针对血管介入手术机器人导管递送力检测问题，提出一种基于应力应变原理的导管递送力实时检测方法。首先，对导管递送力在介入机器人从端内部的传递过程进行了分析与建模，并得出导管递送力检测系统设计原则；其次，基于应力应变原理，设计了一种集成于介入机器人从端内部传动轴的扭矩传感器，并建立了数据采集与处理系统；再次，采用ATI高精度扭矩传感器搭建实验平台，对传感器进行了标定与校准实验；最后，进行了理想静/动态条件下的传感器测试实验，以及基于人体真实计算机断层扫描（CT）数据血管模型的模拟导管递送测试实验。结果表明，所设计的传感器系统在理想静态条件下平均相对检测误差为1.26%，理想动态稳定条件下平均相对检测误差为1.38%，可实现导管递送力高精度在线检测，对提高介入机器人手术安全性具有重要意义。
引用本文： 李辉, 周浩, 赵岩, 张建华, 张天晶. 血管介入机器人导管递送力实时检测系统研究. 生物医学工程学杂志, 2022, 39(2): 359-369. doi: 10.7507/1001-5515.202109080 复制
引言
心脑血管疾病发病率高、致死率高、致残率高，居人类死亡病因之首[1-2]。新兴的微创血管介入手术逐渐成为心脑血管疾病的主流治疗方式[3]，但严重的吃线问题（长期在X射线下手术）对医生身体造成巨大伤害，甚至缩短医生职业生涯，导致医疗资源紧张问题加剧。因此，血管介入手术机器人已成为国内外研究热点[4-5]，同时主从控制模式下的高临场感导管递送力反馈，对手术安全性与医生手术经验的有效发挥至关重要，其中从端机器人对微小手术递送力的高精度在线检测是亟需解决的关键问题之一。
国内外学者和相关机构已对血管介入机器人展开大量研究，并取得了诸多成果[6]。如美国Hensen Medical公司研发的Sensei手术机器人系统[7]、Corindus公司研制的CorPath 200系统[8]、Catheter Robotics公司研究的Amigo远程导管系统以及可控导管[9-10]均基于主从控制架构实现医生与X射线的隔离。国内中科院自动化所[11]、哈尔滨工业大学[12]、上海交通大学[13]、北京航空航天大学[14]、中科院深圳先进技术研究院[15]等也针对血管介入机器人展开多年研究，已突破机器人从端导管导丝递送机构、主端手术动作检测和主从跟随控制等关键问题。然而从端导管微小递送力高精度在线检测是介入机器人高临场感力反馈的基础，但现有方法及传感器还存在一定不足，需进一步研究。
目前导管递送力检测主要有三类方法。第一类为导管头端受力检测，如Fu等[16]以及Payne等[17]在导管头端嵌入力传感器，可获得导管头端受力情况以提高手术安全性，但因尺寸制约而限制了在颅内细小血管的应用。第二类为采用图像等非接触方法检测导管与血管接触力，如Dagnino等[18]和Park等[19]对介入手术中的图像进行分割，根据导管/血管的相对接近度，运用动态活动约束以及虚拟力生成算法提供力学信息。此类方法为非接触性测量，安全性较高，然而二维造影图像与导管血管三维接触情况存在一定偏差，影响导管受力检测的精度。第三类是通过在从端机器人端设计力传感器以检测导管尾端递送力，其优点是与传统介入手术中医生手持导管部位相同，主端力反馈更符合医生目前手术习惯，从而更有效地发挥医生手术经验技能，如Zhao等[20]设计了一种集成于从端机器人旋捻操作传动齿轮弹性化轮毂的应变片传感器，用以检测导管尾端旋捻扭矩，采用拉压力传感器检测导管夹持模块的轴向受力，以检测导管递送力，但较长的力传递链和结构惯性力制约了检测精度。王洪波等[21]利用杠杆原理放大导管尾端递送力，并使用压力传感器测量力信息，但该方法导致测量装置体积较大。此外，在其他医学领域的力检测方面，Kim等[22]利用电容原理实现微手术器械手指钳接触力检测，但电容传感器稳定性较差，易受外界因素干扰。哈尔滨工业大学研究者采用双十字梁结构检测微手术器械末端和软组织之间的三维作用力，虽然该设计测量接触数据全面，但装置结构较长且机械摩擦对其影响较大[23]。Moradi Dalvand等[24]在操作器械轴上粘贴应变片实现腹腔镜手术的碰撞力直接检测，但血管介入导管、导丝直径较小，难以直接粘贴应变片。综上所述，现有血管介入机器人操作力检测方法主要存在传感器与传动链较长导致的精度较低、机械滞后较大、装置体积较大等问题，仍需进一步研究。
针对上述检测问题，本研究提出一种基于应力应变原理的导管递送力实时检测方法。首先对导管递送力在机器人从端内部的传递过程进行分析与建模，得到递送力检测系统设计原则；然后基于应力应变原理设计导管递送力实时检测传感器结构，并建立信号采集、滤波处理与无线传输系统；最后，以ATI高精度扭矩传感器为基准对递送力检测系统进行标定与校准，并在理想静/动态条件和基于人体真实计算机断层扫描（computed tomography，CT）数据的血管模型内分别进行了导管递送力实时检测系统测试实验。
1 介入机器人导管递送力检测系统
如图1所示，主从血管介入机器人主要包含主端控制台与从端机器人两部分：医生在主端控制台操作主端控制器手柄，模拟导管递送旋捻手术操作，主端控制器检测医生模拟手术动作信息并将其发送至从端机器人；从端机器人通过内部机构根据模拟手术动作信息，复现医生手术动作操作导管完成手术[25]，期间从端机器人力传感器检测导管手术操作阻力，并将其发送至主控制台，通过主端控制器为医生提供高临场感的力反馈，从而提高手术操作安全性[26]。因此，从端导管递送力信息是实现医生力反馈的基础，其高精度在线检测至关重要。
图1
主从血管介入机器人系统
Figure1.
