Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 2016, том 189, номер 1, страницы 59–68
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9098 (Mi tmf9098) 		 
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Одна лемма из интегральной геометрии и её приложения: нелокальность в уравнении Павловаи томографическая задача с непрозрачным параболическим объектом

П. Г. Гриневичabc, П. М. Сантиниde

a Институт теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, Москва, Россия
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
c Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Московская обл., Россия
d Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Roma, Roma, Italy
e Dipartimento di Fisica, Università di Roma "La Sapienza", Roma, Italy
PDF полного текста (462 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9098
Аннотация: Будучи записанными в эволюционной форме, многомерные интегрируемые бездисперсионные уравнения точно так же, как и солитонные уравнения в размерности $2+1$, становятся нелокальными. В частности, уравнение Павлова приводится к виду $v_t=v_xv_y-\partial^{-1}_x\,\partial_y[v_{y}+v^2_{x}]$, где формальный интеграл $\partial^{-1}_{x}$ становится асимметричным интегралом $-\int_x^{\infty}dx'$. Показано, что этот результат можно угадать, используя, по-видимому, новую лемму из интегральной геометрии. Она утверждает, что интеграл от достаточно общей гладкой функции $f(X,Y)$ по параболе в $(X,Y)$-плоскости выражается через интегралы по прямым, не пересекающим эту параболу. Ожидается, что данный результат может найти применения в двумерных линейных задачах томографии с непрозрачными параболическими препятствиями.
Ключевые слова: бездисперсионные уравнения в частных производных, преобразование рассеяния, задача Коши, векторные поля, уравнение Павлова, нелокальность, томография с препятствием.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-12469 офи_м2
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-4833.2014.1
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Italian Ministry of Education, University and Research JJ4KPA_004
Instituto Nazionale di Fisica Nucleare
П. Г. Гриневич был частично поддержан РФФИ (грант № 13-01-12469 офи_м2), Программой поддержки ведущих научных школы (грант НШ-4833.2014.1), программой “Фундаментальные проблемы нелинейной динамики” Президиума РАН, а также Sezione di Roma INFN и программой PRIN 2010/11 No JJ4KPA_004 University Rome-3.
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2016, Volume 189, Issue 1, Pages 1450–1458
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577916100056
Реферативные базы данных:
Образец цитирования: П. Г. Гриневич, П. М. Сантини, “Одна лемма из интегральной геометрии и её приложения: нелокальность в уравнении Павловаи томографическая задача с непрозрачным параболическим объектом”, ТМФ, 189:1 (2016), 59–68; Theoret. and Math. Phys., 189:1 (2016), 1450–1458
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriSan16}
\by П.~Г.~Гриневич, П.~М.~Сантини
\paper Одна лемма из интегральной геометрии и~её приложения: нелокальность в~уравнении Павлова\\ и~томографическая задача с~непрозрачным параболическим объектом
\jour ТМФ
\yr 2016
\vol 189
\issue 1
\pages 59--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9098}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9098}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3589021}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016TMP...189.1450G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27350121}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2016
\vol 189
\issue 1
\pages 1450--1458
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577916100056}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000386870200005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85013981703}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf9098
  • https://doi.org/10.4213/tmf9098
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v189/i1/p59
    • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. Benoudina, Y. Zhang, Ch. M. Khalique, “Lie symmetry analysis, optimal system, new solitary wave solutions and conservation laws of the Pavlov equation”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 94 (2021), 105560  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Muhammad Alim Abdulwahhab, “WITHDRAWN: On the invariant solutions, third order multipliers and local conservation laws of the 3-dimensional Pavlov equation”, Optik, 2022, 168852  crossref
    3. Usman Younas, Jingli Ren, T. A. Sulaiman, Muhammad Bilal, A. Yusuf, “On the lump solutions, breather waves, two-wave solutions of (2 + 1)-dimensional Pavlov equation and stability analysis”, Mod. Phys. Lett. B, 36:14 (2022)  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:281
    PDF полного текста:106
    Список литературы:31
    Первая страница:12
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024