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Sur un theoreme de Lewis et la decomposition en facteurs premiers de la loi rectangulaire

Published online by Cambridge University Press:  14 July 2016

A. Tortrat
A. Tortrat*
Affiliation:
Université de Paris
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Abstract

Un théorème de Lewis [3] montre que les seuls facteurs indécomposables de la mesure de Lebesgue m sur S = [–π, π] sont certaines lois discrètes πn,r (r est premier et divise n), et que les décompositions en facteurs premiers étudiées dans [5] constituent toutes les décompositions possibles (en facteurs premiers).1 De ces décompositions se déduisent toutes les propriétés de divisibilité de m.2 Nous développons ce point de vue et posons des problèmes analogues pour le cas de la circonférence γ.

Type
Research Papers
Information
Journal of Applied Probability , Volume 6 , Issue 1 , April 1969 , pp. 177 - 185
Copyright
Copyright © Applied Probability Trust 

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References

Bibliographie

[1] Hennequin, P. L. Et Tortrat, A. (1965) Théorie des Probabilités. Masson, Paris.Google Scholar
[2] Krasner, M. Et Ranulac, B. (1937) Sur une propriété des polynomes de division du cerde. C.R. Acad. Sci. Paris 204, 397–398.Google Scholar
[3] Lewis, T. (1967) The factorisation of the rectangular distribution. J. Appl. Prob. 4, 529–542.Google Scholar
[4] Raikov, D. A. (1937) Sur une propriété des polynomes de division d'un cercle. Mat. Sb. 2 (44), 379–382.Google Scholar
[5] Tortrat, A. (1960) Classes de mesures singulières sur la droite. J. de Mathématiques 39, 231–273.Google Scholar
[6] Levy, P. (1939) L'addition des variables aléatoires définies sur une circonférence. Bull. Soc. Math. Fr. 67, 1–41.Google Scholar