Ежегодно во всем мире в результате черепно-мозговой травмы (ЧМТ) погибают либо становятся инвалидами около 4 млн человек, что больше, чем от любого другого вида изолированной травмы [1]. В России на клиническом материале встречаемость ЧМТ составляет примерно 4‰ [1], на судебно-медицинском материале среди пострадавших живых лиц 8—15‰, среди погибших (в структуре насильственной смерти) 30—38% [2]. В наших последних исследованиях эти показатели еще больше — соответственно 24‰ и 49%. Прогностически ЧМТ — одна из наиболее неблагоприятных для жизни травм. Она сопровождается переломом костей свода и основания черепа и, по нашим данным, становится причиной смерти в 43% случаев. Судебно-медицинское значение переломов костей черепа, помимо прогноза для жизни, заключается в возможности установить давность травмы, свойства травмирующего орудия, механизм образования травмы, возможность или невозможность ее возникновения в конкретных условиях. Решение последнего вопроса, часто ключевого для следствия, во многом обеспечивается эргометрической (от греч. ergon — работа) оценкой силы удара, повлекшего перелом черепа (СУППЧ).

В судебной медицине выработано по меньшей мере два принципиально различных подхода в решении этой интегральной по своей сути задачи. Первый из них (качественно-количественный) заключается в сопоставлении конкретных проявлений ЧМТ с усредненными экспериментальными данными о силе удара [3, 4]. Второй (количественный) основан на более сложной, но вместе с тем и более точной (дифференцированной) вычислительной процедуре [4—10]. Все они хорошо известны экспертам. Наш опыт производства дополнительных и повторных экспертиз свидетельствует, однако, о крайне редком применении их в первичных экспертизах (включая комиссионные). В случае их применения происходит большое количество экспертных ошибок, каждая вторая из которых оказывает судьбоносное влияние на квалификацию состава преступления.

Значительная часть ошибок устранима. Как и большинство экспертных ошибок вообще [11, 12], они имеют преимущественно методическую природу.

Цель исследования — критически оценить недостатки применяемых в экспертной практике частных методик эргометрической оценки СУППЧ (применительно к ЧМТ взрослого человека) и выработать рекомендации, которые способствовали бы их предотвращению.

А. Установление СУППЧ прямым сопоставлением заключается в том, что эргометрически информативную характеристику исследуемого перелома сопоставляют со сходной характеристикой переломов, полученных экспериментальным путем, с учетом места приложения травмирующего воздействия (удара) и свойств травмирующего предмета (твердые тупые предметы с неограниченной травмирующей поверхностью) [3].

Для удобства использования многочисленных, но раз-общенных между собой данных лучше руководствоваться сводными оценочными таблицами [4]. В соответствующей графе таких таблиц отыскивают усредненный показатель силы удара, соответствующий наблюдаемой морфоскопической и/или морфометрической мере («объем») повреждения черепа той или иной локализации. Далее делают вывод об ориентировочной силе удара.

Пример. При исследовании трупа умершего от ЧМТ, образовавшейся в результате падения на плоскости, в пределах задней черепной ямки обнаружен перелом в виде единичной трещины длиной 0,9 см, не доходящей до большого (затылочного) отверстия 1,6 см. По соответствующей таблице [4] устанавливают, что сила удара, повлекшего такой перелом, составляет около 430 кГс, но не достигает 520 кГс. Сила удара приведена во внесистемных единицах измерения, как у авторов методики [3, 4]. (Для перевода силы удара в системные единицы измерения — ньютоны (Н) необходимо кГс умножить на ускорение свободного падения g=9,8 м/с²).

Сегодня достоверные критерии оценки силы удара имеются далеко не для всех вариантов образования переломов черепа: они не учитывают все диагностически важные свойства повреждающего фактора (форма, твердость, масса травмирующего предмета, площадь контактного взаимодействия) и условия нагружения (скорость, направление травмирующего воздействия) [13]. Главный недостаток — невозможность учета индивидуальных особенностей, влияющих на прочностные свойства повреждаемого черепа. Так, степень пористости кости (один из главных факторов, определяющих прочность кости) у разных людей может отличаться в 1,5—2 раза [8], следовательно, и СУППЧ также может существенно различаться.

