Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, vol. 16 número especial, 2008, pp. 53-59
 

MAXWELL EQUATIONS FOR A GENERALISED LAGRANGIAN FUNCTIONAL

ECUACIONES DE MAXWELL PARA UNA FUNCIONAL DE LAGRANGE GENERALIZADA

1 Instituto de Alta Investigación. Universidad de Tarapacá. Antofagasta Nº 1520. Arica, Chile. E-mail: htorres@uta.cl

RESUMEN

Se aborda el problema de la construcción de la  funcional de Lagrange de un campo electromagnético. Se introducen las ecuaciones generalizadas de Maxwell de un campo electromagnético en el espacio libre. La idea principal se basa en el cambio de función de Lagrange en virtud de la acción integral. Por lo general, la funcional de lagrange, que describe el campo electromagnético, se construye con el cuadrado del tensor de campo electromagnético. Ese término cuadrático es la razón, desde un punto de vista matemático, de la forma lineal de las ecuaciones de Maxwell en el espacio libre. Se obtienen las ecuaciones  no lineales de Maxwell sin considerar esta suposición. Las ecuaciones de Maxwell obtenidas son bastante similares a las conocidas ecuaciones de Maxwell. Se analiza el tensor de energía del campo electromagnético en un enfoque quiral de la Lagrangiana de Born Infeld  en relación con la constante cosmológica.


Palabras clave: Lagrange, acción, ecuaciones de Maxwell, Born Infeld.

ABSTRACT

This work deals with the problem of the construction of the Lagrange functional for an electromagnetic field. The generalised Maxwell equations for an electromagnetic field in free space are introduced. The main idea relies on the change of Lagrange function under the integral action. Usually, the Lagrange functional which describes the electromagnetic field is built with the quadrate of the electromagnetic field tensor . Such a quadrate term is the reason, from a mathematical point of view, for the linear form of the Maxwell equations in free space. The author does not make this assumption and nonlinear Maxwell equations are obtained. New material parameters of free space are established. The equations obtained are quite similar to the well-known Maxwell equations. The energy tensor of the electromagnetic field from a chiral approach to the Born Infeld Lagrangian is discussed in connection with the cosmological constant.

Keywords: Lagrange, action, Maxwell equations, Born Infeld.

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Recibido el 5 de septiembre de 2007, aceptado el 29 de noviembre de 2007