Beberapa Sifat Radikal Prima-R Kiri pada (R,S)-Modul

Abstract

Diberikan ring R dan ring S sebarang, serta suatu (R,S)-modul M. Submodul P disebut submodul prima-R kiri jika untuk setiap ideal I dan J di R dengan $(IJ)MSS\subseteq P$ berakibat $IMS\subseteq P$ atau $JMS\subseteq P$. Jika M memiliki submodul prima-R kiri, maka radikal prima-R kiri dari M adalah irisan dari semua submodul prima-R kiri di M. Namun, jika M tidak memiliki submodul prima-R kiri, maka radikal prima-R kiri dari M adalah M sendiri. Pada tulisan ini akan disajikan beberapa sifat radikal prima-R kiri pada suatu (R,S)-modul.