Emmanuel Désveaux

Groupe de Klein et formule canonique

Intuition de génie parfois joliment qualifiée d'« idéogramme », la formule canonique des mythes oppose depuis sa première apparition une vive résistance à ses détracteurs comme à ses partisans. Les premiers ne sont jamais parvenus à en démontrer la fausseté, du moins dans les contextes où Lévi-Strauss l'emploie. Les seconds se sont tournés vers la logique formelle, ou la topologie, ou encore les mathématiques pour y déceler une variété complexe de l'analogie, un tore ou bien une équation dont les vertus generatives entreraient en résonance avec la théorie des catastrophes. Toutes ces recherches négligent l'autre facette de la formule, à savoir son enracinement dans le langage naturel. Il y a là peut-être à apprendre et ce, nous semble-t-il, en abordant les choses sous deux angles très différents. Il s'agira d'une part de revenir sur l'exégèse qu'en fait Lévi-Strauss lui-même, d'autre part de s'attacher à ses applications effectives pour en vérifier la validité à l'aune de notre sens commun.

Cet exercice n'est pas si innocent qu'on le croit de prime abord. Car à l'entreprendre de manière systématique on a rapidement l'impression de naviguer entre deux pôles : soit une redondance par rapport aux étapes précédentes de l'analyse, soit, face au phénomène qu'embrasse la formule canonique, un véritable déplacement de notre entendement, un gain d'intelligibilité. Parmi les applications lévi-straussiennes de la formule canonique, le traitement du motif de « l'enfant ravi » se situe du côté de la redondance tandis que les interprétations des relations entre cannibalisme et travestissement rituel ou entre poterie et jalousie manifestent de façon lumineuse, à nos yeux, la plus-value heuristique1. Aussi le fait qu'une application donnée de la formule s'inscrit à la limite du sens commun — semble « tirée par les cheveux » — ne la disqualifie pas forcément, bien au contraire. En réalité, il y a une sorte de paradoxe de la vali-

L'Homme 135, juil.-sept. 1995, pp. 43-49.