과학적 설명의 통계교육적 의의: Hempel과 Railton의 확률적 설명 모형을 중심으로

Implication for Statistics Education from the Hempel’s and Railton’s Probabilistic Explanatory Models

통계학은 수학과 대비되어 통계적 추정이 귀납추론으로만 분류되는 등 제한적으로 이해되는 경향이 있어왔다. 그러나 통계학은 단순히 귀납이 아니라 ‘과학적 귀납’ 으로서 수리과학의 영역에 포함되기에 통계적 추정에 내포된 통계학의 성격은 단일한 것이 아님을 추측해볼 수 있다. 이에 본고에서는 통계적 추정에 적용하는 하나의 틀로서 과학철학계의 확률적 설명 모형을 채택하였고, 이를 통해 고찰한 통계적 추정의 과정을 통해 통계학의 이중성을 확인하였다. 연구 결과, Hempel의 귀납-통계적 설명 모형은 빈도주의적 확률과 고전적 확률의 연결에 의해 통계적 추정으로 전이되었으며, Railton의 연역-법칙적 설명 모형은 통계적 추정에 신뢰도를 전달하는 확률분포 모형과 임의추출 개념으로 발현되었다. 이를 토대로, 통계교육에서는 적용 가능한 귀납과, 귀납을 정당화해주는 연역 간의 대비되면서도 상호보완적인 관계의 이해를 추구해야 하며, 이러한 관계는 확률 개념에 의해 이루어진다는 결론을 도출 하였다.

The statistical inference has been understanded just as an inductive thing since ones think statistics is contrasted with mathematics. However, the induction which is used in statistics is called scientific, so statistics is involved in the category ‘mathematical science’. That is, we need to understand the statistical inference in a multi-faceted way. This paper addresses the statistical inference based on probabilistic explanatory models in the philosophy of science. Hempel’s I-S model illustrates the process in which the statistical inference emerges from a probabilistic explanation by connecting the frequentist probability with the classical probability. On the other hand, Railton’s D-N-P model shows that the probabilistic explanation gives reliability to a statistical inference through modeling as probabilistic distribution and random sampling. As a result, induction and deduction have a complementary relationship in statistics by the concept of probability, and it implies that teachers have to consider this comprehensive understanding of the statistical inference in teaching statistics.