Б. Расчетные методики, основанные на вычислительной диагностике, лишены значительной части указанных недостатков.

1. Методика, приведенная С.А. Корсаковым [6], позволяет более дифференцированно оценить характер перелома (трещина внутренней костной пластинки, сквозной перелом и многооскольчатый, вдавленный либо распространяющийся на основание черепа), учесть индивидуальные особенности строения черепа в месте перелома (толщина кости, гауссова кривизна) и организма в целом (через модуль продольной упругости кости, находящийся в логарифмической зависимости от возраста).

Для реализации методики необходимо выполнить ряд непростых вычислений, включая операции со степенями и логарифмирование. Это стало одной из причин, почему данная методика не стала популярной у экспертов. Вычисления можно произвести с помощью простейшей компьютерной программы-калькулятора, находящейся в свободном электронном доступе [14].

Продолжение приведенного ранее примера. Если перелом черепа был в виде сквозной трещины, толщина кости в месте удара 0,6 см, радиусы кривизны черепа 8 и 9 см, а возраст погибшего 29 лет, то СУППЧ составляет 589 кГс. Это значение превышает результат качественно-количественной оценки (430—520 кГс), что объяснимо, поскольку при этом использованы характеристики конкретного человека, а не усредненные данные.

Важно учитывать, что методика С.А. Корсакова [6] разработана для лиц в возрасте от 20 до 70 лет. Ее реализация требует приспособления для измерения среднего радиуса кривизны черепа на участке воздействия («кривизнометр»). Такое приспособление для указанных целей промышленностью не выпускается, а его кустарное изготовление затруднительно из-за нестандартной (нелинейной) шкалы измерений. При определении модуля продольной упругости костей черепа не учитываются локальные (в зависимости от вида и области кости) показатели порис-тости, которые значимо различаются [7].

2. Способ, приведенный А.Н. Белых [4], не затрагивает существа использованных в методике [6] формул. Он позволяет упростить способ измерения радиуса кривизны черепа с помощью модифицированного «кривизнометра» [6], у которого расстояние между измерительными планками, соответствующими длине хорды окружности, имеет постоянную длину (8 см), а перпендикулярный к ней подвижный ползунок, устанавливаемый в центр травмирующего воздействия, имеет стандартное в отличие от указанного в методике [6] миллиметровое деление. Радиус кривизны черепа r (см) при этом вычисляют на основе геометрического закона о равенстве произведений отрезков, на которые делятся перпендикулярные друг к другу хорды. Эксперту требуется только измерить высоту дуги h (см), соответствующую длине одного из отрезков диаметра-хорды.

К сожалению, в способе [4] формула вычисления r не приведена, что очень важно для последующих расчетов. Формула эта проста:

r = (16 + h²) / (2·h). (1)

Дополнительно в способе [4] дана практически важная рекомендация: при вдавленном либо многооскольчатом переломе перед измерениями надо выполнить реставрацию либо реконструкцию черепа, а при невозможности этого (например, если костные осколки удалены в ходе операции) замеры следует производить на билатерально симметричной стороне при условии, что череп без явных признаков асимметрии.

Недопустимы любые отклонения от методики измерения радиуса кривизны черепа, основанные, в частности, на замерах со стороны внутренней поверхности черепа, а не наружной, так как результаты расчетов окажутся больше по сравнению с полученными по методике [6]. Так, если в приведенном примере радиусы кривизны внутренней поверхности черепа будут меньше радиусов кривизны наружной поверхности примерно на толщину кости (0,6 см) и равны не 8 и 9 см, а 7,4 и 8,4 см, то расчетная сила удара составит не 589, а 670 кГс, что больше ранее полученного результата на 14%.

3. Формула, входящая в методику [6], может быть упрощена за счет предварительных вычислений с постоянными величинами, округления ряда коэффициентов. Без значимой потери точности формула приобретет вид:

F = 1,2·E·H·d² + 14,7·2,3ⁿ, (2)

где F — искомая СУППЧ (кГс); E — модуль продольной упругости Юнга костей черепа (кГс/см²). Вычисляют Е по формуле: Е=56600·lgB, где В — возраст (годы); H — гауссова кривизна черепа в месте воздействия (см⁻²). В свою очередь Н находят по формуле: H=1/(r₁·r₂), где r₁ и r₂ — радиусы кривизны черепа (см), рассчитанные по формуле (1); d — толщина кости в месте воздействия (см); n — оценка «объема» перелома (баллы): 1 — трещина внутренней костной пластинки, 2 — сквозной перелом кости, 3 — много-оскольчатый, вдавленный либо распространяющийся на основание черепа перелом.

