PDF полного текста (1659 kB)

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp286

Аннотация: Пусть $(X,Y)$ — случайный вектор, первая компонента которого принимает значения в измеримом пространстве $(\mathfrak{X},\mathfrak{A},\mu )$ с мерой $\mu$, тогда как $Y$ — это вещественнозначная случайная величина. Пусть
$$ f(x)=E\{Y\mid X=x\} $$
— функция регрессии $Y$ на $X$. Мы рассматриваем задачу оценивания $f(x)$ по наблюдениям $n$ независимых копий вектора $(X,Y)$ в предположении, что $f\inF$, где $F$ — a priori известное множество с заданными метрическими характеристиками такими, как $\varepsilon$-энтропия или поперечники Колмогорова.

Ключевые слова: аддитивная регрессия, непараметрическое оценивание, регрессия, функция регрессии.

Поступила в редакцию: 15.11.2002

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2004, Volume 48, Issue 2, Pages 256–272
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X9780385

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: И. А. Ибрагимов, “Об оценке многомерной регрессии”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 301–320; Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 256–272

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tvp286

https://doi.org/10.4213/tvp286

https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i2/p301

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Goldenshluger A., Lepski O., “Structural adaptation via L–p–norm oracle inequalities”, Probability Theory and Related Fields, 143:1–2 (2009), 41–71          
2. Klemela J., Mammen E., “Empirical Risk Minimization in Inverse Problems”, Annals of Statistics, 38:1 (2010), 482–511          
3. А. Л. Бунич, “Системы управления с идентификатором”, УБС, 33 (2011), 35–69    
4. А. В. Гольденшлюгер, О. В. Лепский, “Общее правило выбора из семейства линейных оценок”, Теория вероятн. и ее примен., 57:2 (2012), 257–277        ; A. V. Gol'denshlyuger, O. V. Lepskiǐ, “General procedure for selecting linear estimators”, Theory Probab. Appl., 57:2 (2013), 209–226      
5. С. А. Булгаков, В. М. Хаметов, “Оптимальное восстановление квадратично интегрируемой функции по наблюдениям за ней с гауссовскими ошибками”, Автомат. и телемех., 2023, № 2, 122–149    ; S. A. Bulgakov, V. M. Khametov, “Optimal recovery of a square integrable function from its observations with Gaussian errors”, Autom. Remote Control, 84:4 (2023), 412–433  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles