Comptes Rendus
Physique mathématique, Théorie spectrale
Spectre du Laplacien agissant sur les r-tenseurs symétriques sur l’espace hyperbolique
Erwann Delay1
1 Laboratoire de Mathématiques d’Avignon, Université d’Avignon, Campus Jean-Henri Fabre, 301 rue Baruch de Spinoza, BP 21239, 84916 Avignon Cedex 9, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 359 (2021) no. 5, pp. 625-630.

Sur l’espace hyperbolique, nous donnons le spectre du Laplacien agissant sur les champs de tenseurs symétriques sans trace de tous rangs.

On the hyperbolic space, we give the spectrum of the Laplacian acting on trace free symmetric tensors fields of any rank.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.5802/crmath.201
Classification : 35P15, 58J50, 47A53
Erwann Delay 1

1 Laboratoire de Mathématiques d’Avignon, Université d’Avignon, Campus Jean-Henri Fabre, 301 rue Baruch de Spinoza, BP 21239, 84916 Avignon Cedex 9, France
Licence : CC-BY 4.0
Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits 
@article{CRMATH_2021__359_5_625_0,
     author = {Erwann Delay},
     title = {Spectre du {Laplacien} agissant sur les $r$-tenseurs sym\'etriques sur l{\textquoteright}espace hyperbolique},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {625--630},
     publisher = {Acad\'emie des sciences, Paris},
     volume = {359},
     number = {5},
     year = {2021},
     doi = {10.5802/crmath.201},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Erwann Delay
TI  - Spectre du Laplacien agissant sur les $r$-tenseurs symétriques sur l’espace hyperbolique
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2021
SP  - 625
EP  - 630
VL  - 359
IS  - 5
PB  - Académie des sciences, Paris
DO  - 10.5802/crmath.201
LA  - fr
ID  - CRMATH_2021__359_5_625_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Erwann Delay
%T Spectre du Laplacien agissant sur les $r$-tenseurs symétriques sur l’espace hyperbolique
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2021
%P 625-630
%V 359
%N 5
%I Académie des sciences, Paris
%R 10.5802/crmath.201
%G fr
%F CRMATH_2021__359_5_625_0
Erwann Delay. Spectre du Laplacien agissant sur les $r$-tenseurs symétriques sur l’espace hyperbolique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 359 (2021) no. 5, pp. 625-630. doi : 10.5802/crmath.201. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.201/

[1] Michael T. Anderson; Piotr T. Chruściel; Erwann Delay Non-trivial, static, geodesically complete, vacuum space-times with a negative cosmological constant. II : (n>4), AdS/CFT correspondence : Einstein metrics and their conformal boundaries (IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics), Volume 8, European Mathematical Society, 2005, pp. 165-205 | Zbl

[2] Arthur L. Besse Einstein manifolds, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge., 10, Springer, 1987 | MR | Zbl

[3] Erwann Delay Essential spectrum of the Lichnerowicz Laplacian on symmetric 2-tensors on asymptotically hyperbolic manifolds, J. Geom. Phys., Volume 43 (2002), pp. 33-44 | DOI | MR | Zbl

[4] Erwann Delay TT-eigentensors for the Lichnerowicz laplacian on some asymptotically hyperbolic manifolds with warped products metrics, Manuscr. Math., Volume 123 (2007) no. 2, pp. 147-165 | DOI | MR | Zbl

[5] Gregory J. Galloway; Eric Woolgar On static Poincaré–Einstein metrics, J. High Energy Phys., Volume 2015 (2015) no. 6, 51, 18 pages | Zbl

[6] Norihito Koiso Non-deformability of Einstein metrics, Osaka J. Math., Volume 15 (1978), pp. 419-433 | Zbl

[7] John M. Lee Fredholm operators and Einstein metrics on conformally compact manifolds, Memoirs of the American Mathematical Society, 864, American Mathematical Society, 2006 | Zbl

[8] André Lichnerowicz Propagateurs et commutateurs en relativité générale, Publ. Math., Inst. Hautes Étud. Sci., Volume 10 (1961), pp. 5-56 | DOI | Numdam

[9] Joseph H. Sampson On a theorem of Chern, Trans. Am. Math. Soc., Volume 177 (1973), pp. 141-153 | DOI | MR | Zbl

[10] Harold C. Steinacker Higher-spin kinematics & no ghosts on quantum space-time in Yang–Mills matrix models, Adv. Theor. Math. Phys., Volume 25 (2021) no. 4 (to appear)

[11] Yoshihiro Tashiro Complete Riemannian manifolds and some vector fields, Trans. Am. Math. Soc., Volume 117 (1965), pp. 251-275 | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Une machine à tenseurs TT sur les variétés d’Einstein

Erwann Delay

C. R. Math (2023)

The Lichnerowicz Laplacian on compact symmetric spaces

Mohamed Boucetta

C. R. Math (2009)