${\mathcal{N}}\overline {\mathcal{N}}$ annihilation at rest in the statistical bootstrap modelannihilation at rest in the statistical bootstrap model

Summary

Fermi's statistical model of high-energy hadron collisions is modified to take full account of resonance production, using the statistical bootstrap model of Hagedorn and Frautschi. Comparisons are made with experiments on${\mathcal{N}}\overline {\mathcal{N}}$ annihilations at rest, the most favorable testing ground available. After adjustment of the single parameterR (the «interaction radius»), it is found that the multiplicity distributions and branching ratios are generally well fitted, except that events in which${\mathcal{N}}\overline {\mathcal{N}}$ pairs are emitted occur less frequently than predicted, indicating that these channels are dynamically suppressed. The expected size of statistical fluctuations is discussed, as a basis for judging the results. The best fit is obtained withR=(1.6±0.25) fm, a little bigger than expected, but much more reasonable than the very large radii which were required in previous models. The maximum temperatureT ₀=(110±20) MeV corresponding to the fitted value ofR is lower than the figure usually quoted in fits to high-energy transverse-momentum distributions, but still matches reasonably well with these distributions when the full chain of secondary decays is properly included in the analysis. Some general features of resonance decay which follow from the model are discussed: in particular, the linear dependence of the multiplicity of decay products on the mass of the resonance.

Riassunto

Si modifica il modello statistico di Fermi delle collisioni adroniche di alta energia per tenere conto appieno della produzione di risonanze, facendo uso del modello di bootstrap statistico di Hagedorn e Frautschi. Si fanno confronti con gli esperimenti sulle annichilazioni${\mathcal{N}}\overline {\mathcal{N}}$ in quiete, il più favorevole banco di prova disponibile. Dopo aver regolato il solo parametroR (il «raggio di interazione»), si trova che le distribuzioni delle molteplicità ed i rapporti di suddivisione sono in generale ben approssimati, salvo che gli eventi in cui sono emesse coppie$K\bar K$ accadono meno di frequente di quanto predetto, indicando che questi canali sono dinamicamente soppressi. Si discute la dimensione prevista delle fluttuazioni statistiche, come base per giudicare i risultati. La migliore approssimazione si ottiene conR=(1.6±0.25) fm, un po' maggiore del previsto, ma molto più ragionevole dei grandissimi raggi richiesti dai modelli precedenti. La temperatura massimaT ₀=(110±20) MeV corrispondente al valore approssimato diR è inferiore al valore citato di solito nelle approssimazioni alle distribuzioni dell'impulso trasversale di alta energia, ma si accorda ancora ragionevolmente bene con queste distribuzioni quando si includa opportunamente nell'analisi l'intera catena di decadimenti secondari. Si discutono alcune caratteristiche generali del decadimento di risonanza che seguono dal modello; in particolare la dipendenza lineare della molteplicità dei prodotti di decadimento della massa della risonanza.

Резюме

Используя статистическую модель бутстрапа Хагедорна и Фраутчи, модифицируется статистическая модель Ферми для адронных соударений при высоких энергиях, чтобы полностью учесть рождение резонансов. Проводится сравнение с экспериментами по${\mathcal{N}}\overline {\mathcal{N}}$ аннигиляции в покое, наиболее благоприятная проверка основы. После подгонки единственного параметраR («радиус взаимодействия») получается, что распределения множественности и отнощения ветвей находятся в хорошем соответствии, за исключением того, что события, в которых испускаются$K\bar K$ пары, встречаются менее часто, чем предсказывается. Это свидетельствует о том, что указанные каналы динамически подавляются. Рассматривается ожидаемый размер статистических флуктуаций, как основа для обсуждения результатов. Наилучшая подгонка получается сR=(1.6±0.25) фм, величина несколько большая, чем ожидалось, но намного разумнее, чем очень большие радиусы, которые требовались в предыдущих моделях. Максимальная температураT ₀=(110±20) МэВ, соответствующая подогнанной величинеR, оказывается меньше, чем значение температуры, обычно используемое при подгонках распределений поперечного импульса при высоких энергиях, но которая еще довольно хорошо согласуется с этими распределениями, когда полная цепочка вторичных распадов должным образом включается в анализ. Обсуждаются некоторые общие особенности резонансного распада, которые следуют из этой модели. В частности, рассматривается линейная зависимость множественности продуктов распада от массы резонанса.