System of the mater-slave vascular interventional robot
1.1 导管递送力传递过程分析与建模
本研究的从端机器人结构与导管递送原理如图2a所示，导管的夹持递送方式为双滚轮组摩擦式（见图2b），导管所受递送力为其与递送滚轮间的摩擦力，递送滚轮轴与传动齿轮固连，经三级齿轮传动，与力检测装置轴固连，并进一步通过同步带与驱动电机轴相连。
图2
机器人内部结构与导管递送原理
a. 机器人内部结构；b. 双滚轮夹持递送示意图
Figure2. Internal structure of the robot and principle of catheter deliverya. internal structure of the robot; b. double roller clamp delivery diagram
为减少机械传动损耗对检测结果的干扰，保证导管递送力检测精度，本研究对从端机器人的传动系统进行了分析。从端机器人相关齿轮传动如图3所示，驱动电机将驱动力传递到力检测系统，力检测系统与一级齿轮相连，一级齿轮、二级齿轮以及三级齿轮依次啮合，B1B2为两齿轮的实际啮合线，两主动递送滚轮固连于一、三级齿轮轴。根据安装尺寸以及传动情况，选择齿轮相关参数如下：
图3
齿轮传动图
Figure3.
Gear drive diagram
 |
其中，z、m、a分别为各齿轮的齿数、模数、压力角，其值均相等，
为分度圆直径，
为齿顶高系数，由此可得齿顶圆压力角 
为：
 |
齿轮安装为标准中心距安装，可得齿轮啮合重合度 
以及啮合结点前后重合度 
分别为：
 |
齿轮传动过程中，转速的传动可假定为无损耗，然而啮合齿面间存在摩擦及滚动，因此扭矩有一定传递损耗，两齿轮啮合平均效率公式[27]为：
 |
其中，k1、k2、k3、k4值分别为：
 |
上式中 
为摩擦角，根据齿轮材料取摩擦因数为 
，将式（1）~（3）、（5）带入式（4）可得：
，故电机力矩经齿轮传动传递到滚轮输出轴的力矩为原来的0.959。因此递送力实时检测系统检测到的实际力矩T测与导管末端的力矩T末之间关系为：T测 = 0.959T末。
根据上述介入机器人内部结构以及递送力传递过程分析，结合介入机器人手术操作需求，导管递送力检测系统设计原则为：
1）结构紧凑，可集成于介入机器人从端内部狭小空间。一方面，医用导管长度为600～2 000 mm，机器人辅助手术中，导管需穿过操作模块，操作模块本身尺寸应尽量紧凑（长度小于150 mm），以免占用过长导管，导致导管头端不能到达设计的人体深度；另一方面，手术室空间有限，且有诸多其他医疗设备（如造影机、显示屏、高压枪及各种检测仪器等），机器人包括操作模块应结构紧凑。因此递送模块内部空间有限。
2）高精度与高灵敏度，适用于导管微小递送力高精度检测。在进行介入手术时，从端导管递送力信息是医生力反馈的基础，递送力感知至关重要，尤其进行颅内介入手术时，更需要高精度和高灵敏度的力感知，因此实现导管微小递送力高精度检测是设计原则之一。
3）在线实时检测，为高临场感力反馈提供力信息基础。利用机器人实现介入手术主从控制时，位于主端的医生需要实时感知从端机器人的导管递送力。一旦递送力过大，医生可及时做出判断，提高手术安全性。
1.2 导管递送力实时检测系统设计
所设计的导管递送力检测装置实物如图4a所示，主要由同步带轮、检测装置、传动齿轮、导电滑环、机架以及轴承组成。其中力检测机构如图4c所示，主要包括：被动驱动机构、应变梁（见图4b）、主动传力机构，电机动力经同步带传递到同步带轮，同步带轮与主动驱动机构固连，主动传力机构下方通过轴承与机架相连；一级齿轮动力输出轴内部为中空轴，嵌入微型轴承，轴承内圈与主动传力机构中心轴过渡配合安装，主被动驱动机构通过应变梁传递扭矩，检测系统的供电与信号传递通过导电滑环实现。
图4
递送力检测结构
a. 检测结构实物图；b. 应变梁；c. 爆炸图
Figure4. Delivery force detection structurea. picture of detection structure; b. strain detection beam; c. explosion diagram
导管递送过程中，驱动电机通过同步带将动力传递到递送力检测系统，主动传力机构挤压应变梁，应变梁另一侧推动被动驱动杆，使整个系统转动，在受力过程中，弹性应变梁受力发生微小形变，进而导致应变梁表面所粘贴的应变片发生形变及阻值变化。
检测系统结构利用轴承结构简单、摩擦阻力小、精度保持性好等特性，将主被动传力机构分离，使主被动传力机构在保持水平方向稳定时获得轴向旋转自由度，提高了检测精度；底部微型导电滑环与数据采集系统连接，实现转动过程中的实时检测；主被动传力机构之间通过弹性应变梁传递扭矩，将扭转形变转化为近似正压力形变，使检测结果更加可靠。
由于检测系统的检测元件为应变梁，所以需对其进行受力分析。首先根据电机参数对应变梁受力进行分析，力矩T计算公式为：
，其中F为力，L 为力臂，根据所选电机堵转扭矩TEd以及力检测机构回转半径 
mm可得：
 |
其中，
为电机减速箱减速比，将参数代入上式计算可得应变梁所受最大压力为65 N。
因硅应变片检测精准且不受电磁干扰，所以应变梁微小形变的检测采用硅应变片，其主要参数如表1所示，所选应变片基底尺寸为5 mm × 3 mm，其硅条尺寸为2.6 mm × 0.2 mm × 0.04 mm。弹性应变梁材料采用具有较高弹性模量的铍青铜[28]，主要尺寸参数如表2所示。
表1
硅应变片参数
Table1.
Material parameters of silicon strain gauge
表2
弹性应变梁尺寸参数
Table2.
Material parameters of elastic strain beam
根据弹性应变梁受力情况，应力应变仿真分析结果如图5所示，硅应变片粘贴处的弹性应变梁应变规律为：由受力右侧向左侧应力逐渐增大，应变也逐渐增大。由图5a可知，应变梁粘贴应变片处的最大应变量为：
。应变片极限为6 000个微应变，由微应变公式 
可知，应变片可检测的最大应变为：
。铍青铜的抗拉强度为1.25 × 109 N/m2[29]，由图5b可知，当电机发生堵转时，应变梁所受最大应力为5.405 × 108 N/m2，所以检测系统所使用的弹性应变梁与应变片满足测力要求。
图5
应变梁仿真分析
a. 应变仿真分析结果；b. 应力仿真分析结果
Figure5. Simulation analysis of strain beama. strain simulation analysis results; b. stress simulation analysis results
检测电路采用惠斯通桥电路，电路原理如图6所示。硅应变片的阻值 
为1 000 Ω，所以 
、
、
均取1 000 Ω的普通电阻，应变片不发生形变时电桥处于平衡状态即：
。
图6
惠斯通桥电路
Figure6.
Wheatstone bridge circuit
根据惠斯通桥电路原理，应变片电阻发生变化时，电路输出电压Uout发生相应的变化，通过检测Uout值判断应变片形变情况，从而确定递送力的大小，电阻变化量公式为：
 |
其中，
为电阻灵敏度，
为应变。惠斯通桥电路的输出电压Uout可表示为：
 |
当 
时，Uout = 0，当应变片发生形变时，
阻值也发生相应变化，此时输出电压Uout不为0。若变化值为 
，可以将式（8）简化表示为：
，结合式（7）可得电桥表达式为：
 |
根据应力分析结果，弹性应变梁最大应变为：
。应变片灵敏度系数K = 150，电路电源电压：E = 5 V，代入式（9）可得最大输出电压Uout = 375 mV。
递送力实时检测系统的数据采集部分使用HX711模块进行AD转化，转换后将数字信号传递给微控制器，微控制器采用STM32单片机，运用中位值平均滤波算法对数字信号滤波（采样个数N = 8）并根据拟合公式计算递送力数值。最后，微控制器将检测结果通过2.4 GHz无线通讯模块传输至主端控制台，数据处理框图如图7所示。此外，微控制器内设置了递送力检测系统的自检功能，在手术前，设置电机为空转状态并稳定运行，进行术前递送力检测系统的测试，若递送力检测数值稳定在传动阻力补偿后的零值附近，则说明递送力检测系统运行稳定。
图7
力检测数据处理框图
Figure7.
Block diagram of force detection data processing
本文中的介入机器人导管末端递送力检测方法与现有方法相比，具有一定优势，对比结果如表3所示。由表3可知，眭晨鑫等[30]利用应变片检测动力轴的扭矩变化，设计了一种介入机器人递送力检测模块，该检测模块结构尺寸相对较小，形变材料采用7000尼龙材质，测力范围0～5 N，梁应变方式为扭转变形。Zhao等[20]同样基于应变原理设计了一种集成于从端机器人旋捻操作传动齿轮弹性化轮毂的应变片传感器，用以检测导管尾端旋捻扭矩，形变材料采用65Mn材质，实验所使用的测量范围是0～2.5 N，梁变形为扭转变形，动态冲击条件下的机械滞后较大。本研究使用的应变弹性材料为铍青铜，整体结构尺寸较小，可集成于介入机器人从端内部传动轴，满足狭小空间尺寸需求，且测量范围大，应变片灵敏度高，另外受力结构可将转轴的扭转变形转化为梁的弯曲变形，从而使梁的应变转化为弯曲应变，更利于应变片检测。
表3
横向参数对比表
Table3.
Comparison table of transverse parameters
2 导管递送力检测系统标定与评价实验
针对上述设计，对电机扭矩与检测系统输出值进行实验标定，根据标定结果进行相应的滤波处理，利用MATLAB进行数据拟合及误差分析，结合介入机器人的传动系统损耗，得出导管末端递送力与检测系统之间的数值关系表达式。最后通过静态/动态实验以及人体血管模型实验，证明递送力检测系统可实现导管递送力高精度在线检测。
2.1 递送力实时检测系统的标定
从端机器人递送导管时，导管末端受力情况通过传动系统传递到递送力实时检测系统上。因此，需要准确得出导管末端受力和检测系统输出值之间的关系，本节通过实验的方法对这种关系进行量化。
搭建如图8a所示的导管递送力实时检测系统校准实验平台（图8b为检测系统放大图），主要包括：ATI扭矩传感器（Wireless F/T—Six-Axis Force/Torque Sensing System，Mini40，测力范围 ± 810 N，采样频率设125 Hz，16位精度）、递送力实时检测系统、信号发生器、示波器以及电脑。递送力实时检测系统动力轴固定在ATI扭矩传感器上，ATI扭矩传感器固定于实验台，以ATI扭矩传感器检测数据为标准值；信号发生器输出稳定的直流5 V电压，用于检测系统电路供电，电脑用于接收检测系统数值。实验时，用手扭转递送力实时检测系统的齿轮，向力检测装置施加扭矩，重复10次并记录ATI扭矩传感器的数据及检测系统输出数值。
图8
校准实验装置
a. 校准实验；b. 校准装置局部放大图
Figure8. Calibration experiment devicea. calibration experiment; b. partially enlarged view of calibration device
基于MATLAB，采用最小二乘法对实验数据进行线性拟合，获得如图9所示的电压输出值Uout与ATI扭矩传感器数值拟合模型：y = 0.505 975x + 0.003 058y。与实验数据对比分析结果表明，拟合模型最大扭矩检测误差为2.604 6 mN·m，最大相对扭矩检测误差为8.76%，平均扭矩检测误差为0.787 6 mN.m，标准差为4.536 8 mN·m。为了度量拟合模型预测数据准确性，计算决定系数R2，R2值越高，模型预测数据准确性越高，计算结果为R2 = 0.999 3，表明该拟合模型满足设计要求。
图9
扭矩拟合结果
Figure9.
