Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2018, том 82, выпуск 3, страницы 3–30
DOI: https://doi.org/10.4213/im8655 (Mi im8655) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Базисные свойства аффинной системы Уолша в симметричных пространствах

С. В. Асташкинa, П. А. Терехинb

a Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева
b Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского
PDF полного текста (760 kB) PDF английской версии (396 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8655
Аннотация: Изучаются базисные свойства аффинных систем функций типа Уолша в симметричных пространствах. Показано, что обычная система Уолша образует базис в сепарабельном симметричном пространстве $X$, если и только если индексы Бойда $X$ нетривиальны, т. е. $0<\alpha_X\le\beta_X<1$. В более общей ситуации, когда порождающая функция $f$ является суммой ряда Радемахера, найдены точные условия эквивалентности аффинной системы $\{f_n\}_{n=0}^\infty$ системе Уолша в произвольном сепарабельном с.п. с нетривиальными индексами Бойда. Получены также достаточные условия базисности системы, из которых, в частности, следует, что для каждого $p\in(1,\infty)$ существует функция $f$, для которой аффинная система Уолша $\{f_n\}_{n=0}^{\infty}$ является базисом в точности в тех сепарабельных с.п. $X$, для которых $1/p<\alpha_X\le\beta_X<1$.
Библиография: 22 наименования.
Ключевые слова: базис, функции Уолша, функции Радемахера, функции Хаара, симметричное пространство, аффинная система типа Уолша.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.470.2016/1.4
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00138-а
18-01-00414-а
Работа С. В. Асташкина подготовлена в рамках выполнения государственного задания Министерства образования и науки РФ (проект № 1.470.2016/1.4), а также частично поддержана Российским фондом фундаментальных исследований (грант № 17-01-00138-а). Работа П. А. Терехина выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 18-01-00414-а).
Поступило в редакцию: 23.01.2017
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, Volume 82, Issue 3, Pages 451–476
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8655
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.27+517.518.3
MSC: 46E30
Образец цитирования: С. В. Асташкин, П. А. Терехин, “Базисные свойства аффинной системы Уолша в симметричных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:3 (2018), 3–30; Izv. Math., 82:3 (2018), 451–476
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AstTer18}
\by С.~В.~Асташкин, П.~А.~Терехин
\paper Базисные свойства аффинной системы Уолша в симметричных пространствах
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 3
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8655}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8655}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3807872}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82..451A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=34940556}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 3
\pages 451--476
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8655}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000437922000001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049847239}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8655
  • https://doi.org/10.4213/im8655
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v82/i3/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. V S. Astashkin , P. A. Y. Terekhin, “Sequences of dilations and translations equivalent to the Haar system in $L^p$-spaces”, J. Approx. Theory, 274 (2022), 105672  crossref  mathscinet  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:525
    PDF русской версии:72
    PDF английской версии:4
    Список литературы:53
    Первая страница:20
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024