The cyclicJ-integral as a criterion for fatigue crack growth

Abstract

The definition of the cyclic J-integral is offered and its physical significance for fatigue crack growth is discussed using the Dugdale model on the assumption that the crack closure, cycle dependent creep deformation, and crack extension under cycling can be neglected. It is shown that the cyclic J-integral for small scale yielding is equivalent to theJ-integral for linear elastic crack independent of loading processes, while the value for large scale yielding varies with the loading processes. However, in both cases, the cyclicJ-integral remains constant during the reversal of loading under a constant stress range, if the first monotonic loading stage is excluded. In this situation, the cyclicJ-integral can be applied as a criterion for fatigue crack growth, since it is evaluated as a generalized force on dislocations to be moved or the energy flow rate to be dissipated to heat by the dislocation movements in an element just attached to the fatigued crack tip during one cycle of loading. It is suggested that the available experimental data of different materials for fatigue crack growth can be generalized to a unified formulation on the basis of the energy criterion. It is also deduced that the threshold ΔJ corresponding to ΔK _th should be larger than 4γ where γ is the surface energy of the material. Finally the operational definition of the cyclicJ-integral on single loadversus displacement curves is given for center cracked plate with wide uncracked ligaments in tension.

Résumé

On présente la définition de l'intégrale J cyclique et sa signification physique dans le cas d'une croissance de fissure de fatigue est discutée en utilisant le modèle de Dugdale et l'hypothèse que la fermeture de la fissure, la déformation de fluage liée au cycle, et l'extension de la fissure au cours du cycle peuvent être négligées. On montre que l'intégraleJ cyclique est, dans le cas d'écoulement plastique à faible échelle, équivalente à l'intégraleJ utilisée pour les fissures élastiques linéaires indépendamment des processus de mise en charge, tandis que la valeur de déformation plastique macroscopique varie avec le processus de mise en charge. Cependant, dans les 2 cas, l'intégraleJ cyclique demeure constante au cours du renversement de charge appliquée à tension constante si l'on exclut le premier stade de mise en charge monotone. Dans cette situation, l'intégraleJ cyclique peut être appliquée comme critère de la croissance d'une fissure de fatigue puisqu'elle représente une forme généralisée de force, un effort sur les dislocations à mouvoir ou à l'écoulement d'énergie dissipée en chaleur par les mouvements de dislocation dans un élément immédiatement solidaire de l'extrémité de la fissure de fatigue, au cours d'un cycle de mise en charge. On suggère que les données expérimentales disponibles sur différents matériaux pour la croissance d'une fissure de fatigue puissent être généralisées à une formulation unifiée, sur base d'un critère d'énergie. On déduit également que le seuil ΔJ correspondant à ΔK _th devrait être plus grand que 4γ, où γ est l'énergie de surface du matériau. Finalement, la définition opérationnelle de l'intégraleJ cyclique sous simple charge en fonction des courbes de déplacement est fournie dans le cas d'une plaque comportant une fissure centrale et de larges ligaments non fissurés, soumises à traction.