Torque fitting results
 |
由上节介入机器人从端传动效率，可得导管末端受力与实时检测系统测量值间关系：T = 0.959T导管，根据检测系统输出值Uout与扭矩T拟合的曲线方程以及力矩计算公式T导管 = F递送 × Ld，其中Ld = 30 mm为递送轮的直径，F递送为导管末端递送力，检测系统输出值Uout与导管末端所受到的递送力数值关系式为：Uout = 0.014 557F递送 + 0.003 058。因此，检测系统的导管递送力计算公式为：F递送 = 
。
2.2 递送力实时检测系统静/动态评价实验
为了评价递送力实时检测系统的性能，将检测系统安装到介入机器人从端内部，进行静态与动态测试，实验平台如图10所示，主要由导管递送模块、模块固定台、刚性杆、ATI传感器、传感器固定连接支架及滚珠滑轨组成。导管递送模块固定在模块固定台上，ATI传感器固定在连接支架上，并且连接支架通过螺钉固连导轨滑块，由于导管的超弹性变形对递送力实时检测系统与ATI传感器之间的力平衡有不利影响，因此本实验采用刚性杆代替导管，在静态和动态条件下进行了实验。
图10
评价检测系统实验平台
Figure10.
Experimental platform for evaluating detection system
静态条件下，从端递送机器人固定在试验台，且滚轮夹紧刚性杆，刚性杆另一端与ATI传感器连接，多次反复手动推ATI传感器，推力经ATI传感器沿刚性杆轴传递到滚轮，最终经传动系统作用于检测系统，每组实验重复10次。动态条件下，ATI传感器固连于导轨滑块，启动从端机器人递送电机，推动刚性杆移动，力经刚性杆传递至ATI传感器，同时ATI传感器可以沿着滑道自由移动，每组实验重复10次。
图11为静态条件下0～100 s的递送力检测结果。从图中可看出，检测系统的力曲线与ATI传感器的力曲线吻合较好。最大检测误差为0.166 N，最大实验施加力为2.82 N，最大相对检测误差为2.15%，平均检测误差为0.035 N，平均相对检测误差为1.26%，可以满足导管递送力检测精度需求。
图11
静态递送实验结果
Figure11.
Experimental results of static delivery
图12为动态条件下0～10 s的递送力检测结果。由图12可知，所设计的导管递送力检测系统与ATI扭矩传感器检测值趋势一致，但存在一定误差。2.2～3.7 s段为稳定测力阶段，所设计传感器最大检测误差为0.199 N，最大相对误差为17.1%，平均误差为0.101 N，该段误差的原因在于导轨滑块具有一定摩擦力导致产生额外检测误差，而实际手术操作过程中该摩擦力不存在。经过实际测量，导轨滑块摩擦力为0.052 N，因此实际测量最大误差为0.127 N，平均误差为0.056 N，平均相对误差为1.38%；8～9 s段内，相比于其他段存在一定的滞后现象，分析其原因主要为动态操作中的急停导致系统机械滞后相对于稳定测力阶段更加明显。最大滞后时间约为96.7 ms，相对于前期研究中传感器机械滞后时间（199 ms）[20]降低了51.4%。
图12
动态递送实验结果
Figure12.
Experimental results of dynamic delivery
2.3 人体血管模型内导管递送力检测实验
为评价递送力实时检测系统在导管递送过程中的性能，采用基于人体真实CT数据的血管模型和Cordis公司的5F VER 135°导管[31]，以Sensable PHANTOM Desktop力反馈系统作为主端控制器，控制从端机器人完成导管递送任务，进行模拟手术操作下的测试实验，如图13所示。
图13
血管模型试验平台
Figure13.
Experimental platform for vascular model
模拟手术导管递送路径为：沿腹主动脉，经主动脉弓，最终到达颈总动脉，该路径为颅内血管介入手术部分典型操作任务。结合图14与图15分析可知：由A1开始时，导管头端接触到腹主动脉血管下端，受到阻力增大，递送力检测系统数值由0迅速增大；到达A2后检测系统数值变为586 mN，此时导管头端为浮空状态，此后检测系统数值在420～590 mN的范围波动；由A3开始，导管头端接触到主动脉血管内壁，受到阻力进一步增大，检测系统数值变为812 mN；由A4至A5，导管头端经过旋捻进入颈总动脉血管，此时受到的阻力进一步增大，检测系统数值由567 mN开始增加；由A5至A6，导管进入更小的颈动脉血管，阻力达到本次实验的最大值，此时检测系统数值为926 mN。结果表明各位置导管递送力变化趋势符合导管与血管壁实际接触情况，当导管头端受到血管阻力增大时，力检测系统测量值明显增大。由实验结果分析表明，所设计的血管介入机器人导管递送力实时检测系统可实现导管递送力在线检测，能充分反映导管递送力情况。
图14
血管模型内导管位置
Figure14.
Operation route in the vascular model
图15
递送模块检测数据
Figure15.
Detection data of delivery module
3 结论
本文提出一种基于应力应变原理的血管介入机器人导管递送力实时检测系统，以解决血管介入机器人术中导管递送力在线检测问题。所设计的扭矩传感器结构紧凑，可集成于介入机器人从端内部传动轴，满足狭小空间尺寸需求，所设计传感器系统在理想静态条件下平均相对检测误差为1.26%，理想动态稳定条件下平均相对检测误差为1.38%，血管模型模拟手术实验中导管递送力检测值符合预期，可实现导管递送力高精度在线检测，为介入机器人提供力信息基础。
未来研究主要包括：进行应变片温度补偿以降低温漂影响，提高系统检测精度；研究高精度力反馈控制器，结合本文导管递送力检测系统，构建主从血管介入机器人高临场感力反馈生成系统，以提高机器人辅助介入手术的安全性。
重要声明
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：赵岩与李辉是项目的构思者与负责人，指导实验设计、数据分析与论文修改；周浩是本研究的实验执行人，完成数据分析，进行论文初稿的写作；张建华对本研究的实验进行指导，并指导论文写作与修改；张天晶参与实验设计和实验结果分析。
引言
心脑血管疾病发病率高、致死率高、致残率高，居人类死亡病因之首[1-2]。新兴的微创血管介入手术逐渐成为心脑血管疾病的主流治疗方式[3]，但严重的吃线问题（长期在X射线下手术）对医生身体造成巨大伤害，甚至缩短医生职业生涯，导致医疗资源紧张问题加剧。因此，血管介入手术机器人已成为国内外研究热点[4-5]，同时主从控制模式下的高临场感导管递送力反馈，对手术安全性与医生手术经验的有效发挥至关重要，其中从端机器人对微小手术递送力的高精度在线检测是亟需解决的关键问题之一。
国内外学者和相关机构已对血管介入机器人展开大量研究，并取得了诸多成果[6]。如美国Hensen Medical公司研发的Sensei手术机器人系统[7]、Corindus公司研制的CorPath 200系统[8]、Catheter Robotics公司研究的Amigo远程导管系统以及可控导管[9-10]均基于主从控制架构实现医生与X射线的隔离。国内中科院自动化所[11]、哈尔滨工业大学[12]、上海交通大学[13]、北京航空航天大学[14]、中科院深圳先进技术研究院[15]等也针对血管介入机器人展开多年研究，已突破机器人从端导管导丝递送机构、主端手术动作检测和主从跟随控制等关键问题。然而从端导管微小递送力高精度在线检测是介入机器人高临场感力反馈的基础，但现有方法及传感器还存在一定不足，需进一步研究。
目前导管递送力检测主要有三类方法。第一类为导管头端受力检测，如Fu等[16]以及Payne等[17]在导管头端嵌入力传感器，可获得导管头端受力情况以提高手术安全性，但因尺寸制约而限制了在颅内细小血管的应用。第二类为采用图像等非接触方法检测导管与血管接触力，如Dagnino等[18]和Park等[19]对介入手术中的图像进行分割，根据导管/血管的相对接近度，运用动态活动约束以及虚拟力生成算法提供力学信息。此类方法为非接触性测量，安全性较高，然而二维造影图像与导管血管三维接触情况存在一定偏差，影响导管受力检测的精度。第三类是通过在从端机器人端设计力传感器以检测导管尾端递送力，其优点是与传统介入手术中医生手持导管部位相同，主端力反馈更符合医生目前手术习惯，从而更有效地发挥医生手术经验技能，如Zhao等[20]设计了一种集成于从端机器人旋捻操作传动齿轮弹性化轮毂的应变片传感器，用以检测导管尾端旋捻扭矩，采用拉压力传感器检测导管夹持模块的轴向受力，以检测导管递送力，但较长的力传递链和结构惯性力制约了检测精度。王洪波等[21]利用杠杆原理放大导管尾端递送力，并使用压力传感器测量力信息，但该方法导致测量装置体积较大。此外，在其他医学领域的力检测方面，Kim等[22]利用电容原理实现微手术器械手指钳接触力检测，但电容传感器稳定性较差，易受外界因素干扰。哈尔滨工业大学研究者采用双十字梁结构检测微手术器械末端和软组织之间的三维作用力，虽然该设计测量接触数据全面，但装置结构较长且机械摩擦对其影响较大[23]。Moradi Dalvand等[24]在操作器械轴上粘贴应变片实现腹腔镜手术的碰撞力直接检测，但血管介入导管、导丝直径较小，难以直接粘贴应变片。综上所述，现有血管介入机器人操作力检测方法主要存在传感器与传动链较长导致的精度较低、机械滞后较大、装置体积较大等问题，仍需进一步研究。
针对上述检测问题，本研究提出一种基于应力应变原理的导管递送力实时检测方法。首先对导管递送力在机器人从端内部的传递过程进行分析与建模，得到递送力检测系统设计原则；然后基于应力应变原理设计导管递送力实时检测传感器结构，并建立信号采集、滤波处理与无线传输系统；最后，以ATI高精度扭矩传感器为基准对递送力检测系统进行标定与校准，并在理想静/动态条件和基于人体真实计算机断层扫描（computed tomography，CT）数据的血管模型内分别进行了导管递送力实时检测系统测试实验。
1 介入机器人导管递送力检测系统
如图1所示，主从血管介入机器人主要包含主端控制台与从端机器人两部分：医生在主端控制台操作主端控制器手柄，模拟导管递送旋捻手术操作，主端控制器检测医生模拟手术动作信息并将其发送至从端机器人；从端机器人通过内部机构根据模拟手术动作信息，复现医生手术动作操作导管完成手术[25]，期间从端机器人力传感器检测导管手术操作阻力，并将其发送至主控制台，通过主端控制器为医生提供高临场感的力反馈，从而提高手术操作安全性[26]。因此，从端导管递送力信息是实现医生力反馈的基础，其高精度在线检测至关重要。
图1
主从血管介入机器人系统
Figure1.
