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气体探测器具有耐辐射、响应快、灵敏区大、成本低廉、易于建造等优势，在核物理和核技术领域具有广泛的应用。例如，各种形式的气体电离室、具有二维位置分辨的多丝正比室探测器、采用GEM等放大结构的气体探测器、具有三维位置分辨的时间投影气体探测器等，这些探测器在辐射剂量测量、辐射成像、核物理实验、宇宙射线研究等科研领域发挥着重要的作用[1-3]。多丝结构气体探测器是在电离室基础上发展起来的、利用多根细丝电极实现电离信号放大及收集功能的气体探测器，能够依据细丝电极的位置及其他技术手段实现入射粒子电离位置的二维分辨测量，从而获得入射粒子的径迹信息。如引入外部触发时间信息，则可以实现入射粒子的三维径迹测量，进而实现粒子类型鉴别等功能，即为时间投影气体探测器，在核物理及高能物理实验领域有着重要的应用，如STAR-TPC、ALEPH-TPC、SπRIT-TPC等[4-6]。
探测器电场计算及结构优化设计是多丝结构气体探测器研制的重要内容，同时对探测器探测性能进行模拟也是评价探测器特性与优化探测器设计的重要组成部分。本文基于气体探测器的电场计算理论，拟利用气体探测器模拟程序GARFIELD[7]和有限元程序ANSYS[8]开展多丝结构气体探测器的电场计算及结构优化设计工作，并使用蒙特卡罗程序GEANT4进行探测器的探测性能模拟工作。在此基础上完成探测器的研制，并利用该探测器开展地面宇宙μ子测量实验，从而获得探测器输出电流波形、电压波形及积分电荷等实验结果。
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多丝结构气体探测器一般由漂移区和雪崩放大区组成。在漂移区内，入射粒子发生电离作用，产生初始电子-离子对，电离电子在外部电场的作用下向雪崩放大区域移动并被收集。漂移区需要施加与电离电子漂移方向平行的强的均匀电场，以确保探测器具有快的响应时间并抑制横向扩散效应；雪崩放大区利用直径约为几十μm细丝电极表面产生的强电场，实现电离电子的雪崩放大及信号收集[9]。雪崩放大区主体为等间距排列的多根细丝电极组成阳极丝平面。为了保证每根细丝电极周围电场的一致性，在雪崩放大区常常添加具有类似排列结构的接地细丝电极平面阵列以及具备触发控制功能的栅极细丝电极平面阵列。典型的多丝结构气体探测器结构如图1所示。
图 1 典型的多丝结构气体探测器电极布局图
细丝电极阵列在其周围区域产生的电场、电势在理想情况下(纵向z方向无限长)可以由每根细丝电极及相关的平面电极单元的贡献叠加得到，并可基于此推导出电场的分布。如对于单层具有无限多数目的细丝电极阵列及单一接地电极板单元组成的简单模型，则其电势及电场分布可以表述为[10]
$$ \begin{gathered} V(x,y) = - \frac{\lambda }{{4\pi {\varepsilon _0}}}\ln \frac{{{{\sin }^2} \left[\dfrac{{\pi }}{s}(x - {x_0})\right] + {{\sinh }^2}\left[\dfrac{{\pi }}{s}(y - {y_0})\right]}}{{{{\sin }^2}\left[\dfrac{{\pi }}{s}(x - {x_0})\right] + {{\sinh }^2}\left[\dfrac{{\pi }}{s}(y + {y_0})\right]}}， \\ {E_x}(x,y) = \frac{\lambda }{{2s{\varepsilon _0}}}\sin \left[\frac{{2\pi }}{s}(x - {x_0})\right] \boldsymbol\cdot \left(\frac{1}{{{A_1}}} - \frac{1}{{{A_2}}}\right)， \\ {E_y}(x,y) = \frac{\lambda }{{2s{\varepsilon _0}}} \left( \frac{{\sinh \left[\dfrac{{2\pi }}{s}(y - {y_0})\right]}}{{{A_1}}} - \frac{{\sinh \left[\dfrac{{2\pi }}{s}(y + {y_0})\right]}}{{{A_2}}}\right)， \\[-18pt] \end{gathered} $$ (1) 其中：
$$ \begin{gathered} {A_1} = \cosh \left[\frac{{2\pi }}{s}(y - {y_0})\right] - \cos \left[\frac{{2\pi }}{s}(x - {x_0})\right]， \\ {A_2} = \cosh \left[\frac{{2\pi }}{s}(y + {y_0})\right] - \cos \left[\frac{{2\pi }}{s}(x - {x_0})\right]。 \\ \end{gathered} $$ 式(1)中：