Важной характеристикой любой формулы является «цена» каждого включенного в нее параметра. Знание этой характеристики позволяет понять значимость исходного параметра и, как следствие, выбрать требуемый уровень точности в процессе его измерения. Приводим усредненные характеристики «цены» основных параметров, использованных в формуле (2):

— возраст: в молодом (первый зрелый) возрасте на каждый год жизни прибавляют примерно 5—10 кГс, во втором зрелом прибавка сокращается до 3—5 кГс, в пожилом практически становится нулевой. В старческом возрасте превалируют процессы инволюции кости (системный остеопороз и пр.) и закономерность приобретает обратный характер;

— характер повреждений костей черепа: для небольших повреждений прибавка составляет около 30—50 кГс на каждый условный балл тяжести повреждения, для больших повреждений увеличивается до 100 кГс. По формуле данная закономерность сохраняется во всех возрастных группах взрослых, однако в старческом возрасте вследствие снижения прочности кости удельная прибавка силы фактически оказывается меньше. В связи с этим на применение формулы существует ограничение по возрасту (70 лет);

— толщина кости: чем толще кость, тем больше усилий требуется для ее разрушения. В молодом возрасте для костей малой толщины (около 0,2—0,5 см) прибавка составляет около 100—200 кГс на каждые 0,1 см, для больших значений толщины (около 0,8—1,1 см) достигает 200—250 кГс. Во втором зрелом возрасте прибавка увеличивается соответственно до 150—250 и 250—300 кГс. В старческом возрасте начинают превалировать процессы инволюции: требуется учитывать степень пористости кости [7]. В связи со значительным влиянием толщины кости на результат вычислительной диагностики толщину надо измерять настолько точно, насколько это возможно, с помощью высокоточного (например, снабженного электронным датчиком) штангенциркуля (цена деления 0,01 см) несколько раз для исключения грубой ошибки и выведения среднего арифметического значения;

— высота дуги: чем больше h, а вместе с этим и кривизна черепа, тем больше усилий требуется для разрушения кости (наглядным доказательством служит пример с пасхальными яйцами: при соударении целым остается, как правило, то яйцо, которое соударялось «острым», а не «тупым» концом). В молодом возрасте для малых значений h (менее 1,3 см) прибавка составляет около 20—30 кГс на каждые 0,1 см, для больших значений h (более 1,6 см) около 30—40 кГс. Во втором зрелом возрасте прибавка увеличивается соответственно до 30—40 и 40—50 кГс.

Любая вычислительная процедура, основанная на эмпирических коэффициентах и измеряемых величинах, имеет погрешность. Стандартная погрешность, как правило, в пределах 5%:

F = F ± 0,05·F. (3)

В рассмотренном примере ударная сила (589 кГс) наиболее вероятно находилась в пределах от 560 до 619 кГс.

Все представленные методики не учитывают площадь взаимного контакта головы с поверхностью повреждающего объекта. Это условие возникновения повреждения черепа может быть отчасти учтено для предметов с ограниченной травмирующей поверхностью.

4. Определение СУППЧ возможно по показателям площади соударения, степени проникновения перелома и соответствующей удельной силы удара:

F = f·S, (4)

где S — площадь соударения (см²), определяется путем измерения на поврежденном объекте или на травмирующей поверхности; f — удельная сила удара (кГс/см²), соответствующая степени проникновения перелома, определяется на основе справочных данных, полученных в ходе анализа верифицированных случаев из экспертной практики [3, 8]. Для изолированной трещины внутренней (наружной) костной пластинки f равна от 5,9 до 10,3 кГс/см²; для линейного сквозного перелома — от 10,3 до 19,8 кГс/см²; для вдавленного, многооскольчатого перелома — 19,8 кГс/см² и более. Представленные данные являются усредненными.

Следует учитывать, что при ударе предметом с ограниченной травмирующей поверхностью удельная сила удара (сила удара и площадь соударения) определяется прежде всего свойствами травмирующего предмета, тогда как мера повреждения определяется как удельной силой удара (чем больше площадь соударения, тем меньше удельная сила удара и тем меньше степень перелома костей черепа), так и индивидуальными прочностными свойствами черепа (чем больше, например, гауссова кривизна, тем меньше объем повреждения).

Для получения более точных значений СУППЧ необходимо принимать в расчет индивидуальные характеристики формы черепа (долихокранный, мезокранный, брахикранный), гауссову кривизну, морфоскопическую характеристику локальной выпуклости черепа (выпуклый, уплощенный), вид поврежденной кости (лобная, теменная, височная, затылочная) и ее толщину, пористость и многие другие параметры. К сожалению, сегодня математическая модель, которая включала бы в себя все или хотя бы большинство из этих параметров, для судебно-медицинской экспертной практики пока не создана.

5. Установление СУППЧ при падении на плоскости. Наиболее известной и часто используемой в таких случаях методикой, по нашим данным, является методика О.А. Ромодановского и соавт. [9]. Данная методика рассчитана для свободного падения на плоскости без дополнительного ускорения. Сила удара определяется коэффициентом жесткости k при соударении (безразмерная эмпирически выведенная величина), а также массой M (кг) и длиной L (м) тела:

F = k·M·√L. (5)

Для «жесткой» поверхности приземления (бетон, гранит, кафель) k=7,7±0,6; для «полужесткой» поверхности (асфальт, замерзшая земля) k=5,6±0,7; для «нежесткой» поверхности (земля, толстый линолеум) k=1,6±0,3 [9].

«Жесткость» поверхности приземления определяет время соударения: чем поверхность более «жесткая», тем короче время соударения, а вместе с этим быстрее происходит торможение головы, возникает большая ударная сила, более вероятно нарушение целостности конструкции (стеклянный стакан, например, падая на кафельный пол, разбивается, а при падении на ковер, как правило, остается цел).

Необходимо учитывать, что время соударения и ударная сила определяются также жесткостью головы, которая зависит от возраста пострадавшего (больше у лиц старших возрастных групп), толщины мягких тканей в месте соударения (практически значимое влияние имеет только наличие каких-либо особенностей, существенно увеличивающих данный параметр), наличия, густоты и длины волос (волосы усиливают амортизирующие свойства головы), наличия и свойств головного убора (головной убор замедляет скорость взаимодействия головы с поверхностью соударения в 2—3 раза), длины шеи (при длинной шее возрастает вероятность первичного соударения головой, а не областью надплечий) и развитости мышц шеи (хорошо развитые мышцы шеи лучше амортизируют удар, поглощая часть энергии внешнего травмирующего воздействия. Морфологическим эквивалентом этого являются такие судебно-медицинские находки, как надрывы и разрывы мышц шеи, кровоизлияния). Влияние половой принадлежности на ударную силу, возникающую при падении навзничь, минимально и определяется в основном половым различием длины и массы тела, наличия, густоты и длины волос.

Вклад массы и длины тела в итоговой результат вычислительной диагностики (ориентировочные значения):

— масса тела (М, кг): чем больше масса тела, тем больше сила удара головой. На каждый 1 кг массы тела прибавляется в среднем 7—8 (от 3 до 11) кГс, приходящихся на голову при падении на плоскости без предшествующего ускорения. Закономерность сохраняется при различном росте человека и различной жесткости соударения, при этом «прибавка» с увеличением длины тела и жесткости соударения возрастает;

— длина тела (L, м): чем больше длина тела, тем больше сила удара. На каждый 0,01 м, т. е. на каждый 1 см длины тела прибавляется примерно 1,5 (от 0,5 до 2,0) кГс. Закономерность сохраняется при различных массе тела и «жесткости» соударения; с их изменением «прибавка» возрастает незначительно.

Небольшая ошибка при определении массы тела (±1 кг) по своему влиянию на результат расчета силы удара равнозначна грубой ошибке, допущенной при измерении длины тела (±5 см). Широко практикующееся (в нарушение требований нормативных правовых актов, регламентирующих производство судебно-медицинских экспертиз) опосредованное определение массы тела (через длину тела, тип телосложения, возраст) может вести к ошибке ±3—5 кг и более, что равнозначно существенной ошибке в определении силы удара, равной ±25—40 кГс и более. Определять массу тела необходимо прямым способом — взвешиванием.

Наиболее важным компонентом формулы (5) является коэффициент жесткости: от его значения расчетная сила удара может колебаться в пятикратном диапазоне. Для судебно-медицинской практики требуется более дифференцированная градация значений коэффициента по сравнению с существующей только в пределах трех групп — данные о коэффициенте жесткости, указанные в работе О.А. Ромодановского [9], следует воспринимать только как ориентировочные.

Пример (продолжение с дополнением). Гр-н П., 29 лет, согласно следственной версии, получил удар кулаком в область нижней челюсти. При падении ударился затылочной областью головы о паркетный пол, покрытый ковром. Длина тела пострадавшего 1,86 м, масса тела 90,1 кг, волосы средней длины.

Сила удара, обусловившего данный перелом, согласно формуле (2), равна 589 кГс или, с учетом поправки на погрешность по формуле (3), от 560 до 619 кГс (см. ранее). Диапазон возможной величины силы удара головой с заданными параметрами длины и массы тела, а также жесткости поверхности приземления («нежесткая» — k=1,6±0,3) для свободного падения на плоскости без дополнительного ускорения от 160 до 234 кГс или всего 197±37 кГс.

Таким образом, перелом черепа, обнаруженный у гр-на П., не мог образоваться от удара головой о покрытый ковром паркетный пол при свободном падении на плоскости без дополнительного ускорения, так как максимально возможная сила удара (234 кГс) не достигает минимальной величины, необходимой для его возникновения (560 кГс).

При условии падения на «полужесткую» поверхность силы удара составила бы 602—774 кГс, что соответствовало бы необходимому для перелома значению. При падении с дополнительно приданным ускорением, например с большей высоты, сила удара также могла достигнуть критического значения при высоте около 10—11 м. Последний вариант можно легко проверить наличием или отсутствием обязательных для такой высоты падения инерционных повреждений, в отсутствие их он исключен. Важно учесть в этом случае, что удар кулаком в лицо не мог стать причиной «недостающего» для головы ускорения, что согласуется с данными С.А. Якунина [10].

Таким образом, единственно возможным объяснением образования перелома в заданных условиях является падение на другую, более жесткую поверхность (при условии отсутствия снижения прочности костной ткани в результате патологических причин и грубых ошибок измерения).

Как следует из приведенного примера, объективное суждение о силе удара, повлекшего перелом черепа, возможно при анализе и синтезе всей совокупности сведений по экспертному случаю. Вывод имеет условный характер (условно вероятный или условно категоричный), поскольку определяется конкретными условиями, учтенными в процессе вычислительной диагностики; при их изменении (например, за счет точности измерений) изменится и результат вычислительной диагностики.

Дополнительно следует отметить, что из трех категорий дифференциально-диагностических признаков (специфические, альтернативно-дифференцирующие и характерные) эргометрические параметры относятся к альтернативно-дифференцирующим. Эти признаки позволяют в комплексе с другими диагностическими признаками подтвердить либо отвергнуть возможность образования оцениваемой травмы от конкретного вида воздействия конкретным повреждающим фактором в конкретных (проверяемых) условиях.

При недостаточности, недостоверности или отсутствии необходимых фактографических данных экспертная задача по эргометрической оценке ЧМТ не может быть решена (эксперт должен аргументированно отказаться от ее решения).

На наш взгляд, знание типичных ошибок, допускаемых при эргометрической оценке повреждений, обнаруженных на теле человека, будет способствовать не только снижению количества ошибок, но и правильной оценке заключений экспертов в суде. Для экспертов, выполняющих первичные исследования, представленные сведения о вкладе исходных параметров (вид перелома, возраст, толщина кости, радиус кривизны черепа, масса тела и пр.) в результат вычислительной диагностики должны послужить сигналом их важности и необходимости точной фиксации в экспертных документах.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

The authors declare no conflicts of interest.