System of the mater-slave vascular interventional robot
1.1 导管递送力传递过程分析与建模
本研究的从端机器人结构与导管递送原理如图2a所示，导管的夹持递送方式为双滚轮组摩擦式（见图2b），导管所受递送力为其与递送滚轮间的摩擦力，递送滚轮轴与传动齿轮固连，经三级齿轮传动，与力检测装置轴固连，并进一步通过同步带与驱动电机轴相连。
图2
机器人内部结构与导管递送原理
a. 机器人内部结构；b. 双滚轮夹持递送示意图
Figure2. Internal structure of the robot and principle of catheter deliverya. internal structure of the robot; b. double roller clamp delivery diagram
为减少机械传动损耗对检测结果的干扰，保证导管递送力检测精度，本研究对从端机器人的传动系统进行了分析。从端机器人相关齿轮传动如图3所示，驱动电机将驱动力传递到力检测系统，力检测系统与一级齿轮相连，一级齿轮、二级齿轮以及三级齿轮依次啮合，B1B2为两齿轮的实际啮合线，两主动递送滚轮固连于一、三级齿轮轴。根据安装尺寸以及传动情况，选择齿轮相关参数如下：
图3
齿轮传动图
Figure3.
Gear drive diagram
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其中，z、m、a分别为各齿轮的齿数、模数、压力角，其值均相等， 为分度圆直径， 为齿顶高系数，由此可得齿顶圆压力角 为：
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齿轮安装为标准中心距安装，可得齿轮啮合重合度 以及啮合结点前后重合度 分别为：
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齿轮传动过程中，转速的传动可假定为无损耗，然而啮合齿面间存在摩擦及滚动，因此扭矩有一定传递损耗，两齿轮啮合平均效率公式[27]为：
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其中，k1、k2、k3、k4值分别为：
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上式中 为摩擦角，根据齿轮材料取摩擦因数为 ，将式（1）~（3）、（5）带入式（4）可得：，故电机力矩经齿轮传动传递到滚轮输出轴的力矩为原来的0.959。因此递送力实时检测系统检测到的实际力矩T测与导管末端的力矩T末之间关系为：T测 = 0.959T末。
根据上述介入机器人内部结构以及递送力传递过程分析，结合介入机器人手术操作需求，导管递送力检测系统设计原则为：
1）结构紧凑，可集成于介入机器人从端内部狭小空间。一方面，医用导管长度为600～2 000 mm，机器人辅助手术中，导管需穿过操作模块，操作模块本身尺寸应尽量紧凑（长度小于150 mm），以免占用过长导管，导致导管头端不能到达设计的人体深度；另一方面，手术室空间有限，且有诸多其他医疗设备（如造影机、显示屏、高压枪及各种检测仪器等），机器人包括操作模块应结构紧凑。因此递送模块内部空间有限。
2）高精度与高灵敏度，适用于导管微小递送力高精度检测。在进行介入手术时，从端导管递送力信息是医生力反馈的基础，递送力感知至关重要，尤其进行颅内介入手术时，更需要高精度和高灵敏度的力感知，因此实现导管微小递送力高精度检测是设计原则之一。
3）在线实时检测，为高临场感力反馈提供力信息基础。利用机器人实现介入手术主从控制时，位于主端的医生需要实时感知从端机器人的导管递送力。一旦递送力过大，医生可及时做出判断，提高手术安全性。
1.2 导管递送力实时检测系统设计
所设计的导管递送力检测装置实物如图4a所示，主要由同步带轮、检测装置、传动齿轮、导电滑环、机架以及轴承组成。其中力检测机构如图4c所示，主要包括：被动驱动机构、应变梁（见图4b）、主动传力机构，电机动力经同步带传递到同步带轮，同步带轮与主动驱动机构固连，主动传力机构下方通过轴承与机架相连；一级齿轮动力输出轴内部为中空轴，嵌入微型轴承，轴承内圈与主动传力机构中心轴过渡配合安装，主被动驱动机构通过应变梁传递扭矩，检测系统的供电与信号传递通过导电滑环实现。
图4
递送力检测结构
a. 检测结构实物图；b. 应变梁；c. 爆炸图
Figure4. Delivery force detection structurea. picture of detection structure; b. strain detection beam; c. explosion diagram
导管递送过程中，驱动电机通过同步带将动力传递到递送力检测系统，主动传力机构挤压应变梁，应变梁另一侧推动被动驱动杆，使整个系统转动，在受力过程中，弹性应变梁受力发生微小形变，进而导致应变梁表面所粘贴的应变片发生形变及阻值变化。
检测系统结构利用轴承结构简单、摩擦阻力小、精度保持性好等特性，将主被动传力机构分离，使主被动传力机构在保持水平方向稳定时获得轴向旋转自由度，提高了检测精度；底部微型导电滑环与数据采集系统连接，实现转动过程中的实时检测；主被动传力机构之间通过弹性应变梁传递扭矩，将扭转形变转化为近似正压力形变，使检测结果更加可靠。
由于检测系统的检测元件为应变梁，所以需对其进行受力分析。首先根据电机参数对应变梁受力进行分析，力矩T计算公式为：，其中F为力，L 为力臂，根据所选电机堵转扭矩TEd以及力检测机构回转半径 mm可得：
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其中， 为电机减速箱减速比，将参数代入上式计算可得应变梁所受最大压力为65 N。
因硅应变片检测精准且不受电磁干扰，所以应变梁微小形变的检测采用硅应变片，其主要参数如表1所示，所选应变片基底尺寸为5 mm × 3 mm，其硅条尺寸为2.6 mm × 0.2 mm × 0.04 mm。弹性应变梁材料采用具有较高弹性模量的铍青铜[28]，主要尺寸参数如表2所示。
表1
硅应变片参数
Table1.
Material parameters of silicon strain gauge
表2
弹性应变梁尺寸参数
Table2.
