Highlighting the role of the episodic situation model in the solving of arithmetical problems

Abstract

The objective of this research was to compare two types of models used in problem solving: those which give priority to intermediate qualitative representations, such as the episodic situation model, and those which are centred on the activity of the participant and are of a procedural nature. Two-step distributive problems were chosen that could be solved using two different strategies: factorisation or development. These problems were given to French primary school pupils in year groups 3rd grade (8–9 years old) and 5th grade (10–11 years old). Each problem was formulated in four different ways by crossing two variables which modify the text: on the one hand, the presence of an element structuring the objects enumerated in the problem and on the other hand, the order of the numerical data. We have noted the percentage of ‘factorisation’ strategies used by the pupils. The results show that (1) factorisation was most often used by the older pupils; (2) the presence of a structuring element increased the number of factorisations whereas the order of the numerical data had no effect. This suggests that the problem-solving models which involve the episodic situation model are more suited to result interpretation than procedural models.

Résumé

L’objectif de cette recherche est de confronter deux types de modèles de résolution de problème: d’une part ceux qui attribuent de l’importance à des représentations intermédiaires qualitatives comme le modèle épisodique de situation, d’autre part, ceux qui, centrés sur l’activité du sujet sont de nature procédurale. Dans cette optique, nous avons choisi des problèmes distributifs à deux étapes, que l’on peut résoudre par deux stratégies différentes: la factorisation ou le développement. Les problèmes ont été proposés à des éléves de CE2 (8–9 ans) et de CM2 (10–11 ans) sous quatre formulations différentes résultant du croisement de deux variables qui modifient le texte: d’une part, la présence d’un élément structurant les objets dénombrés dans le problème, d’autre part, l’ordre des données numériques. On relève le pourcentage de stratégies “factorisation” utilisées par les éléves. Les résultats montrent (1) que la factorisation est plus souvent utilisée chez les élèves les plus âgés; (2) que la présence d’un élément structurant augmente le nombre de factorisations, alors que l’ordre des données numériques n’a pas d’effet. Les modèles de résolution accordant un rôle au modèle de situation épisodique, semblent plus adaptés pour interpréter ces résultats que les modèles procéduraux.