On the local anisotropy of space-time, inertia and force fields

Summary

It is shown that the equations of nonrelativistic mechanics, which have been written by Cocconi and Salpeter purely phenomenologically, proceeding from Mach’s principle, follow in the nonrelativistic limit from the special-relativistic theory of the locally anisotropic spacetime. an explicit expression for the inertial-mass tensor has been found in terms of the local fields, which characterize the magnitude of space anisotropy and the preferable direction. In connection with the analysis of experiments to test Mach’s principle, the effect of space anisotropy on the potential energy has been considered. An equation is proposed to describe a scalar massive field in the locally anisotropic flat space-time.

Riassunto

Si mostra che le equazioni della meccanica non relativistica, che sono state scritte da Cocconi e Salpeter dal semplice punto di vista fenomenologico, a partire dal principio di Mach, derivano nel limite non relativistico dalla teoria di relatività speciale dello spazio-tempo localmente anisotropo. Si è trovata un’espressione esplicita per il tensore di massa inerziale in termini di campi locali che caratterizzano la grandezza dell’anisotropia spaziale e la direzione preferenziale. In relazione all’analisi degli esperimenti per controllare il principio di Mach, l’effetto dell’anisotropia dello spazio sull’energia potenziale è stato considerato. Si propone un’equazione per descrivere un campo con massa scalare nello spazio-tempo piatto localmente anisotropo.

Резюме

Показано, что уравнения нерелятивистской механики, написанные Коккони и салпитером число феноменологически, исхода из принципа Маха, следуют в нерелятивистском пределе из специальной релятивистской теории локально анизотропного пространстра-времени. Найдено явное выражение тензова инертной массы через локальные значения полей, характеризующих величину анизотропии пространства и выделенное направление в нем. В связи с анализом экспериментов, выполненных с целью проверки принципа Маха, рассмотрено влияние анизотропии пространства на потенциальную энергию. Предложено уравнение, описывающее скалярное массивное поле в плоском локально анизотропном пространстве-времени.