Figure 1과 2는 단순 랭킨사이클의 개략도와 T-s 선도를 나타내고 있다. 단순 랭킨사이클은 해양온도차발전용 사이클 중 가장 기본이 되는 사이클이며, 이상적인 경우 그 작동원리는 다음과 같다. 작동유체는 1번 지점과 같이 증기상태로 터빈에 유입된다. 유입된 증기는 이상적인 터빈의 경우 등엔트로피 팽창을 한다. 2번 지점의 팽창된 증기는 응축압력에서 심층수와 열교환하여 응축이 된다. 3번 지점의 응축액은 이상적인 펌프에 유입되는 경우 증발압력까지 등엔트로피적으로 압력이 상승된다. 증발기로 유입된 4번 지점의 작동유체는 표층수에 의해 가열되어 사이클이 터빈 입구 상태까지 완성된다[16][17].

Figure 1: 
Schematic diagram of the simple Rankine cycle

Figure 2: 
T-s diagram of the simple Rankine cycle

Figure 3과 4는 개방형 재생사이클 개략도와 이상적인 T-s 선도를 나타내고 있다. 단순 랭킨사이클의 열효율 개선을 위하여 2번 지점과 같이 터빈 증기의 일부를 추출하고, 추출된 증기는 급수를 가열한다. 급수가 재생에 의해 가열되는 장치를 재생기 또는 급수가열기라 한다. 여기서, 증발기 및 응축기 출구측 상태가 주어졌을 경우 추출된 증기의 분율은 급수가열기로 유입되는 증기의 압력에 의해 결정된다[18]. 급수가열기를 통한 재생은 터빈 출구의 압력이 낮아 작동유체의 비체적이 과대해지는 문제를 제어하는데 도움을 주기도 한다. 이처럼 터빈으로부터 추출된 증기가 펌프에서 토출되는 급수와 혼합되는 재생기를 가진 사이클을 개방형 재생 랭킨사이클이라고 부르며[18], 개방형 재생 랭킨사이클을 이용하여 단순 랭킨사이클의 효율을 개선할 수 있다[1][16][19].

Figure 3: 
Schematic diagram of the Rankine cycle with open feedliquid heater

Figure 4: 
T-s diagram of the Rankine cycle with open feedliquid heater

Figure 5와 6은 통합형 재생 랭킨사이클의 개략도와 이상적인 T-s 선도를 나타내고 있다. 통합형 재생 랭킨사이클에서는 5번 지점의 응축액이 증발기로 유입되기 전에 2번 지점의 터빈 출구 측의 증기에 의해 6번 지점 상태까지 온도가 상승한다. 이러한 예열을 통해 사이클의 열효율 개선을 기대할 수 있다. 이와 같이 2번 지점의 증기와 5번 지점의 응축액이 열교환하는 재생기를 가진 사이클을 통합형 재생 랭킨사이클이라고 한다. 이 사이클은 재생기의 사용을 위해서 터빈을 지난 2번 지점의 증기의 온도가 5번 지점의 응축액의 온도보다 더 높아야 한다. 또한 Tchanche et al. [1] 연구에 의하면 Figure 6에서 보이는바와 같이 터빈에 액이 존재하지 않는, 즉 과열증기영역인 안전영역에서 작동유체 팽창과정이 이루어질 수 있는 dry 혹은 isentropic fluid가 통합형 재생 랭킨사이클에 적합하다. 여기서 dry fluid, isentropic fluid 그리고 wet fluid는 각각 포화증기선의 기울기가 양수, 무한대 그리고 음수이다.

Figure 5: 
Schematic diagram of the Rankine cycle with integrated regenerator

Figure 6: 
T-s diagram of the Rankine cycle with integrated regenerator

Figure 7은 칼리나 사이클의 개략도를 나타낸다. 단순 랭킨사이클에서 분류기, 재생기, 팽창밸브, 혼합기가 추가되었으며, 작동원리는 다음과 같다. 증발기에서 증발된 증기혼합물은 분류기에 의해 6번 지점의 증기 상태와 7번 지점의 액체 상태로 상분리가 이루어진다. 증기는 터빈을 가동시킨 뒤 단열된 혼합기로 유입되고, 액체는 재생기에서 열교환을 한 후, 팽창밸브를 지나 단열된 혼합기에서 합쳐져 응축기에서 응축이 된다. 이때 칼리나 사이클은 랭킨사이클과 달리 NH₃/H₂O와 같은 혼합 작동유체를 사용한다는 특징이 있다. 이러한 혼합 작동유체는 증발기와 응축기에서 혼합비의 변화에 따라 증발온도는 상승시키고, 응축온도는 하강시킨다. 이러한 현상은 작동유체와 해수간의 열전달에 있어 비가역성을 줄인다[1][19][20]. Zhang et al. [21]의 연구에 의하면 칼리나 사이클은 기존의 유기랭킨사이클보다 열역학적 효율이 우수하며, 비가역성이 낮다.

Figure 7: 
Schematic diagram of the Kalina cycle

작동유체는 유기랭킨사이클의 효율에 큰 영향을 미치는 요소이다. 본 연구에서는 NIST Refprop을 참조하여 39종의 작동유체 중 해양온도차발전용 유기랭킨사이클에 적합한 작동유체를 선정하였으며, 선정기준은 다음과 같다.

최근에 강화되고 있는 환경적 요구조건에 따라 오존층 붕괴 및 지구온난화 등의 환경문제를 유발하여 규제대상이 되고 있는 CFC 및 HCFC 계열의 작동유체를 제외하였다. 또한 증발온도와 응축온도를 각각 24℃와 10℃로 가정하고 증발온도에 의한 포화압력(P_vap@24℃)이 임계압력을 초과 혹은 3 MPa 이상 과도한 압력이 형성되는 작동유체와 응축온도에 의한 포화압력(P_liq@10℃)이 대기압 이하인 작동유체는 연구대상에서 제외하였다. 여기서 대기잔류시간(ALT; Atmosphere Life Time)이 1000 years 이하이며, 지구온난화지수(GWP; Global Warming Potential)가 3000 이하인 작동유체를 선별하였고, ASHRAE 안전등급에 따라 독성과 가연성이 낮은 A1, A2 그룹의 작동유체를 선별하였다. 여기서 ASHRAE 안전등급이 알려지지 않은 R236ea, RE245fa2, R161은 무독성, 무가연성 작동유체로 간주하였다. ASHRAE 안전등급에 대한 부연 설명은 Table 1과 같다. 또한 위의 선정기준에 따라 본 연구에 적용한 9종의 작동유체는 Table 2 및 Table 3과 같다.

Figure 8은 전술한 바와 같이 본 연구에서 선정한 9종의 작동유체와 NH₃를 작동유체로 선정하여 단순 랭킨사이클에 대한 사이클 효율을 분석한 결과이다. 여기서 NH₃는 부식성과 독성을 가지나 해양온도차발전용 최적의 작동유체로서 알려져 있다[2]. 모든 작동유체를 비교하였을 경우 NH₃가 3.67%로 가장 높은 효율을 보였다. 그리고 본 연구에서 선별한 9종의 작동유체 중에서는 RE245fa2가 3.65%로 가장 높은 효율을 보였으며, R407C가 3.47%로 가장 낮은 효율을 보였다. 그러나 Kim et al. [16]의 연구결과와 마찬가지로 작동유체에 따른 단순 랭킨사이클 효율은 큰 차이가 없었다. 이는 선정한 작동유체의 열역학적 특성이 본 연구조건에 있어서 큰 차이가 없다는 것을 알 수 있었다.

Figure 8: 
Thermal efficiency of the simple Rankine cycle

개방형 재생 랭킨사이클의 경우 중간압력(P_mid)이 존재하므로 작동유체별로 압력비(f_p)에 따른 개방형 재생 랭킨사이클의 효율 변화를 분석한 결과는 Figure 9와 같다. 본 연구에서 선정한 9종의 작동유체 중 RE245fa2, R236ea, R152a, R410A가 개방형 재생 랭킨사이클용 작동유체로서 높은 효율을 보이고 있다. Kim et al. [16], Shin et al. [19]의 연구결과와 마찬가지로 개방형 재생 랭킨사이클에서 압력비(f_p)가 0.3~0.4 인 경우 가장 효율이 높았으며 작동유체별로 압력비에 따른 효율변화는 비슷한 양상을 보이고 있다.

Figure 9: 
Thermal efficiency of the Rankine cycle with open feedliquid heater for various pressure ratio

Figure 10: 
Comparison of the thermal efficiencies between simple Rankine cycle and Rankine cycle with open feedliquid heater

Figure 11: 
Thermal efficiency enhancement rates of the Rankine cycle with open feedliquid heater

Figure 10은 단순 랭킨사이클과 개방형 재생 랭킨사이클의 사이클 효율을 비교한 그래프이며, Figure 11은 Figure 10에 따른 개방형 재생 랭킨사이클의 효율상승률을 나타낸다. 단순 랭킨사이클에서 가장 사이클 효율이 낮았던 R407C가 3.47%에서 3.55%로 효율이 2.3% 향상된 작동유체인 반면, R152a가 3.63%에서 3.68%로 효율이 1.3% 상승한 작동유체이다. 그러나 작동유체에 따른 효율향상의 폭은 큰 차이가 없었다. 모든 작동유체에서 개방형 재생 랭킨사이클의 효율이 단순 랭킨사이클의 효율을 상회하였다. 이러한 결과는 터빈에서 추기된 증기를 급수가열기에 유입시켜 발생한 재생 효과임을 알 수 있다. Tchanche et al. [1]과 Cengel et al. [18]은 이러한 재생의 효율적 이점을 극대화하기 위하여 복수의 재생기 설치를 제안하기도 하였으나, 복수의 재생기 도입은 복잡한 사이클 구성의 구성으로 인한 설치의 문제와 비용적인 문제를 야기할 수 있으므로 경제성 평가가 필수적이다.

본 연구에서는 Wang et al. [23]의 연구를 참조하여 재생기의 유용도(ε_reg)를 0.9로 가정하였다. Figure 12는 통합형 재생 랭킨사이클에서 dry 및 isentropic fluid 4종의 효율과 단순 랭킨사이클의 효율을 비교한 결과이며, Figure 13은 Figure 12에 따른 통합형 재생 랭킨사이클의 효율상승률을 나타낸다. 여기서 dry fluid인 R236ea가 약 3.64%에서 약 3.67%로 1.0% 효율 향상을 보였으며, RE245fa2 는 0.9% 효율향상이 되었다. 한편 isentropic fluid인 R134a와 R1234yf의 경우 사이클 효율이 각각 0.1%, 0.4% 향상되었으나, dry fluid에 비해 효율상승률이 작았다. Figure 6를 참조하면 dry fluid는 터빈 입구 측에 과열도가 없어도 팽창과정 후에 높은 과열도를 가진다. 그러므로 팽창과정 후에 비교적 과열도가 낮은 isentropic fluid의 경우보다 더 큰 효율 향상을 기대할 수 있었다.

Figure 12: 
Comparison of the thermal efficiencies between simple Rankine cycle and Rankine cycle with integrated regenerator

Figure 13: 
Thermal efficiency enhancement rates of the Rankine cycle with integrated regenerator

한편 wet fluid를 사용할 경우 재생기에서 temperature cross가 발생한다. Figure 5를 참조하면 temperature cross는 재생기를 지난 6번 지점의 작동유체 온도를 오히려 하강시켜 증발기 부하를 증가하게 하고, 3번 지점의 작동유체 온도를 상승하게 하여 제대로 된 사이클 성능을 산출할 수가 없다. 또한 wet fluid는 터빈 입구 측에 과열도가 없는 경우 작동유체의 팽창과정에서 터빈의 액적손상이 발생할 수 있다. 그러므로 Tchanche et al. [1]의 주장에 따라 wet fluid보다는 dry 및 isentropic fluid가 통합형 재생 랭킨사이클에 더 적합하다는 것을 알 수 있다.

칼리나 사이클은 혼합 작동유체를 사용하는 사이클이다. 혼합 작동유체로써 NH₃/H₂O는 칼리나 사이클의 기본 작동유체이다. 한편 Chen et al. [24]은 R22의 대체냉매로 비공비 혼합냉매인 R134a/R32를 제시하였고, Yoon et al. [11]은 해양온도차발전용 유기랭킨사이클에 R134a/R32, R152a/R32 의 혼합 작동유체를 사용할 경우 큰 효율을 보인다는 결과를 발표하였다. 따라서 본 연구에서는 NH₃/H₂O, R134a/R32, R152a/R32 혼합 작동유체를 칼리나 사이클에 적용하여 사이클 효율에 대한 결과를 나타내었다. Yari et al. [20]의 연구를 참조하여 혼합 작동유체 조성비와 터빈 입구 압력 변화에 따른 사이클 성능을 분석하였으며, Shin et al. [19]의 연구를 참조하여 재생기의 유용도(ε_reg)를 0.9로 가정하였다.

Figure 14는 NH₃/H₂O에 대한 결과이다. NH₃의 질량비가 0.9일 때 최대 사이클 효율이 4.15%이고, 0.75일 때 최대 사이클 효율이 3.96%이며, 0.6일 때 최대 사이클 효율이 3.77%이다. 이는 Kim et al. [16], Shin et al. [19]의 연구결과와 같이 NH₃의 질량비가 커질수록 사이클 효율 범위도 상승된다는 것을 알 수 있다. 터빈 입구 압력 범위 또한 NH₃의 질량비와 함께 비례하여 상승하였다. 이는 NH₃가 상대적으로 비점은 낮고, 증기압은 큼에 따라 나타나는 현상이다.

Figure 14: 
Thermal efficiency of the Kalina cycle (NH₃/H₂O)

Figure 15와 16은 비공비 혼합냉매인 R134a/R32와 R152a/R32에 대한 결과이다. R134a/R32의 경우 R134a의 질량비가 0.9일 때 최대 사이클 효율이 3.95%이고, 0.75일 때 최대 사이클 효율이 3.97%이며, 0.6일 때 최대 사이클 효율이 4.01%이다. R152a/R32의 경우 R152a의 질량비가 0.9일 때 최대 사이클 효율이 4.01%이고, 0.75일 때 최대 사이클 효율이 3.94%이며, 0.6일 때 최대 사이클 효율이 3.91%를 나타내었다. 이는 조성비에 따라 사이클 효율 변화가 컸던 NH₃/H₂O와 달리 R134a/R32와 R152a/R32의 경우 조성비에 따른 사이클 효율이 비교적 대동소이한 경향을 보였다. 이러한 현상의 원인은 고정된 PPTD가 R134a/R32와 R152a/R32 최대 사이클 효율에 영향을 주기 때문이다. 상기의 혼합 작동유체의 경우는 R134a와 R152a의 질량비가 낮아질수록 터빈 입구 압력 범위가 상승됨을 알 수 있었다. 이는 R32가 상대적으로 비점은 낮고, 증기압은 큼에 따라 나타나는 현상이다.

Figure 15: 
Thermal efficiency of the Kalina cycle (R134a/R32)

Figure 16: 
Thermal efficiency of the Kalina cycle (R152a/R32)

Figure 17은 단순 랭킨사이클과 비교한 칼리나 사이클의 효율상승률을 나타낸다. Kim et al. [16], Shin et al. [19]의 연구에 의하면 NH₃/H₂O를 사용한 칼리나 사이클만이 단순 랭킨사이클에 비해 큰 효율향상을 주장하고 있다. 본 연구에서는 단순 랭킨사이클에서 NH₃의 효율이 3.67%를 나타내는 반면 칼리나 사이클에서 NH₃/H₂O는 4.15%로 효율이 약 11.6% 크게 상승하였다. 한편 단순 랭킨사이클에서 R134a, R152a, R32는 각각 3.61%, 3.63%, 3.60% 효율을 보였으며 칼리나 사이클에서 R134a/R32, R152a/R32는 약 4.01%로 효율이 약 10.0% 크게 향상되었다. 따라서 비공비 혼합냉매인 R134a/R32, R152a/R32 또한 칼리나 사이클에서 유용한 작동유체임을 알 수 있다.

Figure 17: 
Thermal efficiency enhancement rates of the Kalina cycle