Skip to main content
SpringerLink
Log in

Sur l'histoire de la notion du potentiel

  • Published:
Journal of Geodesy Aims and scope Submit manuscript

Summary

Huygens undoubtedly used the notion of the potential in his well-known work “Discours de la cause de la pesanteur” (Leyden, 1690), investigating the Earth's figure by means of Newton's famous canals. Maupertuis used this notion in a similar work published in London in 1733. The notion of potential was used by Clairaut in the “Théorie de la figure de la Terre” (Paris, 1743) and by D'Alembert in many articles (1752, 1761, 1768, 1773, 1780). Euler used it also in many of his works since 1736. These examples of application of the potential were not noticed because of peculiarities of terminology.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

Bibliographie

  • D'ALEMBERT, 1752: Essai d'une nouvelle théorie de la résistance des fluides. Paris, David. 212 +XLVI pages.

    Google Scholar 

  • D'ALEMBERT, 1761: Remarques sur les tois du mouvement des fluides. Op. math. T. I. pp. 137–168. Paris. David.

    Google Scholar 

  • D'ALEMBERT, 1768: Sur l'équilibre des fluides. Op. math., t. 5, première partie, pp. 1–40. Paris. Briasson.

    Google Scholar 

  • D'ALEMBERT, 1773a: Sur les atmosphères des corps célestes. Op. math., t. 6, pp. 339–359. Paris. Briasson.

    Google Scholar 

  • D'ALEMBERT, 1773b: Méthode nouvelle, rigoureuse et directe pour déterminer le mouvement des fluides dans des vases. Op. math., t. 6, pp. 379–390. Paris. Briasson.

    Google Scholar 

  • D'ALEMBERT, 1780a: Nouvelles réflexions sur les lois de l'équilibre des fluides. Op. math., t. 8, pp. 1–35. Paris. C.-A. Jombert.

    Google Scholar 

  • D'ALEMBERT, 1780b: Nouvelles recherches sur le mouvement des fluides dans des vases. Op. math., t. 8, pp. 52–230. Paris. C.-A. Jombert.

    Google Scholar 

  • D. BERNOULLI, 1750: Remarques sur le principe de la conservation des forces vives pris dans un sens général. Mém. de Berlin. Année 1748, t. 4, pp. 356–364.

    Google Scholar 

  • BOUGUER, 1736: Comparaison des deux lois que la Terre et les autres planètes doivent observer dans la figure que la pesanteur leur fait prendre. Mémoires de mathématique et de physique. Année 1734, Paris, pp. 21–40.

  • R. BRENNECKE, 1924: Die Verdienste Leonhard Eulers um den Potentialbegriff. Zeitschrift für Physik, 25, N 1, pp. 42–45.

    Article  Google Scholar 

  • P. BRUNET, 1938: Etude historique sur le principe de la moindre action. Paris. Hermann. 114 pages.

    Google Scholar 

  • CLAIRAUT, 1743: Théorie de la figure de la Terre, tirée des principes de l'hydrostatique. Paris. David; Hermann et fils. 1909, 308 pages.

    Google Scholar 

  • J.A. EULER, 1766: Sur les diverses manières de faire avancer les vaisseaux, sans employer la force du vent. Traduitdu latin. Mém. de Berlin. Année 1764, t. 20, pp. 240–294; EO II, 20, pp. 229–275.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1736: Mechanics sive motus scientia analytice exposita. Tomus I–II. Petropoli. Ex typographia academiae scientiarum, EO II, 1, 2. Im Deutschen: L. Euler's Mechanik oder analytische Darstellung der Wissenschaft von der Bewegung mit Anmerkungen und Erläuterungen herausgegeben von J. Ph. Wolfers. Greifswald. 1848, 1850.

  • L. EULER, 1744: Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti. Lausannae & Genevae. Apud Marcum-Michaelem Bousquet & Socios; EO I, 24.

  • L. EULER, 1745a: Neue Grundsätze der Artillerie..., aus dem Englischen des Hm Benjamin Robins übersetzt und mit vielen Anmerkungen versehen. Berlin; EO II, 14, pp. 1–409.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1745b: Dissertation sur la meilleure construction du cabestan. Pièces qui ont remporté le prix de l'Académie royale des sciences, en 1741. Paris. G. Martin, pp. 29–87; Recueil des pièces qui ont remporté les prix de l'Académie...t. 5. Paris. G. Martin... 1752, pp. 29–87; EO II, 20, pp. 30–82.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1749a: Mémoire sur la force des rames. Mém. de Berlin. Année 1747, t. 3, pp. 180–213; EO II, 20, pp. 101–129.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1749 b: Scientia navalis seu tractatus de construendis ac dirigendis navalis. 2v. 444 +534 pages. Petropoli. Instar supplementi ad tom I Novorum commentar. acad. scient. imper.; EO II, 18, 19.

  • L. EULER, 1750a: Recherches sur les plus grands et les plus petits qui se trouvent dans les actions des forces. Mém. de Berlin. Année 1748, t. 4, pp. 149–188; EO II, 5, pp. 1–37.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1750b: Réflexions sur quelques lois générales de la nature qui s'observent dans les effets des forces quelconques. Mém. de Berlin. Année 1748, t. 4, pp. 189–218; EO II, 5, pp. 38–63.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1750 c: Examen artificii navais a principio motus interno propellendi. Quod quondam ab acutissimo viro lacobo Bemoulli est propositum. Novi commentarii Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae. Tom I ad annum 1747 et 1748, pp. 40–44, 106–123; EO II, 20, pp. 130–145.

  • L. EULER, 1752a: De observatione inclinationis magneticae dissertatio. Recueil des pièces qui ont remporté les prix de l'Académie royale des sciences, t. 5, pp. 63–96. Paris. G. Martin, J.-B. Coignard, H.-L. Guerin, Ch.-A. Jombert.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1752b: Découverte d'un nouveau principe de Mécanique. Mém. de Berlin. Année 1750, v. 6, pp. 185–217; EO II, 5, pp. 81–108.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1753a: Harmonie entre les principes généraux de repos et de mouvement de M. de Maupertuis. Mém. de Berlin. Année 1751, t. 7, pp. 169–198; EO II, 5, pp. 152–176.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1753b: Sur le principe de la moindre action. Mém. de Berlin. Année 1751, t. 7, pp. 199–218; EO II, 5, pp. 179–193, 214–231.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1753c: Essai d'une démonstration métaphysique du principe général de l'équilibre. Mém. de Berlin. Année 1751, t. 7, pp. 246–254; EO II, 5, pp. 250–256.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1755: Remarques sur les mémoires précédents de M. Bernoulli. Mém. de Berlin. v. 9. Année, 1753, pp. 196–222. EO II, 10, pp. 233-254.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1757 a: Principles généraux de l'état d'équilibre des fluides. Mém. de Berlin. Année, 1755, pp. 217–273; EO II, 12, pp. 2–53.

  • L. EULER, 1757b: Principles généraux du mouvement des fluides. Mém. de Berlin. Année 1755, pp. 274–315; EO II, 12, pp. 54–91.

  • L. EULER, 1757c Continuation des recherches sur la théorie du mouvement des fluides. Mém. de Berlin. Année 1755, pp. 316–361; EO II, 12, pp. 92–132.

  • L. EULER, 1761: Principia motus fluidorum. Pars prior. Novi commentarii Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae. Tom VI ad annum 1756 et 1757. Petropoli, pp. 24–26, 271–311; EO II, 12, pp. 133–168.

  • L. EULER, 1765: Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum ex...Rostochii et Gryphiswaldiae. A.F. Roese. EO II, 3, 4.

  • L. EULER, 1769: Sectio, prima de statu æquilibrii fluidorum. Novi commentarii Academiæ scientiarum Petropolitanæ, tom 13 pro anno 1768, pp. 305–416; EO II, 13, pp. 1–72.Im Deutschen: Die Gesetze des Gleichgewichts und der Bewegung flüssiger Körper. Uebersetzt mit einigen Abänderungen und Zusätzen von H.W. Brandes. Leipzig, 1806. Bei Siegfried Lebrecht Crusius. S. pp. 3–114.

  • L. EULER, 1770: Section secunda de principiis motus fluidorum. Novi commentarii Academiae scientiarum imperialis Petropolitanæ. Tom 14 pro anno 1769, pars I. Petropoli, pp. 32–35, 270–386; EO II, 13, pp. 73–153.Im Deutschen: Die Gesetze des Gleichgewichts und der Bewegung flüssiger Körper. Uebersetzt mit einigen Abänderungen und Zusätzen von H.W. Brandes. Leipzig, 1806, Bei Siegfried Lebrecht Crusius. S. pp. 115–258.

  • L. EULER, 1771: De promotione navium sine vi venti (Mémoire sur la manière la plus avantageuse de supplèer à l'action du vent sur les grands vaisseaux). Recueil des pièces qui a remporté le prix de l'Académie royale des sciences, t. 8, pp. 1–47. Prix de 1753. Paris. Panckoucke; EO II, 20, pp. 190–228.

    Google Scholar 

  • L. EULER, 1783: De status æquilibrii maris a viribus solis et lunae sollicitati. Acta Academiæ scientiarum imperialis Petropolitanae. Pro anno, 1780. Pars, I, pp. 132–153.

  • L. EULER, 1785: De effectu frictionis in motu volutorio. Acta Academiæ scientiarum imperialis Petropolitanæ. Pro amno 1781. Pars II, pp. 131–175 EO II, 9, pp. 197–238.

  • L. EULER, 1786: De descensu baculi super, hypomochlio cylindrico fixo delabentis. Acta Academiæ scientiarum imperialis Petropolitanae. Pro anno 1782. Pars I, pp. 117–156; EO II 9, pp. 239–270.

  • Petri GASSENDI 1658 a: Syntagmatis philosophici. Opera omnia, t I, 752 p. Lugduni. S.L. Anisson et J.B. Devenet.

  • Petri GASSENDI, 1658b: Philosophiae Epicuri syntagma. Opera omnia, t. 3, pp. 1–94, Lugduni, S.L. Anisson et J.B. Devenet.

    Google Scholar 

  • An Olbers. GAUSS: Göttingen, 1825 Februar 25. Wilhelm Olbers, sein Leben und seine Werke im Auftrage der Nachkommen herausgegeben von C. Schilling, zweiter Band, zweite Abteilung. Berlin, Verlag von Julius Springer. 1909; Gauss'Werke, Bd. 9, pp. 375–376. Leipzig, 1903. Teubner.

    Google Scholar 

  • Carl Friedrich GAUSS, 1840: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten, Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs—und Abstossungs—Kräfte. Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins im Jahre 1839. Leipzig. Weidmann'sche Buchhandlung. 51 S.; Werke, 5 Bd., 1867, 1877, pp. 195–242.

  • Carl Friedrich GAUSS, W. WEBER, 1840: Atlas des Erdmagnetismus nach den Elementen der Theorie entworfen. Supplement zu den Resultaten aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins unter Mitwirkung von C.W. Goldschmidt. Leipzig. Weidmann'sche Buchhandlung. Carl Friedrich Gauss'Werke, Bd. 12, 1929. Herausgegeben von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. In Kommission bie Julius Springer in Berlin, pp. 335–408.

  • George GREEN, 1828: An essay on the application of mathematical analysis to the theories of electricity and magnetism. Nottingham. Printed for the author by T. Wheelhouse, 72 p.: Mathematical papers of the late George Green. London. Macmillan and co., 1871, 1970, N.Y.

  • Georg HAMEL, 1949, 1978; Theoretische Mechanik. Eine einheitliche Einführung in die gesamte Mechanik. Berichtigter Reprint 1978. Berem, Heidelberg, New York. Springer. 796 S.

    Google Scholar 

  • Jac HERMANN, 1729: Theoria generalis motuum. Commentarii Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae, tomus II. Ad annum 1727. Classis prima continens Mathematica. Petropoli.

  • Chr. HUYGENS, 1690: Discours de la cause de la pesanteur. Avec un Traité de la lumière. Leide. Pierre van der Aa. pp. 125–180; Oeuvres complètes, t. 21, La Haye. M. Nijhoff, 1944, pp. 443–488.

  • V.S. KIRSANOV, 1978: Evolutia ponyatiya potentiala u. L. Eulera (L'évolution de la notion du potentiel chez Euler), Sbornik. Mekhanika i fisika vtoroï poloviny XVIIII v. Moscou, “Naouka”. pp. 141–147.

    Google Scholar 

  • LAGRANGE, 1776: Sur l'équation séculaire de la Lune. Mémoires de mathématique et de physique, présentés à l'Académie, royale des sciences, par divers, Savants, et lus dans ses Assemblées. Année 1773. pp. 1–61. A Paris. Prix de l'Académie royale des sciences pour l'année 1774; Oeuvres, t. 6, pp. 333–399. Paris. Gauthier-Villars. 1873.

  • LAGRANGE, 1788: Mécanique analytique. Paris. Chez la Veuve Desaint, 512 pages. mutuellement en raison inverse des carrés des distances. Nouveaux mémoires de l'Académie royale des sciences et belles lettres. Année 1777. Classe de mathématiqque. pp. 155–172. Berlin; Oeuvres, t. 4, pp. 399–418. Paris. Gauthier-Villars, 1869.

  • LAPLACE, 1778: Recherches sur plusieurs points du système du Monde. Mémoires de mathématique et de physique, tirés des registres de l'Académie royale des sciences. Année 1775, pp. 75–182. A Paris; Oeuvres complétes, t. 9, pp. 71–183. Paris. Gauthier-Villars et fils. 1893.

  • P.S. LAPLACE, 1785: Théorie des attractions des sphéroïdes et de la figure des planètes. Mémoires de mathématique et de physique, tirés des registres de l'Académie royale des sciences. Année 1782. Paris, pp. 113–196; Oeuvres, complètes, t. 10, pp. 339–419. Paris, Gauthier-Villars et fils. 1894.

  • LEIBNIZ, 1682: Unicum opticae, catopticae et dioptricae principum. Acta Eruditorum, Lipsiae, pp. 185–190; Opera omnia, t. 3, pp. i45–150. Genevae.Apud Fratres de Tournes 1768.

  • LEIBNIZ, 1690: De causa gravitatis, et defensio sententiae suae de veris naturae legibus contra Cartesianos. Acta Eruditorum, anno 1690. Lipsiae, pp. 228–239; Leibnizens mathematische Schriften, herausgegeben von C.I. Gerhardt. Zweite Abteilung, Band II, In Leibnizens gesammelten Werken, dritte Folge, 6 Bd. Halle. Druck und Verlag von H.W. Schmidt, 1860, pp. 193–203.

  • Colin MACLAURIN, 1742: A treatise of fluxions. Edinburgh. T.W. and T.R. Ruddimans. 764 pages.

  • Petro Ludovico MAUPERTUIS, 1733: De figuris quas fluida rotata induere possunt, problemata dupo; cum conjectura de stellis qual aliquando prodeunt vel deficiunt; et de annulo Saturni. The philosophical transactions of the Royal Society of London. For the years 1731 and 1732. Vol. 37, pp. 240–256; Of the figures of fluids, turning round an axis. The, Philosophical transactions. From the year 1719 to the year 1733. Abridged, and disposed under general heads. Vol. 6, Part I. Chap. 6. Hydrostatics, Hydraylics. N. 422, pp. 331–341. London, 1734.

  • P.L. MAUPERTUIS, 1742: Loi du repos des corps. Mémoires de mathématique et de physique, tirés des registres de l'Académie royale des sciences. De l'année 1740. A Paris. pp. 170–176; Oeuvres, t. 4, pp. 43–63. A Lyon. Bruyset, 1756; EO II, 5, pp. 268–273, 1957.

  • P.L. MAUPERTUIS, 1748a: Accord de différentes lois de la nature, qui avaient jusqu'ici paru incompatibles. Mémoires de mathématique et physique, tirés des registres de l'Académie royale des sciences. de l'année 1744. A Paris, pp. 417–426; Oeuvres, t. 4, pp. 1–28. A Lyon. Bruyset. 1756; EO II, 5, pp. 274–281, 1957.

  • P.L. MAUPERTUIS, 1748b: Les lois du mouvement et du repos déduites d'un principe, métaphysique. Mém. de Berlin. Année 1746 t. 2, pp. 267–294. EO II, 5, pp. 282–302, 1957.

    Google Scholar 

  • P.L. MAUPERTUIS, 1753a: Essai de cosmologie. Oeuvres, t. I, pp. 1–104, Berlin, Bordeaux, 1753; t. I, pp. 1–78. Lyon. Bruyset. 1756.

    Google Scholar 

  • P.L. MAUPERTUIS, 1753b: Lettres: Sur les lois du mouvement. Sur ce qui s'est passé à l'occasion du principe de la moindre quantité d'action. Oeuvres, t. 2, pp. 336–340, 454–461. Berlin, Bordeaux 1753; Oeuvres, t. 2, pp. 238–242, 243–251. Lyon. Bruyset. 1756.

    Google Scholar 

  • P.L. MAUPERTUIS, 1754: Réponse à un mémoire de M. d'Arcy inséré dans le volume de l'Académie royale des sciences de Paris pour l'année 1749. Mém. de Berlin, Année 1752, t. 8, pp. 293–298.

    Google Scholar 

  • Ernst A. MOODY, Marchall CLAGETT, 1952: The medieval, science of weights, Madison. The university of Wisconsin press, pp. 119–227.

    Google Scholar 

  • Is. NEWTON, 1687: Philosophiae naturalis principia mathematica. Londini.

  • M.I. YURKINA, 1977: Vklad Eulera i Gaussa v rechenie zadači o sčete vysot. (L'apport d'Euler et de Gauss dans la résolution du problème sur le calcul des altitudes). Istoriko-mathematičeskie issledovaniya, vyp. 22, pp. 225–228, Moscou “Naouka”.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. TsNIIGAiK, Onejskaya 26, 125413, Moscow, USSR

    M. I. Yurkina

Authors
  1. M. I. Yurkina
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Yurkina, M.I. Sur l'histoire de la notion du potentiel. Bull. Geodesique 59, 150–166 (1985). https://doi.org/10.1007/BF02520607

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02520607

Search

Navigation