Comptes Rendus
Approche variationnelle de l'endommagement : II. Les modèles à gradient
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 4, pp. 199-206.

Cette deuxième partie de l'approche variationnelle de l'endommagement est consacrée à la construction de modèles non locaux, à gradient d'endommagement. Elle consiste à étendre à ces modèles régularisés les concepts introduits dans la première partie dans le cadre de modèles locaux. Une fois que les termes à gradient d'endommagement ont été introduits dans l'énergie, le problème d'évolution s'écrit toujours à partir des trois principes physiques d'irréversibilité, de stabilité et de bilan d'énergie. Cette nouvelle formulation est comparée à celle usuellement proposée, mettant en évidence ses apports.

This second part of the variational approach to damage is devoted to the construction of non-local gradient-enhanced models. That consists in extending to these regularized models the concepts introduced in the first part for local damage models. Specifically, once the gradient of damage has been inserted into the energy expression, the damage evolution problem is still based on the three physical principles of irreversibility, stability and energy balance. This new formulation is compared with that usually postulated and its merits are emphasized.

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DOI : 10.1016/j.crme.2010.03.012
Mot clés : Endommagement, Stabilité, Méthodes variationnelles
Keywords: Damage, Stability, Variational methods
Kim Pham 1 ; Jean-Jacques Marigo 2

1 Institut Jean le Rond d'Alembert (UMR 7190), Université Paris VI, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
2 Laboratoire de Mécanique des Solides (UMR 7649), École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
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Kim Pham; Jean-Jacques Marigo. Approche variationnelle de l'endommagement : II. Les modèles à gradient. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 4, pp. 199-206. doi : 10.1016/j.crme.2010.03.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2010.03.012/

[1] H. Amor; J.-J. Marigo; C. Maurini Variational approach to brittle fracture with unilateral contact: numerical experiment, J. Mech. Phys. Solids, Volume 57 (2009), pp. 1209-1229

[2] K. Pham; J.-J. Marigo L'approche variationnelle de l'endommagement : I. Les concepts fondamentaux, C. R. Mecanique, Volume 338 (2010) no. 4, pp. 191-198 (this issue)

[3] B. Bourdin; G. Francfort; J.-J. Marigo The variational approach to fracture, J. Elasticity, Volume 91 (2008), pp. 5-148

[4] E. Lorentz; S. Andrieux Analysis of non-local models through energetic formulations, Int. J. Solids Struct., Volume 40 (2003), pp. 2905-2936

[5] C. Comi Computational modelling of gradient-enhanced damage in quasi-brittle materials, Mech. Cohes.-Frict. Mater., Volume 4 (1999) no. 1, pp. 17-36

[6] A. Benallal; J.-J. Marigo Bifurcation and stability issues in gradient theories with softening, Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., Volume 15 (2007), pp. 283-295

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