자기부호화기를 통한 수익률곡선 분해

Application of Autoencoder for Yield Curve Data

본 연구는 딥러닝 기법을 재무 데이터에 적용하는 실증연구이다. 수익률 곡선을 주성분 분석으로 분해하여 면역 전략을 수립하는 전통적인 방법에 착안해, 주성분 분석과 가장 유사한 딥러닝 기법인 자기부호화기를 적용하여 주성분 분석의 결과와 비교하였다. 미국 국채의 11개 만기별 일별 수익률 데이터를 차분한 데이터를 사용하였고, 360개의 데이터를 순차적으로 반복 분석하였다. 각 방법론 별로 11차원의 원 데이터를 3차원으로 축소하여 다시 3차원에서 원래의 차원인 11차원의 데이터로 복원하고 그 복원 값을 원 데이터와 비교하여 평균제곱오차를 구하였다. 자기부호화기의 경우, 11차원에서 3차원으로 바로 축소하는 단층 구조를 비롯하여 2개, 3개의 계층을 삽입한 딥러닝 기법도 적용하여 그 성능을 비교하였다. 분석의 결과 수익률 곡선의 복원오차는 전통적인 주성분 분석이 가장 작았다. 자기부호화기의 계층을 달리한 실험에서는 계층구조의 복잡성과 수익률 곡선의 복원율 사이에는 관계가 없는 것으로 나타났다. 또한 이폭과 같은 파라메터 값에 다양한 설정을 하여 같은 방식의 분석을 반복하였으나 특별히 개선되는 효과는 나타나지 않았다. 이를 통해 볼 때 이자율 시장은 선형모형인 주성분 분석이 자기부호화기에 비해 우월한 방법론이라고 할 수 있다.

This study is an empirical application of deep-learning method in financial data set. Inspired by the traditional principle component analysis for yield curve, the autoencoder method is employed. Data set contains U.S. federal bond daily yields with 11 maturities. Using moving window with 360 data points, experiments using both principle component and autoencoder are repeated on each moving window. Basically, the original 11-dimensional data is reduced to 3-dimension and the resulting 3-dimensional layer is used to reconstruct 11-dimensional data. The mean squared errors are computed in order for comparing the two methods. For autoencoder, single layer, 2-layer, and 3-layer networks are tested. The findings are as follow; (1) principle component performs better comparing to the autoencoders with simple and conservative settings, and (2) performances of autoencoders do not get better along with more or deeper layer structures. Therefore, the paper concludes that non-linear analysis as autoencoder is no better than linear principle component analysis.