Analysis, numerics, and implementation of Kinetic-Continuum coupling using Lattice-Boltzmann methods

Otte, Philipp Joachim; Torrilhon, Manuel; Frank, Martin; Roller, Sabine

doi:38261

Analysis, numerics, and implementation of Kinetic-Continuum coupling using Lattice-Boltzmann methods

Otte, Philipp Joachim^RWTH*

2018 & 2019

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Dipl.-Math. Univ. Philipp Joachim Otte, M.Sc.

ImpressumAachen 2018

Umfang1 Online-Ressource (xvi, 330 Seiten) : Illustrationen

Dissertation, RWTH Aachen University, 2018

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2019

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Frank, Martin (Thesis advisor) ; Roller, Sabine (Thesis advisor) ; Torrilhon, Manuel (Thesis advisor)^RWTH*

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2018-12-03

Online
DOI: 10.18154/RWTH-2019-04645
URL: http://publications.rwth-aachen.de/record/761188/files/761188.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Lattice-Boltzmann methods (frei) ; aeroacoustics (frei) ; linearized Euler equations (frei) ; stability (frei) ; theory (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510

Kurzfassung
Die direkte Simulation des durch turbulente Strömungen erzeugten akustischen Fernfeldes umfasst sehr verschiedene Skalen, von der Kolmogorov-Skala der turbulenten Strömung bis hin zum akustischen Fernfeld. Die Disparität dieser Skalen wird weiter verstärkt, falls poröse Materialien als Schalldämpfer eingesetzt werden. Um die Simulation von realistischen Problemen zu ermöglichen, wird ein gekoppelter Ansatz benötigt, welcher für das turbulente Nahfeld und das akustische Fernfeld geeignete Löser verwendet. Diese Dissertation ist Bestandteil eines Forschungsvorhabens welches einen Lattice-Boltzmann Löser, welcher die schwach-kompressiblen Naiver-Stokes Gleichungen löst, auf die turbulente Strömung und einen Discontinuous Galerien Löser sehr hoher Ordnung, welcher die linearisierten Euler Gleichungen löst, auf das akustische Fernfeld anwendet. Ein Ansatz in zwei Schritten, welcher zunächst die Viskosität auf dem Lattice-Boltzmann Niveau reduziert und anschließend zu den makroskopischen Größen auf dem Discontinuous Galerkin Niveau koppelt, wird präsentiert mitsamt der korrespondierenden Bausteine. Hierfür werden konsistente Lattice-Boltzmann Methoden für die linearisierten Naiver-Stokes und linearisierten Euler Gleichungen für kompressible Strömungen ohne Hintergrundgeschwindigkeit und isothermale Strömungen mit und ohne Hintergrundgeschwindigkeit hergeleitet. A priori Stabilitätsaussagen für kompressible und isothermale Strömungen mit verschwindender Hintergrundgeschwindigkeit und für nicht viskose, isothermale Strömungen mit Hintergrundgeschwindigkeit werden gezeigt und durch numerische Ergebnisse bestätigt. Zusätzliche werden neuartige Lattice-Boltzmann Methoden für isothermale Strömungen mit Hintergrundgeschwindigkeit präsentiert. Ein konsistenter Ansatz für die graduelle Reduktion der Viskosität auf dem Lattice-Boltzmann Niveau wird hergeleitet und numerisch bestätigt. Eine Strategie zur Approximation der räumlichen Ableitungen von makroskopischen aus mesoskopischen Größen wird präsentiert, welcher allerdings unter problematischen Fehlerkonstanten leidet.

The direct simulation of the acoustic far-field generated by turbulent flows comprises very different scales, from the Kolmogorov scale for the turbulent flow to the far-field of acoustics. The disparity of these scales is further increased if porous materials are introduced as silencers. In order to allow for simulations of real world problems, a coupled approach applying appropriate solvers to the turbulent near-field and the acoustic far-field is required. This thesis is part of an effort applying a Lattice-Boltzmann solver solving the weakly compressible Navier-Stokes equations to the turbulent flow and a very-high-order Discontinuous Galerkin solver solving the linearized Euler equations to the acoustic far-field. A two-step coupling methodology, reducing the viscosity on the Lattice-Boltzmann level with subsequent coupling to macroscopic quantities on the Discontinuous Galerkin level, and corresponding building blocks are proposed. For this, consistent Lattice-Boltzmann methods for the linearized Navier-Stokes and lineraized Euler equations are developed for compressible flows with vanishing background velocity and isothermal flows with and without background velocity. A priori stability results are found for compressible and isothermal flows with vanishing background velocity and for inviscid, isothermal flows with background velocity and backed by numerical results. Additional novel Lattice-Boltzmann methods for isothermal flows with background velocity are presented. A consistent approach for gradual reduction of the viscosity on the Lattice-Boltzmann level is derived and numerically confirmed. A strategy for approximation of spatial derivatives of macroscopic from mesoscopic quantities is presented but found to suffer from problematic error constants.

OpenAccess:
PDF
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