PDF полного текста (928 kB) Список цитирования (1)

DOI: https://doi.org/10.4213/dm145

Аннотация: В исследовании задачи существования и сопряженности инъекторов в произвольной конечной группе известен результат Блессеноля–Лауе о том, что в любой конечной группе $G$ существует единственный класс сопряженных квазинильпотентных инъекторов, которые в точности являются $\mathfrak{N}^*$-максимальными подгруппами $G$, содержащими обобщенную подгруппу Фиттинга $F^*(G)$. В настоящей работе, используя конструкции классов Блессеноля–Лауе и Гашюца, мы расширяем результат Блессеноля–Лауе на случай, когда класс Фиттинга $\mathfrak{F}=\mathfrak{H}\mathfrak{B}$, где $\mathfrak{H}$ — непустой класс Фиттинга и $\mathfrak{B}$ — класс Блессеноля–Лауе, тем самым выделяя новый класс сопряженных $\mathfrak{F}$-инъекторов в классах $\mathfrak{E}$ всех конечных групп и $\mathfrak{S}^{\pi}$ всех конечных $\pi$-разрешимых групп соответственно. Более того, мы доказываем, что $\mathfrak{F}$-инъекторы группы $G$ — это в точности все те $\mathfrak{F}$-максимальные подгруппы $G$, которые содержат ее $\mathfrak{F}$-радикал $G_{\mathfrak {F}}$. Специальными случаями таких инъекторов являются инъекторы для многих известных классов Фиттинга. В частности, такие инъекторы в классе $\mathfrak{S}$ всех конечных разрешимых групп были описаны Хартли, Фишером, Францем, Локеттом.

Статья поступила: 03.04.2003

Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2004, Volume 14, Issue 2, Pages 191–199
DOI: https://doi.org/10.1515/156939204872338

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: Е. Н. Залесская, “О новых классах сопряженных инъекторов конечных групп”, Дискрет. матем., 16:1 (2004), 105–113; Discrete Math. Appl., 14:2 (2004), 191–199

Цитирование в формате AMSBIB

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/dm145

https://doi.org/10.4213/dm145

https://www.mathnet.ru/rus/dm/v16/i1/p105

Эта публикация цитируется в следующих статьяx:

1. Гойко В.И., “Инъекторы конечных групп”, Веснік Віцебскага дзяржайнага універсітэта, 1:67 (2012), 5–11  

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles