Побудова коспектральних графiв вiдносно узагальненої матрицi сумiжностi

Автор(и)

  • Daria Grushka Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна
  • Viktoriia Lebid Національний університет «Києво-Могилянська академія», Україна

DOI:

https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p11-14

Ключові слова:

узагальнена матриця сумiжностi, коспектральнi графи, GM-комутацiя

Анотація

Спектральна теорiя графiв використовує власнi значення матриць, асоцiйованих iз графом, для визначення структурних властивостей графа. У статтi розглянуто спектр узагальненої матрицi сумiжностi. Графи з однаковим спектром називаються коспектральними. Розглянуто побудову за допомогою GM-комутацiї коспектральних графiв, якi утворенi iз циклу парної довжини C2n та однiєї точки v, яка сполучена рiвно з половиною вершин циклу. Для таких графiв при невеликих n визначено пари коспектральних графiв.

Біографії авторів

Daria Grushka, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Студентка 3-го року навчання бакалаврської програми «Програмна iнженерiя» факультету iнформатики Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв - теорiя графiв.

Viktoriia Lebid, Національний університет «Києво-Могилянська академія»

Кандидат фiзико-математичних наук, старший викладач кафедри математики Нацiонального унiверситету «Києво-Могилянська академiя». Сфера наукових iнтересiв -спектральний аналiз графiв, теорiя операторiв.

Посилання

  1. Günthard, H. H., & Primas, H. (1956). Zusammenhang von Graphentheorie und MO-Theorie von Molekeln mit Systemen konjugierter Bindungen. Helv. Chim. Acta., 39, 1645–1653. https://doi.org/10.1002/hlca.19560390623
  2. Collatz, L., & Sinogowitz, U. (1957). Spektren endlicher Grafen. Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg, 21, 63–77.https://doi.org/10.1007/bf02941924
  3. Cvetkovich, D. M. (1971). Graphs and their spectra. Univ. Beograd. Publ. Elektrotehn. Fak. Ser. Mat. Fiz., 354–356, 1–50.
  4. Schwenk, A. J. (1973). Almost all trees are cospectral. In F. Harary (Ed.), New Directions in the Theory of Graphs (pp. 275–307). New York: Academic Press.
  5. Johnson, C. R., & Newman, M. (1980). A note on cospectral graphs. J. Combin. Theory B, 28, 96–103.
  6. Cvetković, D. M., Doob, M., & Sachs, H. (1995). Spectra of Graphs. (3rd ed.). Heidelberg: Johann Ambrosius Barth Verlag.
  7. Godsil, C., & Mckay, B. (1976). Some computational results on the spectra of graphs. In L. R. A. Casse, & W. D. Wallis (Eds.), Combinatorial Mathematics IV (pp. 73–92). Berlin: Springer-Verlag volume 560. https://doi.org/10.1007/bfb0097370
  8. van Dam, E. R., & Haemers, W. H. (2003). Which graphs are determined by their spectrum? Linear Algebra and its Applications, 373, 241–272. https://doi.org/10.1016/s0024-3795(03)00483-x

##submission.downloads##

Як цитувати

[1]
Grushka, D. і Lebid, V. 2018. Побудова коспектральних графiв вiдносно узагальненої матрицi сумiжностi. Могилянський математичний журнал. 1, (Груд 2018), 11–14. DOI:https://doi.org/10.18523/2617-7080i2018p11-14.