Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2016, том 207, номер 10, страницы 4–27
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8720 (Mi sm8720) 		 
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в частных производных

В. А. Васильевab

a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
PDF полного текста (916 kB) PDF английской версии (615 kB) Список цитирования (3)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8720
Аннотация: Мы перечисляем локальные лакуны Петровского (т.е. области локальной регулярности главных фундаментальных решений строго гиперболических уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами в $\mathbb R^N$) вблизи параболических особых точек их волновых фронтов (т.е. точек типов $P_8^1$, $P_8^2$, $\pm X_9$, $X_9^1$, $X_9^2$, $J_{10}^1$, $J_{10}^3$). Эти точки образуют следующее по сложности семейство классов естественной классификации особых точек после так называемых простых особенностей $A_k$, $D_k$, $E_6$, $E_7$, $E_8$, изученных ранее.
Также мы представляем компьютерную программу, перечисляющую топологически различные морсификации критических точек гладких функций, а следовательно, и локальные компоненты дополнения до типичного волнового фронта вблизи его особых точек.
Библиография: 22 названия.
Ключевые слова: волновой фронт, лакуна, гиперболический оператор, резкость, морсификация, цикл Петровского, условие Петровского.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10316
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10316).
Поступила в редакцию: 20.04.2016 и 30.06.2016
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, Volume 207, Issue 10, Pages 1363–1383
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8720
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.955+515.16
MSC: Primary 35L30, 58G17; Secondary 38K40
Образец цитирования: В. А. Васильев, “Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в частных производных”, Матем. сб., 207:10 (2016), 4–27; V. A. Vassiliev, “Local Petrovskii lacunas close to parabolic singular points of the wavefronts of strictly hyperbolic partial differential equations”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1363–1383
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vas16}
\by В.~А.~Васильев
\paper Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в~частных производных
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 10
\pages 4--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8720}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8720}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588969}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207.1363V}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27350032}
\transl
\by V.~A.~Vassiliev
\paper Local Petrovskii lacunas close to parabolic singular points of the wavefronts of~strictly hyperbolic partial differential equations
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 10
\pages 1363--1383
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8720}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000391848500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85007453511}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8720
  • https://doi.org/10.4213/sm8720
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v207/i10/p4
    • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Жаринов, “О гамильтоновых операторах в дифференциальных алгебрах”, ТМФ, 193:3 (2017), 369–380  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Zharinov, “Hamiltonian operators in differential algebras”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1725–1736  crossref  isi
    2. Victor A. Vassiliev, “New Examples of Irreducible Local Diffusion of Hyperbolic PDE's”, SIGMA, 16 (2020), 009, 21 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    3. V. A. Vassiliev, “Complements of discriminants of real parabolic function singularities”, Mosc. Math. J., 23:3 (2023), 401–432  mathnet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:609
    PDF русской версии:73
    PDF английской версии:12
    Список литературы:63
    Первая страница:58
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024