Interaktive Kantenkontraktion für Minorensuche

Abstract

Ein Minor ist ein Graph, der aus einem Teilgraphen eines anderen Graphen durch die Kontraktion von Kanten entsteht [Moh06]. In der Graphentheorie spielen Minoren eine äußerst wichtige Rolle. Beispielsweise kann man feststellen, ob es möglich ist, einen Graphen überschneidungsfrei in eine Ebene einzuzeichnen, indem man prüft, ob dieser weder den vollständigen Graphen K_5 noch den vollständigen bipartiten Graphen K_3,3 als Minor enthält. Trotz ihrer Relevanz für die Graphentheorie ist die Minorenrelation weniger intuitiv als zum Beispiel die Teilgraphen- oder die Unterteilungsrelation. Im Zuge meiner Bachelorarbeit habe ich deshalb ein Spiel mit dem Namen Minorfinder als Teil einer Kollektion kleiner Rätsel-Computerspiele entworfen, bei dem interaktiv Minoren in anderen Graphen gesucht werden können. Minorfinder lehnt sich dabei an Untangle an; ein Spiel, bei dem man Graphen planar in die Ebene legen muss, welches ebenfalls in der Spielekollektion zu finden ist.