A tenacidade dos materiais em geral, inclusive dos aços, está relacionada simultaneamente a uma boa capacidade de deformação plástica (ductilidade) e alta resistência mecânica, características reconhecidamente incompatíveis e difíceis de serem obtidas em valores elevados ao mesmo tempo. A relação entre a ductilidade e a resistência mecânica é normalmente expressa na forma de uma curva, similar a um decaimento exponencial, conhecida popularmente como "curva da banana". O posicionamento desta curva está diretamente associado ao desempenho mecânico dos materiais. Neste trabalho, foram analisados milhares de conjuntos de dados com o intuito de estudar interrelações entre resistência e ductilidade de forma a se obter critérios de controle de qualidade. São obtidas equações de regressão correlacionando a resistência mecânica com a ductilidade e, a partir da análise destes resultados, introduz-se uma nova forma de quantificar a tenacidade.

Fracture toughness of materials is proportional to both high plastic deformation capacity (ductility) and mechanical strength. However, ductility and strength are incompatible characteristics and thus tough to be obtained at high level simultaneously. The mathematical relationship between ductility and strength can be expressed like an exponential decay function so-called "banana curve." The position of this curve is associated to the mechanical performance of the materials. In this work, thousands of data set was analyzed with the aim to study relationships between strength and ductility in way to create quality control judgment criterions. Regression equations describing strength-ductility relationship are obtained and by these, a new way to quantify toughness are introduced.