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保辛-保能的数值积分

孙雁 高强 钟万勰

孙雁, 高强, 钟万勰. 保辛-保能的数值积分[J]. 应用数学和力学, 2014, 35(8): 831-837. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.08.001
引用本文: 孙雁, 高强, 钟万勰. 保辛-保能的数值积分[J]. 应用数学和力学, 2014, 35(8): 831-837. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.08.001
SUN Yan, GAO Qiang, ZHONG Wan-xie. Numerical Integration Algorithm of the Symplectic-Conservative and Energy-Preserving Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2014, 35(8): 831-837. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.08.001
Citation: SUN Yan, GAO Qiang, ZHONG Wan-xie. Numerical Integration Algorithm of the Symplectic-Conservative and Energy-Preserving Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2014, 35(8): 831-837. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.08.001

保辛-保能的数值积分

doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.08.001
基金项目: 国家自然科学基金(51278298);国家高技术发展计划(863计划)(2012AA022606)
详细信息
    作者简介:

    孙雁(1965—),女,上海人,副教授,博士(通讯作者. E-mail: sunyan@sjtu.edu.cn).

  • 中图分类号: O322

Numerical Integration Algorithm of the Symplectic-Conservative and Energy-Preserving Method

Funds: The National Natural Science Foundation of China(51278298); The National Hightech R&D Program of China (863 Program)(2012AA022606)
  • 摘要: 针对Hamilton动力系统时变非线性问题,应用混合能变分原理,提出Hamilton系统的离散积分保辛算法.在此基础上,对Hamilton系统引入参变量,设计非线性问题迭代算法格式,通过对参变量的调整,在积分格点上实现了Hamilton系统数值积分保辛同时保能的目标.
  • [1] Hairer E, Lubich Ch, Wanner G. Geometric-Preserving Algorithms for Ordinary Differential Equations [M]. 2nd ed. Springer, 2006.
    [2] 钟万勰, 高强, 彭海军. 经典力学——辛讲[M]. 大连: 大连理工大学出版社, 2013.(ZHONG Wan-xie, GAO Qiang, PENG Hai-jun. Classical Mechanics—Its Symplectic Description [M]. Dalian: Dalian University of Technology Press, 2013.(in Chinese))
    [3] Zhong G, Marsden J E. Lie-Poisson Hamilton-Jacobi theory and Lie-Poisson integrators[J]. Physics Letter A,1988,113(3): 134-139.
    [4] 高强, 钟万勰. Hamilton系统的保辛-守恒积分算法[J]. 动力学与控制学报, 2009,7(3): 193-199.(GAO Qiang, ZHONG Wan-xie. The symplectic and energy preserving method for the integration of Hamilton system[J]. Journal of Dynamics and Control,2009,7(3): 193-199.(in Chinese))
    [5] 钟万勰. 应用力学的辛数学方法[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006.(ZHONG Wan-xie. Symplectic Solution Methodology in Applied Mechanics [M]. Beijing: Higher Education Press, 2006.(in Chinese))
    [6] 高本庆. 椭圆函数及其应用[M]. 北京: 国防工业出版社, 1991.(GAO Ben-qing. Ellipse Function and Its Application [M]. Beijing: National Defence Industry Press, 1991. (in Chinese))
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-05-29
  • 修回日期:  2014-06-30
  • 刊出日期:  2014-08-15

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