Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 2017, том 190, номер 3, страницы 403–418
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9132 (Mi tmf9132) 		 
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Метод ВКБ для квантово-механической задачи двух кулоновских центров

М. Гнатичa, В. М. Хмараb, В. Ю. Лазурc, А. К. Рейтийc

a Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
b Institute of Experimental Physics, Slovak Academy of Sciences, Košice, Slovakia
c Физический факультет, Ужгородский национальный университет, Ужгород, Украина
PDF полного текста (487 kB) Список цитирования (4)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9132
Аннотация: С помощью модифицированной теории возмущений получены асимптотические выражения для двухцентровых квазирадиальной и квазиугловой волновых функций при больших межъядерных расстояниях $R$. Показано, что в каждом порядке по $1/R$ поправки к волновым функциям выражаются через конечное число кулоновских функций с модифицированным зарядом. Для первой, второй и третьей поправок выведены простые аналитические выражения. Разработана последовательная схема получения разложений ВКБ для решений квазиуглового уравнения в квантово-механической задаче двух кулоновских центров. В рамках этой схемы построены квазиклассические двухцентровые волновые функции при больших расстояниях между фиксированными положительно заряженными частицами (ядрами) для всего пространства движения частицы с отрицательным зарядом (электрона). Метод обеспечивает простые равномерные оценки для собственных функций при произвольно больших межъядерных расстояниях $R$, включая $R\gg 1$. В отличие от теории возмущений квазиклассическое приближение не связано с малостью взаимодействия и поэтому имеет более широкую область применимости, что позволяет исследовать качественные закономерности в поведении и свойствах квантово-механических систем.
Ключевые слова: квазиклассическое приближение, метод ВКБ, два кулоновских центра, асимптотические решения.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 02.a03.21.0008
Ministerstvo Školstva, Vedy, Výskumu a Športu Slovenskej Republiky 1/0345/17
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (соглашение № 02.a03.21.0008), а также Ministry of Education, Science, Research and Sport of the Slovak Republic (грант VEGA 1/0345/17).
Поступило в редакцию: 23.12.2015
После доработки: 03.02.2016
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2017, Volume 190, Issue 3, Pages 345–358
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577917030047
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: М. Гнатич, В. М. Хмара, В. Ю. Лазур, А. К. Рейтий, “Метод ВКБ для квантово-механической задачи двух кулоновских центров”, ТМФ, 190:3 (2017), 403–418; Theoret. and Math. Phys., 190:3 (2017), 345–358
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GnaKhmLaz17}
\by М.~Гнатич, В.~М.~Хмара, В.~Ю.~Лазур, А.~К.~Рейтий
\paper Метод ВКБ для квантово-механической задачи двух кулоновских центров
\jour ТМФ
\yr 2017
\vol 190
\issue 3
\pages 403--418
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9132}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9132}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3629090}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017TMP...190..345H}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28405203}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2017
\vol 190
\issue 3
\pages 345--358
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577917030047}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000399022100004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85016808811}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf9132
  • https://doi.org/10.4213/tmf9132
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v190/i3/p403
    • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V. M. Khmara, M. Hnatic, V. Yu. Lazur, O. K. Reity, “Quasicrossings of potential curves in the two-Coulomb-center problem”, Eur. Phys. J. D, 72:2 (2018), 39  crossref  isi  scopus
    2. M. Hnatic, V. M. Khmara, V. Yu. Lazur, O. K. Reity, “Splitting of potential curves in the two-Coulomb-centre problem”, Mathematical Modeling and Computational Physics 2017 (MMCP 2017), EPJ Web Conf., 173, eds. G. Adam, J. Busa, M. Hnatic, D. Podgainy, EDP Sciences, 2018, UNSP 02008  crossref  isi  scopus
    3. E. E. Shcherbakova, S. Yu. Knyazev, “Numerical simulation of physical fields by the collocation method”, Russ. Phys. J., 64:12 (2022), 2283  crossref
    4. Elena Shcherbakova, Sergey Knyazev, PROCEEDING OF THE 7TH INTERNATIONAL CONFERENCE OF SCIENCE, TECHNOLOGY, AND INTERDISCIPLINARY RESEARCH (IC-STAR 2021), 2601, PROCEEDING OF THE 7TH INTERNATIONAL CONFERENCE OF SCIENCE, TECHNOLOGY, AND INTERDISCIPLINARY RESEARCH (IC-STAR 2021), 2023, 050020  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:847
    PDF полного текста:164
    Список литературы:50
    Первая страница:36
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024