On the stability of finitely deformed elastic membranes

Summary

The stability of a uniformly inflated and extended circular thin tube of elastic material is examined. Stability criteria are obtained for fixed ends and for a tube with a fixed end and an end with a rigid closure. The criteria apply to tubes under constant internal pressure, inflated by a gas, or filled with an incompressible fluid. The stability of a spherical membrane inflated by a gas is also investigated. Numerical results are presented for an empirical strain-energy function for rubber-like materials.

Zusammenfassung

Der Teil II bringt die Untersuchung eines aufgeblasenen dünnen Schlauches mit Kreisquerschnitt aus elastischem Material, für den sich bei festen Enden und im Fall mit einem festen Ende und einem starren Verschluß Stabilitätskriterien ergeben. Diese Kriterien lassen sich auf Rohre, die mit einem Gas oder mit einer inkompressiblen Flüssigkeit gefüllt sind, anwenden. Ferner wird die Stabilität einer mit Gas aufgeblasenen sphärischen Membran betrachtet. Abschließend werden numerische Resultate für eine empirische Formänderungsfunktion für gummiähnliche Materialien angegeben.