PDF полного текста (651 kB) Список цитирования (17)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10842

Аннотация: Доказана непротиворечивость существования счетного определимого множества вещественных чисел, не содержащего определимых элементов. Модель, где такое множество существует, получена с помощью счетного произведения форсинга Йенсена с конечной поддержкой.
Библиография: 17 названий.

Ключевые слова: счетные множества, определимые элементы, форсинг Йенсена.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	13-01-00006 17-01-00705
Российский научный фонд	14-50-00150
Исследование В. Г. Кановея выполнено за счет грантов Российского фонда фундаментальных исследований (гранты №№ 13-01-00006 и 17-01-00705). Исследование В. А. Любецкого выполнено за счет гранта Российского научного фонда (грант № 14-50-00150).

Поступило: 16.06.2015
Исправленный вариант: 14.04.2017

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2017, Volume 102, Issue 3, Pages 338–349
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434617090048

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Определимое счетное множество, не содержащее определимых элементов”, Матем. заметки, 102:3 (2017), 369–382; Math. Notes, 102:3 (2017), 338–349

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm10842

https://doi.org/10.4213/mzm10842

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v102/i3/p369

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Неуниформизуемые множества второго проективного уровня со счетными сечениями в виде классов Витали”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:1 (2018), 65–96          ; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetsky, “Non-uniformizable sets of second projective level with countable cross-sections in the form of Vitali classes”, Izv. Math., 82:1 (2018), 61–90    
2. V. Kanovei, V. Lyubetsky, “Definable $\mathsf E_0$ classes at arbitrary projective levels”, Ann. Pure Appl. Logic, 169:9 (2018), 851–871          
3. V. Kanovei, V. Lyubetsky, “Borel OD sets of reals are Od-Borel in some simple models”, Proc. Amer. Math. Soc., 147:3 (2019), 1277–1282          
4. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Определимые элементы определимых борелевских множеств”, Матем. заметки, 105:5 (2019), 696–707        ; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetskii, “Definable Elements of Definable Borel Sets”, Math. Notes, 105:5 (2019), 684–693    
5. V. Kanovei, V. Lyubetsky, “Non-uniformizable sets with countable cross-sections on a given level of the projective hierarchy”, Fundam. Math., 245:2 (2019), 175–215          
6. S.-D. Friedman, V. Gitman, V. Kanovei, “A model of second-order arithmetic satisfying ac but not dc”, J. Math. Log., 19:1 (2019), UNSP 1850013        
7. V. Kanovei, R. Schindler, “Definable hamel bases and $\mathrm{AC}_\omega(\mathbb{R})$”, Fundam. Math., 253:3 (2021), 239–256      
8. В. Г. Кановей, В. А. Любецкий, “Модели теории множеств, в которых теорема отделимости неверна”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:6 (2021), 164–204      ; V. G. Kanovei, V. A. Lyubetsky, “Models of set theory in which the separation theorem fails”, Izv. Math., 85:6 (2021), 1181–1219    
9. A. Enayat, V. Kanovei, “An unpublished theorem of Solovay on od partitions of reals into two non-od parts, revisited”, J. Math. Log., 21:03 (2021), 2150014      
10. V. Kanovei, V. Lyubetsky, “The full basis theorem does not imply analytic wellordering”, Ann. Pure Appl. Log., 172:4 (2021), 102929      
11. Pruss A.R., “A Classical Way Forward For the Regularity and Normalization Problems”, Synthese, 199:5-6 (2021), 11769–11792      
12. A. Enayat, V. Kanovei, V. Lyubetsky, “On effectively indiscernible projective sets and the Leibniz-Mycielski axiom”, Mathematics, 9:14 (2021), 1670    
13. G. Fuchs, “Blurry definability”, Mathematics, 10:3 (2022), 452    
14. V. Kanovei, V. Lyubetsky, “A generic model in which the russell-nontypical sets satisfy zfc strictly between hod and the universe”, Mathematics, 10:3 (2022), 491    
15. Athanassios Tzouvaras, “Typicality à la Russell in Set Theory”, Notre Dame J. Formal Logic, 63:2 (2022)  
16. Vladimir Kanovei, Vassily Lyubetsky, “On Russell typicality in set theory”, Proc. Amer. Math. Soc., 2023  
17. Vladimir Kanovei, Vassily Lyubetsky, “A good lightface Δn1 well-ordering of the reals does not imply the existence of boldface Δn−11 well-orderings”, Annals of Pure and Applied Logic, 175:6 (2024), 103426  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles