The mechanics of matrix cracking in brittle-matrix fiber composites

Abstract

Matrix fracture in brittle-matrix fiber composites is analyzed for composites that exhibit multiple matrix cracking prior to fiber failure and have purely frictional bonding between the fibers and matrix. The stress for matrix cracking is evaluated using a stress intensity approach, in which the influence of the fibers that bridge the matrix crack is represented by closure tractions at the crack surfaces. Long and short cracks are distinguished. Long cracks approach a steady-state configuration, for which the stress intensity analysis and a previous energy balance analysis are shown to predict identical dependence of matrix cracking stress on material properties. A numerical solution and an approximate analytical solution are obtained for smaller cracks and used to estimate the range of crack sizes over which the steady-state solution applies.

Résumé

Nous avons étudié la rupture de la matrice dans des composites fibreux à matrice fragile présentant une fissuration multiple de la matrice avant la rupture des fibres et pour lesquels la liaison entre les fibres et la matrice se faisait par frottement pur. Nous avons évalué la contrainte de fissuration de la matrice en utilisant une approche par l'intensité de la contrainte dans laquelle on représentait l'influence des fibres qui traversent la fissure de la matrice par des tractions de fermeture sur la surface de la fissure. Nous distinguons les fissures longues et les courtes. Les fissures longues sont proches d'une configuration stationnaire pour laquelle l'analyse par l'intensité de la contrainte et une analyse antérieure de l'équilibre d'énergie permettent toutes deux de prévoir une variation identique de la contrainte de fissuration de la matrice en fonction des propriétés du matériau. Nous avons obtenu une solution numérique et une solution analytique approchée pour les petites fissures; nous les avons utilisées pour estimer le domaine de tailles de fissures dans lequel on peut appliquer la solution stationnaire.

Zusammenfassung

An faserverstärkten Werkstoffen mit spröder Matrix wird der Bruch in der Matrix für den Fall untersucht, daβ mehrfacher Matrixbruch auftritt, bevor die Faser bricht, und daβ zwischen Faser und Matrix Bindung durch reine Reibung besteht. Die Spannung für Matrixbruch wird in der Näherung der Spannungsintensität berechnet. In dieser Näherung wird der Einfluβ der Fasern, die den Riβ überbrücken, mit Schlieβungsspannungen an den Riβoberflächen angenähert. Lange und kurze Risse werden unterschieden. Lange Risse gehen in eine stationäre Konfiguration über. Für diesen Zustand sagen Spannungsintensitäts-Analyse und eine frühere Analyse der Energiebilanz identische Zusammenhänge zwischen der Spannung für Matrixbruch und den Materialeigenschaften voraus. Für schmalere Risse werden eine numerische und eine angenäherte analytische lösung erhalten. Mit diesen Lösungen wird der Bereich der Riβröβen abgeschätzt, in dem die Lösung der stationären Konfiguration gilt.