Skip to main content
SpringerLink
Log in

Eulersche Zahlen und großer Fermat’scher Satz

  • Published:
Commentarii Mathematici Helvetici

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. Vergleiche die entsprechenden Nummern im Literaturverzeichnis am Ende der vorliegenden Arbeit.

  2. Vergleiche die Formeln in der vorliegenden Arbeit in Abschnitt 9 und 10.

  3. Vergleiche zur letzten Formel und dem folgenden die Ausführungen beiTakagi [10].

  4. Die zweite dieser Funktionen ist zwar unendlich vieldeutig, aber wir brauchen im folgenden überall nur ihre Ableitungen nachv.

  5. Auf Grund der letzten beiden Formeln sind dieKummerschen ExponentenL w(M) undL * w (M) (mod.l) definiert für irgendeine ganze odergebrochene ZahlM des StrahlesM≡1 (mod λ).

  6. Für den zweiten Faktor vergleicheHasse [1], p. 112/113.

  7. Will man eine Einheit haben, bei welcher bei derKummerschen Entwicklung nur die Eulerschen Zahlen erscheinen, so kann man zum Beispiel\(\frac{{i + \zeta }}{{1 + i\zeta }}\) nehmen.

  8. Vergleiche zum folgenden die Ausführungen auf S. 116/117 beiHasse [1].

  9. Dies erkennt man auf Grund bekannter Kriterien entweder sofort direkt oder dann folgt es jedenfalls aus den Arbeiten vonB. Rosser [7] und [8] undD. H. Lehmer undEmma Lehmer [3], sowie natürlich früherer diesbezüglicher Arbeiten anderer Autoren.

Literatur

  1. Hasse, H., Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper, Teil II, Reziprozitätsgesetz, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Sonderdruck, Leipzig und Berlin 1930, B. G. Teubner.

    Google Scholar 

  2. Kummer, E. E., De aequationex 2λ+y 2λ=z 2λ per numeros integros resolvenda, Journ. f. d. reine und angew. Math., vol. 17, p. 203/209 (1837).

    Google Scholar 

  3. Lehmer, D. H. andLehmer, Emma, On the first case of Fermat’s last theorem. Bull. Amer. Math. Soc., vol. 47, p. 139/142 (1941).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  4. Mirimanoff, D., L’équation indéterminéex l+y l+z l=0 et le critérium deKummer, Journ. f. d. reine und angew. Math., vol. 128, p. 45/68 (1905).

    Google Scholar 

  5. Morishima, T., Über die Fermatsche Vermutung VII, Proc. Acad., Tokyo, vol. 8, p. 63/66 (1932).

    Google Scholar 

  6. Pollaczek, F., Über den großen Fermatschen Satz. Sitzungsber. Akad. Wissen. Wien, Math.-naturw. Kl., Abt. IIa, vol. 126, p. 45/59 (1917).

    Google Scholar 

  7. Rosser, B., On the first case of Fermat’s last theorem, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 45, p. 636/640 (1939).

    MathSciNet  Google Scholar 

  8. Rosser, B., A new lower bound for the exponent in the first case of Fermat’s last theorem, Bull. Amer. Math. Soc., vol. 46, p. 299/304 (1940).

    MathSciNet  Google Scholar 

  9. Takagi, T., :Uber das Reziprozitätsgesetz in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper, Journ. Coll. Science Imp. Univ. Tokyo, vol. 44, Art. 5 (1922/23).

  10. Takagi, T., Zur Theorie des Kreiskörpers. Journ. f. d. reine und angew. Math., vol. 157, pg. 230/238, (1927).

    Google Scholar 

  11. Vandiver, H. S., Note on Euler Number criteria for the first case of Fermat’s last theorem. Amer. Journ. Math., vol. 62, p. 79/82 (1940).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Zürich

    Max Gut

Authors
  1. Max Gut
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Gut, M. Eulersche Zahlen und großer Fermat’scher Satz. Commentarii Mathematici Helvetici 24, 73–99 (1950). https://doi.org/10.1007/BF02567027

Download citation

  • Received:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02567027

Search

Navigation