Über die Exponentialnäherung beim Teilchenzerfall

Zusammenfassung

Die zur exponentiellen Zeitabhängigkeit führende Näherung wird an einem einfachen Modell des Zweiteilchen-Zerfalls untersucht. Dabei gehen wir zunächst von der Weißkopf-Wignerschen Methode aus und dann von der exakten Lösung des Anfangswertproblems nach der Heitlerschen Dämpfungstheorie. Das Exponentialgesetz folgt als Residuum eines Pols in der analytischen Fortsetzung des Erwartungswerts der Resolvente. Für das asymptotische Verhalten bei großen Zeiten ist der Verzweigungspunkt am Anfang des Streckenspektrums maßgebend, er führt im allgemeinen zu einem Potenzgesetz. Beim Zerfall mit schwacher Wechselwirkung sind meßbare Effekte nicht zu erwarten. Abweichungen bei stärkerer Wechselwirkung hängen von der genaueren Form der Kopplung ab. Ihre Diskussion erfordert weitere Untersuchungen über den Begriff des kurzlebigen instabilen Teilchens.