Quatre lettres de Lebesgue à Fréchet
Nous présentons ici, avec des commentaires et notes, quatre lettres d'Henri Lebesgue (1875-1941) à Maurice Fréchet (1878-1973): les deux premières de décembre 1904, la troisième de janvier 1905 et la dernière de janvier 1906. Ces lettres sont intéressantes pour de nombreuses raisons. Elles nous donnent un aperçu sur Fréchet demandant des informations et de l'aide à Lebesgue très tôt au début de sa carrière, avant qu'il ait achevé sa thèse. Elles nous montrent Lebesgue répondant cordialement et utilement, et elles éclairent sa pensée mathématique et les rapports entre des mathématiciens de ce temps. Enfin, le contenu mathématique de ces lettres est important.
En 1902, Henri Lebesgue avait passé sa thèse Intégrale, longueur, aire ([27]) (1), où il introduit l'intégrale « de Lebesgue », un des plus puissants outils de l'analyse. De 1902 à 1905, il enseignait à l'Université de Rennes, avant d'être nommé, en 1906, à l'Université de Poitiers. Pendant l'année scolaire 1902-1903, il fait le cours Peccot au Collège de France sur l'intégration, publié dans la Gollec-
(1) Les références entre crochets renvoient à la bibliographie donnée en fln d'article. Les appels de notes sont indiqués entre parenthèses.
Rev. Hist. Set, 1981, xxxiv/2
