PDF полного текста (543 kB) Список цитирования (9)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11640

Аннотация: Получены достаточные условия на ядро и грандизатор для ограниченности интегральных операторов с однородными ядрами в гранд-пространствах Лебега на $\mathbb R^n$ и оценка сверху их нормы. Для некоторых классов грандизаторов получены также необходимые условия и оценки снизу для нормы указанных операторов. В случае радиального ядра получены более сильные оценки через одномерные гранд-нормы сферических средних функции. Получено достаточное условие ограниченности оператора с однородным ядром в классических пространствах Лебега с произвольным радиальным весом. Даны приложения к ограниченности в гранд-пространствах одномерного оператора дробного интегрирования Римана–Лиувилля и многомерного оператора типа Гильберта.
Библиография: 28 названий.

Ключевые слова: интегральные операторы с однородными ядрами, гранд-пространство Лебега, двусторонние оценки, сферические средние, оператор типа Гильберта, оператор дробного интегрирования.

Поступило: 10.04.2017
Исправленный вариант: 24.05.2017

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2017, Volume 102, Issue 5, Pages 710–721
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434617110104

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: С. М. Умархаджиев, “Интегральные операторы с однородными ядрами в гранд-пространствах Лебега”, Матем. заметки, 102:5 (2017), 775–788; Math. Notes, 102:5 (2017), 710–721

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm11640

https://doi.org/10.4213/mzm11640

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v102/i5/p775

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. С. М. Умархаджиев, “Описание пространства риссовых потенциалов функций из гранд-пространства Лебега на $\mathbb{R}^n$”, Матем. заметки, 104:3 (2018), 467–480        ; S. M. Umarkhadzhiev, “Description of the Space of Riesz Potentials of Functions in a Grand Lebesgue Space on $\mathbb{R}^n$”, Math. Notes, 104:3 (2018), 454–464    
2. С. М. Умархаджиев, “Об эллиптических однородных дифференциальных операторах в гранд-пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 3, 64–73    ; S. M. Umarkhadzhiev, “On elliptic homogeneous differential operators in grand spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:3 (2020), 57–65    
3. О. Г. Авсянкин, “Об обратимости многомерных интегральных операторов с биоднородными ядрами”, Матем. заметки, 108:2 (2020), 291–295      ; O. G. Avsyankin, “Invertibility of Multidimensional Integral Operators with Bihomogeneous Kernels”, Math. Notes, 108:2 (2020), 277–281      
4. S. G. Samko, S. M. Umarkhadzhiev, “Grand Morrey type spaces”, Владикавк. матем. журн., 22:4 (2020), 104–118    
5. O. G. Avsyankin, “On integral operators with homogeneous kernels in Morrey spaces”, Eurasian Math. J., 12:1 (2021), 92–96    
6. S. G. Samko, S. M. Umarkhadzhiev, “Local grand Lebesgue spaces”, Владикавк. матем. журн., 23:4 (2021), 96–108    
7. S. M. Umarkhadzhiev, “Embedding of grand central Morrey-type spaces into local grand weighted Lebesgue spaces”, J Math Sci, 266:3 (2022), 483    
8. S. G. Samko, S. M. Umarkhadzhiev, “Weighted Hardy operators in grand Lebesgue spaces on ℝn”, J Math Sci, 268:4 (2022), 509    
9. Zhirayr Avetisyan, Alexey Karapetyants, “Homogeneous operators and homogeneous integral operators”, Math Methods in App Sciences, 46:1 (2023), 811    

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles