Nous donnons une définition rigoureuse de l'état de Unruh dans le cadre de champs de Dirac quantiques sans masse sur des espaces-temps de Kerr en rotation lente. Dans la région extérieure du trou noir, nous montrons que l'état de Unruh est asymptotiquement thermal à la température de Hawking sur l'horizon des événements passés. De plus, nous démontrons que dans l'union des régions extérieure et intérieure, l'état de Unruh est un état pur et qu'il vérifie la condition de Hadamard. Les principaux ingrédients sont la théorie de diffusion de Häfner-Nicolas, de nouvelles estimations microlocales pour les problèmes de Cauchy caractéristiques ainsi qu'un critère pour la propriété de Hadamard formulé en termes de solutions de carré intégrable.