$ {{\varepsilon }_0} $ 为真空中的介电常数；s为细丝电极在x方向的间距；λ为电极表面的电荷密度；x0为中心细丝电极在x方向上的位置；y0为细丝电极在y方向上的位置。接地电极板位于y = 0、各细丝电极位于x = x0+ks、y = y0处，这里$k = 0,\, \pm 1,\, \pm 2 \cdot \cdot \cdot$ ，为细丝电极的编号。由式(1)可知，细丝电极周围电场除了与电极位置有关外，还主要依赖于电极表面的电荷密度λ。将上述理论应用到图1所示的多丝结构探测器中，并将各组细丝电极以及阴极板单元的施加电势作为边界条件，可以得到：
$$ \begin{gathered} {V_{{\rm{a}}}} = \frac{{{\lambda _{{\rm{a}}}}{y_{{\rm{a}}}}}}{{{{\varepsilon }_0}{s_1}}}\left(1 - \frac{{{s_1}}}{{2\pi {y_{{\rm{a}}}}}}\ln \frac{{2\pi {r_{{\rm{a}}}}}}{{{s_1}}}\right) + \frac{{{\lambda _{{\rm{g}}}}{y_{{\rm{a}}}}}}{{{{\varepsilon }_0}{s_2}}} + \frac{{{\lambda _{{\rm{s}}}}{y_{{\rm{a}}}}}}{{{{\varepsilon }_0}{s_3}}} + \frac{{{\lambda _{{\rm{f}}}}{y_{{\rm{a}}}}}}{{{{\varepsilon }_0}{s_3}}} + \frac{{{\sigma _{{\rm{h}}}}{y_{{\rm{a}}}}}}{{{{\varepsilon }_0}}}, \\ {V_{\rm{g}}} = \frac{{{\lambda _{\rm{a}}}{y_{\rm{a}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_1}}} + \frac{{{\lambda _{\rm{g}}}{y_{\rm{g}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_2}}}\left(1 - \frac{{{s_2}}}{{2\pi {y_{\rm{g}}}}}\ln \frac{{2\pi {r_{\rm{g}}}}}{{{s_2}}}\right) + \frac{{{\lambda _{\rm{s}}}{y_{\rm{g}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_3}}} + \frac{{{\lambda _{\rm{f}}}{y_{\rm{g}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_3}}} + \frac{{{\sigma _{\rm{h}}}{y_{\rm{g}}}}}{{{\varepsilon _0}}}, \\ {V_{\rm{s}}} = \frac{{{\lambda _{\rm{a}}}{y_{\rm{a}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_1}}} + \frac{{{\lambda _{\rm{g}}}{y_{\rm{g}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_2}}} + \frac{{{\lambda _{\rm{s}}}{y_{\rm{s}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_3}}}\left(1 - \frac{{{s_3}}}{{2\pi {y_{\rm{s}}}}}\ln \frac{{2\pi {r_{\rm{s}}}}}{{{s_3}}}\right) + \\ \qquad \frac{{{\lambda _{\rm{f}}}{y_{\rm{s}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_3}}}\left(1 - \frac{{{s_3}}}{{2\pi {y_{\rm{s}}}}}\ln 2\right) + \frac{{{\sigma _{\rm{h}}}{y_{\rm{s}}}}}{{{\varepsilon _0}}}, \\ {V_{\rm{f}}} = \frac{{{\lambda _{\rm{a}}}{y_{\rm{a}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_1}}} + \frac{{{\lambda _{\rm{g}}}{y_{\rm{g}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_2}}} + \frac{{{\lambda _{\rm{s}}}{y_{\rm{s}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_3}}}\left(1 - \frac{{{s_3}}}{{2\pi {y_{\rm{s}}}}}\ln 2\right) + \\ \qquad \frac{{{\lambda _{\rm{f}}}{y_{\rm{s}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_3}}}\left(1 - \frac{{{s_3}}}{{2\pi {y_{\rm{s}}}}}\ln \frac{{2\pi {r_{\rm{f}}}}}{{{s_3}}}\right) + \frac{{{\sigma _{\rm{h}}}{y_{\rm{s}}}}}{{{\varepsilon _0}}}, \\ {V_{\rm{h}}} = \frac{{{\lambda _{\rm{a}}}{y_{\rm{a}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_1}}} + \frac{{{\lambda _{\rm{g}}}{y_{\rm{g}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_2}}} + \frac{{{\lambda _{\rm{s}}}{y_{\rm{s}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_3}}} + \frac{{{\lambda _{\rm{f}}}{y_{\rm{s}}}}}{{{\varepsilon _0}{s_3}}} + \frac{{{\sigma _{\rm{h}}}{y_{\rm{h}}}}}{{{\varepsilon _0}}}, \\[-17pt] \end{gathered} $$ (2) 其中：λa、λg、λs、λf、σh分别为各细丝电极单元及阴极板的电荷密度；ra、rg、rs、rf为各组细丝电极的半径；s1、Va、ya分别为阳极细丝电极在x方向上的间距、电极施加电势和电极在y方向上的位置；s2、Vg、yg分别为接地细丝电极x方向上的间距、电极施加电势和电极在y方向上的位置。阴极板处于y = yh处，且施加电势为Vh；栅极细丝电极位于y = ys处，其按照编号分为奇偶两部分，分别施加电势Vs、Vf；Pad接收板平面处于y = 0处，且施加电势V = 0。通过求解式(2)可得到各单元的电荷密度，并由式(1)求出最终的探测器电场分布。
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实际的探测器采用有限数目的细丝电极建造，因而其电场分布结果与式(2)计算结果存在一定偏差。工作中常常采用探测器模拟程序进行电场模拟计算。GARFIELD程序是由欧洲核子研究中心(CERN)开发的一款用于气体探测器的模拟程序，该程序能够进行气体探测器的多种特性模拟，如探测器电场计算、气体介质特性模拟、电离电子漂移及雪崩过程模拟、探测器不同电极输出电流模拟计算等。GARFIELD程序在电场计算方面主要用于探测器的二维电场计算，计算结果仅适用于探测器的纵向中心平面，无法实现模拟结果对探测器纵向范围内的全区域覆盖。我们利用有限元程序ANSYS进行多丝结构探测器的三维电场计算，并将电场计算结果读入GARFIELD程序，以实现GARFIELD程序对于探测器在三维尺度范围内的模拟优化。对GARFIELD程序进行了修改编译，实现了对于电场数据的快速简便读入；与此同时，引入了新的插值方法[11-12]，修正了原始程序针对细丝电极周围电场插值处理时出现的错误，获得了准确、连续的电场分布，以确保后续探测器电子漂移及雪崩过程模拟的顺利进行。针对图1所示的探测器结构，模拟计算得到的中心平面处漂移区与雪崩放大区电场分布如图2所示。
图 2 多丝结构气体探测器电场模拟结果
为了减小外部干扰并提高探测器运行效率，多丝结构气体探测器通过加入栅极细丝以实现外部信号的触发控制。栅极细丝电极依照位置编号分为奇偶两组，需要时在奇数组与偶数组之间施加一定的偏压，从而在邻近区域产生x方向的横向电场，以阻断电离电子进入雪崩放大区域，使得探测器处于关闭状态。通过外部触发信号控制栅极电极偏压的施加，即可实现对于探测器开关状态的触发控制。不同的电势条件下电离电子具有不同的透过率，因而探测器需要选择合适的栅极细丝电极电势和偏压值。理论计算表明，电离电子的透过率为
$ T = 1 - \frac{{\sigma _{{\rm{g}}}^ + }}{{\left| {{\sigma _{{\rm{p}}}}} \right|}} $ ，其中$ \sigma _{{\rm{g}}}^ + $ 、$ {\sigma _{{\rm{p}}}} $ 分别为栅极电极正电荷和阴极板的电荷密度[8]。利用GARFIELD程序对不同栅极电压条件下的探测器透过率进行模拟计算，模拟结果和理论解析计算结果对比如图3(a)所示，两者基本一致。图3(b)则给出了不同偏压条件下的电离电子透过率计算结果。结果表明，栅极电极电势为−110 V、偏压应在35 V以上，能实现探测器的有效外部触发控制。经过多次模拟优化，最终设计的探测器参数如表1所列。
图 3 探测器栅极电极电势模拟结果
表 1 模拟优化的多丝结构气体探测器参数表
探测器电极 电势 位置 间距 半径 Pad plane 0 V y = 2.9 cm 阳极细丝电极 1 400 V ya = 2.5 cm 4 mm 25 μm 接地细丝电极 0 V yg = 2.1 cm 1 mm 75 μm 栅极细丝电极 −110 V(偏压±35 V) ys = 1.5 cm 1 mm 75 μm 漂移区电场 120 V/cm -
基于表1的探测器参数，开展了多丝结构气体探测器研制。探测器系统如图4所示。探测器场笼结构采用印刷电路板(PCB)制作。在PCB板上印制宽度为6 mm、间距为4 mm的覆铜金属条带，并施加等梯度的电势，用于获得具有均匀漂移电场的探测器漂移区。雪崩区阳极细丝电极选用镀金钨丝，接地和栅极细丝电极选用铍铜丝；细丝电极施加一定张力，焊接在设计的PCB电极连接板上。在探测器顶部安装了Pad接收板部件，并通过绝缘端子连接至外部电子学系统或进行示波器采样。探测器气体介质选用90%Ar+10%CH4的氩甲烷气体(P10)。探测器主体置于真空腔内，系统预先进行抽气，直至真空度达到约10−3 Pa，然后充入P10气体至一个大气压。在施加各组高压电势后，探测器即可开展探测实验。
图 4 多丝结构气体探测器系统
宇宙射线经过地球大气簇射后，绝大部分近地表入射粒子为μ子，其能量范围较宽，平均能量约为3~4 GeV，能够穿透探测器外围真空腔，被探测器测量。利用设计的多丝结构气体探测器，开展了宇宙射线μ子探测实验。实验过程中，采用示波器对Pad接收板输出信号进行直接电压波形采样，以避免电子学读出系统处理过程带来的波形畸变。 同时，结合蒙特卡罗程序GEANT4，进行了相应测量过程的模拟计算。依据国外研究机构测量的宇宙 μ子能谱数据[13]，进行入射粒子能量采样，通过模拟计算获得探测器中发生电离时的位置及电离电子数目。之后，将相关数据输入GARFIELD程序中，进行探测器的输出响应模拟。其中单个电子在探测器中引起的雪崩效应以及对应阳极Pad平面获得的电流信号如图5所示。可知，雪崩电子漂移速度较快，对应的电流信号幅度较大，但持续时间较短。而电离离子运动速度较小，对应电流信号幅度较小，信号能够长时间持续存在。由于采用Pad结构进行信号输出，实验过程中电离离子一部分向Pad接收板方向运动，另一部分则反向向着接地细丝电极移动。实际输出信号为极性相反的这两部分信号的叠加结果。基于模拟得到的电流信号和外部电路的阻容参数，获得单次粒子入射探测器的脉冲电压波形模拟结果，与测量结果基本一致。
图 5 单粒子入射探测器模拟结果图
由于入射μ子具有宽能谱特性，加之探测器中气体放大倍数波动性较大，两者叠加使得探测器用于μ子测量时输出信号幅度范围较大，因而无法实现单一μ子入射时模拟结果与实验结果的对比。鉴于此，对探测器实验输出波形进行采集、积分处理，获得了探测器对于单一入射μ子的积分电荷的测量结果，并对所有事例测量结果进行统计分析。同时，利用GARFIELD程序针对μ子入射探测器进行了完全相同的模拟计算，得到该测量过程的模拟计算结果。两者对比如图6所示。可知，探测器测量结果与模拟结果符合很好，说明本项研究提出的探测器设计优化方法切实有效，研制的探测器工作正常，测量结果真实可信。
图 6 探测器测量μ子的积分电荷统计结果与模拟结果对比
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基于多丝结构气体探测器的电场计算理论及探测器模拟程序GARFIELD，开展了探测器的设计工作。通过对多丝电极阵列的电场模拟计算，获得了适宜的探测器结构及电势参数。在此基础上，进行了探测器的研制。利用PCB电路板建造了探测器漂移区，并探索了探测器雪崩放大区多丝电极阵列的焊接、固定、张力施加等工艺技术。利用研制的探测器开展了宇宙μ子的测量实验，并进行了相应的模拟研究。研究结果表明，研制的探测器能够长期稳定运行，且实验测量得到的脉冲波形积分电荷统计结果与模拟计算结果符合很好。论文提出的探测器模拟计算方法、探测器研制技术及实验技术等完全可用于核物理及核技术领域类似结构气体探测器的优化设计及实验评估，为这类探测器的研制及实验提供借鉴。
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摘要: 多丝结构气体探测器因其具有耐辐射、响应快、灵敏区大、成本低廉、易于建造等优势而被广泛应用于核物理和核技术领域。本工作首先介绍了多丝结构气体探测器的电场计算理论方法，并利用有限元程序ANSYS及探测器模拟程序GARFIELD进行了多丝结构气体探测器漂移区、雪崩放大区的电场优化设计。接着利用GEANT4程序模拟了宇宙射线入射气体探测器的过程，获得了探测器在宇宙μ子入射时对单一事例响应的模拟计算结果，包括脉冲电流、脉冲电压及脉冲波形的积分电荷，并获得了整体的积分电荷统计结果。在此基础上完成了气体探测器的研制，并用于宇宙射线的测试实验，实验结果与模拟结果基本一致。本工作提出的模拟计算方法及实验技术可用于多丝结构气体探测器的优化设计及实验评估。Abstract: Multi-Wire gaseous detectors have been widely used in the fields of nuclear physics and nuclear technology since they have the advantages of radiation hardness, fast response, large sensitive area, low cost and convenient fabrication. First, the electric field calculation theories for multi-wire gaseous detectors were introduced, and then the electric field calculations and the structure design for the drift region and avalanche region of a multi-wire gaseous detector had been carried out with ANSYS and GARFIELD. Next, the designed detector had been simulated in the case of cosmic ray irradiation with GEANT4, and the output results of current pulses, voltage pulses, the integrated charge for each event and the overall statistic results of the integrated charge were obtained. Furthermore, the multi-wire gaseous detector had been built and was used to measure the cosmic rays. The experiment results agree well with the previous simulation results. The simulation methods and the related experiment technologies in this study can be used to do design optimizations and experiment evaluations for gaseous detectors.
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表 1 模拟优化的多丝结构气体探测器参数表
探测器电极 电势 位置 间距 半径 Pad plane 0 V y = 2.9 cm 阳极细丝电极 1 400 V ya = 2.5 cm 4 mm 25 μm 接地细丝电极 0 V yg = 2.1 cm 1 mm 75 μm 栅极细丝电极 −110 V(偏压±35 V) ys = 1.5 cm 1 mm 75 μm 漂移区电场 120 V/cm 
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图(6) / 表 (1)
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