Material parameters of elastic strain beam
根据弹性应变梁受力情况，应力应变仿真分析结果如图5所示，硅应变片粘贴处的弹性应变梁应变规律为：由受力右侧向左侧应力逐渐增大，应变也逐渐增大。由图5a可知，应变梁粘贴应变片处的最大应变量为：。应变片极限为6 000个微应变，由微应变公式 可知，应变片可检测的最大应变为：。铍青铜的抗拉强度为1.25 × 109 N/m2[29]，由图5b可知，当电机发生堵转时，应变梁所受最大应力为5.405 × 108 N/m2，所以检测系统所使用的弹性应变梁与应变片满足测力要求。
图5
应变梁仿真分析
a. 应变仿真分析结果；b. 应力仿真分析结果
Figure5. Simulation analysis of strain beama. strain simulation analysis results; b. stress simulation analysis results
检测电路采用惠斯通桥电路，电路原理如图6所示。硅应变片的阻值 为1 000 Ω，所以 、、 均取1 000 Ω的普通电阻，应变片不发生形变时电桥处于平衡状态即：。
图6
惠斯通桥电路
Figure6.
Wheatstone bridge circuit
根据惠斯通桥电路原理，应变片电阻发生变化时，电路输出电压Uout发生相应的变化，通过检测Uout值判断应变片形变情况，从而确定递送力的大小，电阻变化量公式为：
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其中，为电阻灵敏度，为应变。惠斯通桥电路的输出电压Uout可表示为：
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当 时，Uout = 0，当应变片发生形变时， 阻值也发生相应变化，此时输出电压Uout不为0。若变化值为 ，可以将式（8）简化表示为：，结合式（7）可得电桥表达式为：
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根据应力分析结果，弹性应变梁最大应变为：。应变片灵敏度系数K = 150，电路电源电压：E = 5 V，代入式（9）可得最大输出电压Uout = 375 mV。
递送力实时检测系统的数据采集部分使用HX711模块进行AD转化，转换后将数字信号传递给微控制器，微控制器采用STM32单片机，运用中位值平均滤波算法对数字信号滤波（采样个数N = 8）并根据拟合公式计算递送力数值。最后，微控制器将检测结果通过2.4 GHz无线通讯模块传输至主端控制台，数据处理框图如图7所示。此外，微控制器内设置了递送力检测系统的自检功能，在手术前，设置电机为空转状态并稳定运行，进行术前递送力检测系统的测试，若递送力检测数值稳定在传动阻力补偿后的零值附近，则说明递送力检测系统运行稳定。
图7
力检测数据处理框图
Figure7.
Block diagram of force detection data processing
本文中的介入机器人导管末端递送力检测方法与现有方法相比，具有一定优势，对比结果如表3所示。由表3可知，眭晨鑫等[30]利用应变片检测动力轴的扭矩变化，设计了一种介入机器人递送力检测模块，该检测模块结构尺寸相对较小，形变材料采用7000尼龙材质，测力范围0～5 N，梁应变方式为扭转变形。Zhao等[20]同样基于应变原理设计了一种集成于从端机器人旋捻操作传动齿轮弹性化轮毂的应变片传感器，用以检测导管尾端旋捻扭矩，形变材料采用65Mn材质，实验所使用的测量范围是0～2.5 N，梁变形为扭转变形，动态冲击条件下的机械滞后较大。本研究使用的应变弹性材料为铍青铜，整体结构尺寸较小，可集成于介入机器人从端内部传动轴，满足狭小空间尺寸需求，且测量范围大，应变片灵敏度高，另外受力结构可将转轴的扭转变形转化为梁的弯曲变形，从而使梁的应变转化为弯曲应变，更利于应变片检测。
表3
横向参数对比表
Table3.
Comparison table of transverse parameters
2 导管递送力检测系统标定与评价实验
针对上述设计，对电机扭矩与检测系统输出值进行实验标定，根据标定结果进行相应的滤波处理，利用MATLAB进行数据拟合及误差分析，结合介入机器人的传动系统损耗，得出导管末端递送力与检测系统之间的数值关系表达式。最后通过静态/动态实验以及人体血管模型实验，证明递送力检测系统可实现导管递送力高精度在线检测。
2.1 递送力实时检测系统的标定
从端机器人递送导管时，导管末端受力情况通过传动系统传递到递送力实时检测系统上。因此，需要准确得出导管末端受力和检测系统输出值之间的关系，本节通过实验的方法对这种关系进行量化。
搭建如图8a所示的导管递送力实时检测系统校准实验平台（图8b为检测系统放大图），主要包括：ATI扭矩传感器（Wireless F/T—Six-Axis Force/Torque Sensing System，Mini40，测力范围 ± 810 N，采样频率设125 Hz，16位精度）、递送力实时检测系统、信号发生器、示波器以及电脑。递送力实时检测系统动力轴固定在ATI扭矩传感器上，ATI扭矩传感器固定于实验台，以ATI扭矩传感器检测数据为标准值；信号发生器输出稳定的直流5 V电压，用于检测系统电路供电，电脑用于接收检测系统数值。实验时，用手扭转递送力实时检测系统的齿轮，向力检测装置施加扭矩，重复10次并记录ATI扭矩传感器的数据及检测系统输出数值。
图8
校准实验装置
a. 校准实验；b. 校准装置局部放大图
Figure8. Calibration experiment devicea. calibration experiment; b. partially enlarged view of calibration device
基于MATLAB，采用最小二乘法对实验数据进行线性拟合，获得如图9所示的电压输出值Uout与ATI扭矩传感器数值拟合模型：y = 0.505 975x + 0.003 058y。与实验数据对比分析结果表明，拟合模型最大扭矩检测误差为2.604 6 mN·m，最大相对扭矩检测误差为8.76%，平均扭矩检测误差为0.787 6 mN.m，标准差为4.536 8 mN·m。为了度量拟合模型预测数据准确性，计算决定系数R2，R2值越高，模型预测数据准确性越高，计算结果为R2 = 0.999 3，表明该拟合模型满足设计要求。
图9
扭矩拟合结果
Figure9.
