与聚类系数如图5所示。

图  3  科研合作网络特征随时间的变化

图  4  加入权重后科研合作网络特征随时间的变化

图  5  权重修改后科研合作网络特征随时间的变化

对于介数中心性而言，无论是否加入权重，美国的介数中心性总体高于中国，但两者在数值上整体变小。这可能是由于在不考虑权重的情况下，除中美之外国家的重要性被低估，在考虑权重之后，这些国家的重要性被显现出来，导致了中美两国的介数中心性相对降低。对于聚类系数而言，中国和美国的聚类系数在加入权重前后趋势相同，但是差值变小，这可能是因为，大多数国家仅仅选择与中美合作，但是他们之间很少合作。加权方式改变后，聚类系数在中间部分呈增长趋势，这可能是因为文章数量持续增长，而每篇文章的平均合作国家数保持稳定。

为了进一步探索各国在国际科研合作中的作用，本文研究了科研合作中心对整个网络的影响。具体而言，分别对比了当合作网络中删除中国或美国，及同时删除中国和美国时网络的结构变化，如表1所示。在疫情前期，当失去中国或美国时，合作次数分别下降了26.13%和35.87%，当同时失去中国和美国时，整个网络缩小了将近一半，这说明中美双核心都对疫情期间的国际科研合作有着极大的影响。在疫情蔓延期，各个国家开始加大研究力度，显著地扩大了合作网络，导致中美在整个合作网络中的影响力都有下降，其中中国的下降尤其明显，这说明了国际科研合作的中心随着疫情的蔓延逐渐从中美转移到了欧美，很可能是因为中国疫情防控取得了快速和巨大的成效，使得在中国开展研究的急迫性和数据量逐渐下降^[26-27]。

新鲜度原是用于研究科研工作者之间的团队模式及文章的原创性和学科交叉之间的关系，其定义为无合作关系的团队成员占总合作团队成员的比例^[28]。本文将新鲜度概念扩展到国家，以国家为基本计算单元，月份作为时间窗口，构建每个月的科研合作网络并计算每个国家的合作新鲜度。其中，国家新鲜度定义当月合作过且上月没有合作过的国家数占当月合作的所有国家数的比例。本文用国家合作新鲜度衡量该国家的合作开放程度，即积极与非固定合作国家展开新合作。并利用国家新鲜度随时间的变化反映出疫情期间科研合作的动态演化。图6为国家合作新鲜度的示意图，以中国为例，其中，虚线表示当月有合作关系，实线表示上月有合作关系。从图6a可见，中国在上月和当月合作的国家是相同的，故合作新鲜度为$(3-3)/3=0$。如图6b所示，中国上月未合作的国家有加拿大，则合作新鲜度为$ (4-3)/4=0.25 $。如图6c所示，中国与所有国家都在上月没有合作，故合作新鲜度为$(3-0)/ 3=1$。

图  6  国家新鲜度计算示例

如图7所示，2020年3月-2020年5月，中国、美国和欧洲的合作新鲜度都有不同程度的下降，其原因可能是合作国家数量迅速增加，也可能是疫情的爆发使各国倾向于持续稳定高频的合作。在这之后，中国的合作新鲜度基本趋于稳定，因为2020年4月，中国的疫情已经趋缓。而欧美的合作新鲜度在2020年5月之后不断下降，在8月到达谷底，之后逐渐上升，于10月到达顶峰。这可能是由于不同时间段欧美地区受到了不同程度的疫情影响。此时，中国疫情已基本得到有效控制，正在不断输出抗疫经验与研究成果，因此在合作新鲜度上高于同时段的欧美地区，这说明中国对参与国际科研合作的态度十分积极。

图  7  国家合作新鲜度随时间的变化

近年来，因果推论方法在各个不同学科取得了长足发展，在经济、教育，甚至是人工智能领域中^[29-31]，因果推论也受到了极大关注^[32-33]。目前推断因果关系最有效的方法是进行随机对照实验，对照组和实验组之间的期望差异就是因果造成的影响。然而，现实中的随机对照实验因其具有受试者数量受限、只关注样本平均值及涉及伦理等问题而难以广泛应用，因此更多时候需要利用现有的观察数据寻找因果关系^[34]。目前已有许多方法从统计数据中分析因果关系，如断点回归、格兰杰因果关系检验、倾向值匹配法、工具变量法、双重差分法等。相比于其他方法，断点回归方法更接近于随机实验^[35]，所以可以采用断点回归方法去评估疫情的影响。

断点回归构造了一个类似随机实验的环境，它适用于研究社会科学事件中存在的因果关系。这些事件的特点是：个体受到事件的影响，存在某个可观测变量的临界值^[36]。断点回归可以观测到社会事件的发生对于个体的影响，与之具有相似作用的还有双重差分法等。但不同于双重差分法需要控制组的缺点，断点回归并不需要其他数据。由于疫情的影响范围广、程度大，很难有不受疫情影响的控制组数据，因此断点回归便成为了实验的首选。

作为一个依靠观测数据的方法，使用断点回归估计因果关系，其数据至少含有3个基本变量，即驱动变量、断点和观测结果。驱动变量是个体的一个连续变化的特征值，变量的值大于断点个体将接受处置。要求驱动变量的值在断点附近不能被准确操控，即始终存在一部分随机因素，使驱动变量的值大于或小于断点存在偶然性。断点的量纲与驱动变量的量纲相同，其值用以决定个体是否接受处置。断点的选择是独立的，不受到驱动变量的分布的影响，否则就会造成系统性差异，使断点附近的个体不是局部随机的。观测结果为所观测的个体接受处置和未接受处置的可观测变量，是衡量处置效应的重要依据。除了所研究的观测结果在断点附近产生跳跃式变化外，其他的观测结果应该在断点处没有显著性差异。

