A model of the early stage of epidemics

Samenvatting

Een model, dat de ontwikkeling van een epidemie van pathogene schimmels van het vlekkentype (bijv. roesten, echte of valse meeldauwschimmels) beschrijft, moet rekening houden met de duur van de latentieperiode p en van de sporulatieduur i beide in dagen en tevens met een vermeerderingsfactor m uitgedrukt in het aantal geslaagde dochterinfecties per moeder-infectie per dag. Voor twee waarden van resp. p, m en i, namelijk 2 en 5, die klein zijn gekozen om de berekeningen te vereenvoudigen, is het verloop van de epidemie uitgerekend. Wordt de logarithme van het cumulatieve totaal van de infecties n uitgezet tegen de tijd, dan ontstaat een lijn, die zeer snel tot een rechte nadert, behalve wanneer de latentieperiode p lang is vergeleken bij de sporulatieduur (Fig. 1). Op de consequenties van het voorgaande voor natuurlijke epidemieën wordt gewezen.

Door Corsten is een mathematische oplossing voor het model opgesteld (zie formule) die het mogelijk maakt met behulp van een computer voor elke combinatie van waarden van p, m en i de plaats en richting van de rechte te bepalen waartoe de epidemie nadert. Voor de waarden 2 en 5 zijn deze berekend (Tabel 1). Zij zijn in goede overeenstemming met de in het eerste gedeelte genoemde berekeningen.