General dispersion relations

Summary

A formalism is developed whereby dispersion relations may be obtained for all meson-nucleon scattering processes, including those in which mesons are created or destroyed. A suitable kinematical description of the processes is first given and a new amplitude is defined in terms of it. This amplitude has two important properties. Firstly it coincides with the Feynman amplitude for positive energies of the incoming and outgoing particles. Secondly it satisfies a certain causality condition. These enable one to obtain dispersion relations. The significance of these results in affording a new way of formulating quantum field theory is discussed.

Riassunto

Si sviluppa un meccanismo che permette di ottenere le relazioni di dispersione per tutti i processi di scattering mesone-nucleone, compresi quelli in cui si creano o distruggono mesoni. Prima si dà un’opportuna descrizione cinematica dei processi e in base alla stessa si definisce una nuova ampiezza. Questa ampiezza ha due importanti proprietà. In primo luogo coincide con l’ampiezza di Feynman per le energie positive delle particelle entranti ed uscenti. In seconde luogo essa soddisfa a determinate condizioni di causalitá. Cià permette di ottenere le relazioni di dispersione. Si discute il significato di questi risultati in quanto permettono di formulare una nuova teoria quantistica dei campi.