确定了基本变量之后就可以对断点两边的数据分别进行线性回归，这样就可以初步在断点处观测到一个处置效应。根据在断点处的处置效应，可以初步确定断点回归的可行性。

本文使用断点回归方法以判断疫情在美国本土的爆发是否是美国积极参与新冠合作的主要原因。以时间为驱动变量，将美国在此期间的合作文章数量作为观测结果，以探究疫情的爆发和蔓延对美国在疫情相关科研合作的影响。

图8为疫情期间美国合作文章数量的断点回归估计效应图，从图中可以看出在断点处美国研究疫情的合作文章数量呈现出明显的跳跃趋势。这一结果证明了疫情确实推动了美国与国际间的科研合作。在断点前后存在显著的阶跃也说明美国在国内疫情还未爆发时对疫情并没有足够重视，等到国内疫情爆发后才意识到问题的严重性，于是开始寻求国际合作以对抗疫情的发展。

图  8  断点回归估计效应图

虽然得到的回归曲线具有明显的跳跃，仍不能认为这个处置效应是由于疫情爆发所引起的，所以在进行断点回归设计之前，需要进行有效性检验。对此可以检验个体非研究观测结果在断点处的连续性，以确保跳跃是由疫情爆发所引起的。此外，还需检验驱动变量在断点处的连续性^[37]。该检验有助于评估驱动变量是否表现出异常特征，从而确定驱动变量是否满足随机分配的条件，以确定设计的合理性。

为了消除内生性影响，需要对模型进行驱动变量密度连续性检验以及其他变量在断点处的连续性检验以分析有效性。但当驱动变量为时间这类密度一致的变量时，就不需要进行密度连续性检验，所以只对美国新冠期间的文章的合作比例以及合作文章的作者数量进行了连续性检验，观察数据在断点处有无明显阶跃。合作比例定义为参与合作的文章数量占全部文章数量的比例，团队大小定义为文章所包含的机构数量。如图9所示，合作比例和团队大小在断点处没有明显阶跃，所以用断点回归观测疫情爆发美国合作文章数量的处置效应在理论上是可行的。同时可以观察到，在疫情前期，美国疫情相关论文拥有非常高的合作比例。这可能是由于在疫情前期，美国尚未爆发疫情，与疫情相关的文章数相对较少且缺少疫情相关数据，因此要对疫情展开研究只能与其他国家合作。在本土疫情爆发后，美国发表了大量疫情相关研究使合作比例有略微下降。随着疫情的蔓延，美国也针对这一全球性灾难加强了国际合作，合作比例逐步上升。

为了得到在断点处准确的处置效应，可以利用多项式回归去评估观测结果在断点处的处置效应。本研究首先进行全局多项式回归，将两边的回归多项式合并：

则回归的多项式为：

式中，$ c $为断点；$ \alpha $表示回归系数。

从全局回归的结果中发现在处置效应上只有一次项是显著的，其中时间的高次项系数也基本为0，对于处置效应在统计上也不显著，所以全局高次多项式回归在时间序列上不适用 。因此在时间序列上采用局部低次多项式回归，以消除离断点较远的样本对评估处置效应的影响，只评估离断点较近的样本对评估处置效应的影响。

图  9  断点回归有效性验证

当采用局部多项式回归时，应当考虑到不同的带宽可能会对评估处置效应产生一定的影响。由于高次多项式回归在局部回归的时候更容易造成过拟合的情况，所以在选择回归次数的时候，本文仅考虑一次多项式和二次多项式。使用三角核函数作为回归的核函数，然后根据不同次数、不同带宽分别做局部多项式回归，观察其处置效应。从表2中可以看出，局部多项式回归的结果是显著的。并且这个结果在选择不同的带宽时依旧显著，这证明本文的结果具有一定的鲁棒性。综上所述，本文通过断点回归发现美国本土疫情的爆发促使其更多地参与到国际科研合作中，这一结论是可信且有效的。

在表2中，mserd表示一种用于断点回归的处置效果估计器的均方误差最优带宽选择器；msetwo表示在高于断点值和低于断点值分别有一个断点回归的处置效果估计器的均方误差最优带宽选择器；cerrd表示一种用于断点回归的处置效果估计器的覆盖误差率最优带宽选择器；certwo表示在高于断点值和低于断点值分别有一个断点回归的处置效果估计器的覆盖误差率最优带宽选择器。

本文基于科研合作网络及因果分析方法，使用疫情相关研究的论文数据构建国家科研合作网络，探究了疫情期间国际科研合作网络的演化模式及合作中心国家对于合作的态度。

本文发现，在疫情前期，科研合作网络的中心为美国和中国，但随着疫情的不断蔓延及中国疫情的缓和，科研合作网络的中心逐渐由中国转移到欧美地区。中国在疫情前期为全球抗疫事业做出了突出贡献，并一直保持着与其他国家的紧密合作关系。但是在科研合作网络演化视角下，合作中心的转移意味着中国还需要将科研方面的优势转化为自己的国际影响力。

为了进一步探究国家积极参与国际科研合作的原因，本文使用断点回归研究了疫情爆发对美国合作文章的影响。结果显示，在美国疫情爆发前后，美国对于新冠疫情合作研究的态度发生了明显的改变。在疫情爆发后，美国意识到了疫情的严重性，并加深了国际间科研合作的程度，这说明重大灾难是促使人们更加团结的原因之一。