Torque fitting results
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由上节介入机器人从端传动效率，可得导管末端受力与实时检测系统测量值间关系：T = 0.959T导管，根据检测系统输出值Uout与扭矩T拟合的曲线方程以及力矩计算公式T导管 = F递送 × Ld，其中Ld = 30 mm为递送轮的直径，F递送为导管末端递送力，检测系统输出值Uout与导管末端所受到的递送力数值关系式为：Uout = 0.014 557F递送 + 0.003 058。因此，检测系统的导管递送力计算公式为：F递送 = 。
2.2 递送力实时检测系统静/动态评价实验
为了评价递送力实时检测系统的性能，将检测系统安装到介入机器人从端内部，进行静态与动态测试，实验平台如图10所示，主要由导管递送模块、模块固定台、刚性杆、ATI传感器、传感器固定连接支架及滚珠滑轨组成。导管递送模块固定在模块固定台上，ATI传感器固定在连接支架上，并且连接支架通过螺钉固连导轨滑块，由于导管的超弹性变形对递送力实时检测系统与ATI传感器之间的力平衡有不利影响，因此本实验采用刚性杆代替导管，在静态和动态条件下进行了实验。
图10
评价检测系统实验平台
Figure10.
Experimental platform for evaluating detection system
静态条件下，从端递送机器人固定在试验台，且滚轮夹紧刚性杆，刚性杆另一端与ATI传感器连接，多次反复手动推ATI传感器，推力经ATI传感器沿刚性杆轴传递到滚轮，最终经传动系统作用于检测系统，每组实验重复10次。动态条件下，ATI传感器固连于导轨滑块，启动从端机器人递送电机，推动刚性杆移动，力经刚性杆传递至ATI传感器，同时ATI传感器可以沿着滑道自由移动，每组实验重复10次。
图11为静态条件下0～100 s的递送力检测结果。从图中可看出，检测系统的力曲线与ATI传感器的力曲线吻合较好。最大检测误差为0.166 N，最大实验施加力为2.82 N，最大相对检测误差为2.15%，平均检测误差为0.035 N，平均相对检测误差为1.26%，可以满足导管递送力检测精度需求。
图11
静态递送实验结果
Figure11.
Experimental results of static delivery
图12为动态条件下0～10 s的递送力检测结果。由图12可知，所设计的导管递送力检测系统与ATI扭矩传感器检测值趋势一致，但存在一定误差。2.2～3.7 s段为稳定测力阶段，所设计传感器最大检测误差为0.199 N，最大相对误差为17.1%，平均误差为0.101 N，该段误差的原因在于导轨滑块具有一定摩擦力导致产生额外检测误差，而实际手术操作过程中该摩擦力不存在。经过实际测量，导轨滑块摩擦力为0.052 N，因此实际测量最大误差为0.127 N，平均误差为0.056 N，平均相对误差为1.38%；8～9 s段内，相比于其他段存在一定的滞后现象，分析其原因主要为动态操作中的急停导致系统机械滞后相对于稳定测力阶段更加明显。最大滞后时间约为96.7 ms，相对于前期研究中传感器机械滞后时间（199 ms）[20]降低了51.4%。
图12
动态递送实验结果
Figure12.
Experimental results of dynamic delivery
2.3 人体血管模型内导管递送力检测实验
为评价递送力实时检测系统在导管递送过程中的性能，采用基于人体真实CT数据的血管模型和Cordis公司的5F VER 135°导管[31]，以Sensable PHANTOM Desktop力反馈系统作为主端控制器，控制从端机器人完成导管递送任务，进行模拟手术操作下的测试实验，如图13所示。
图13
血管模型试验平台
Figure13.
Experimental platform for vascular model
模拟手术导管递送路径为：沿腹主动脉，经主动脉弓，最终到达颈总动脉，该路径为颅内血管介入手术部分典型操作任务。结合图14与图15分析可知：由A1开始时，导管头端接触到腹主动脉血管下端，受到阻力增大，递送力检测系统数值由0迅速增大；到达A2后检测系统数值变为586 mN，此时导管头端为浮空状态，此后检测系统数值在420～590 mN的范围波动；由A3开始，导管头端接触到主动脉血管内壁，受到阻力进一步增大，检测系统数值变为812 mN；由A4至A5，导管头端经过旋捻进入颈总动脉血管，此时受到的阻力进一步增大，检测系统数值由567 mN开始增加；由A5至A6，导管进入更小的颈动脉血管，阻力达到本次实验的最大值，此时检测系统数值为926 mN。结果表明各位置导管递送力变化趋势符合导管与血管壁实际接触情况，当导管头端受到血管阻力增大时，力检测系统测量值明显增大。由实验结果分析表明，所设计的血管介入机器人导管递送力实时检测系统可实现导管递送力在线检测，能充分反映导管递送力情况。
图14
血管模型内导管位置
Figure14.
Operation route in the vascular model
图15
递送模块检测数据
Figure15.
Detection data of delivery module
3 结论
本文提出一种基于应力应变原理的血管介入机器人导管递送力实时检测系统，以解决血管介入机器人术中导管递送力在线检测问题。所设计的扭矩传感器结构紧凑，可集成于介入机器人从端内部传动轴，满足狭小空间尺寸需求，所设计传感器系统在理想静态条件下平均相对检测误差为1.26%，理想动态稳定条件下平均相对检测误差为1.38%，血管模型模拟手术实验中导管递送力检测值符合预期，可实现导管递送力高精度在线检测，为介入机器人提供力信息基础。
未来研究主要包括：进行应变片温度补偿以降低温漂影响，提高系统检测精度；研究高精度力反馈控制器，结合本文导管递送力检测系统，构建主从血管介入机器人高临场感力反馈生成系统，以提高机器人辅助介入手术的安全性。
重要声明
利益冲突声明：本文全体作者均声明不存在利益冲突。
作者贡献声明：赵岩与李辉是项目的构思者与负责人，指导实验设计、数据分析与论文修改；周浩是本研究的实验执行人，完成数据分析，进行论文初稿的写作；张建华对本研究的实验进行指导，并指导论文写作与修改；张天晶参与实验设计和实验结果分析。
