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Fully coupled robust shallow water flow and sediment transport model on unstructured grids
Zhao, Jiaheng
This Ph.D. thesis advances the fully coupling of robust shallow water flow and sediment transport modeling.
The first part mainly focuses on the multislope MUSCL reconstruction for shallow water flow on unstructured grids. A limitation method for reconstruction of velocities avoids extremely high values for wet/dry fronts. The reconstruction methods are tested via analytical benchmarks and laboratory experiments and it has been shown that the MUSCL reconstruction at the middle point of the edge can obtain better results than the intersection point of the edge and the neighboring two cell centers. An improved vector manipulation method including more downwind information also provides more promising results than the original vector manipulation method based on the local value slopes. Further additional work related to a vector manipulation method considers a larger geometry stencil and more geometry relationships and through a straightforward implementation, a higher order accuracy and an increasing computational efficiency with increasing mesh size is obtained when compared to the previous work.
In the second part, sediment movement is treated as additional transport source terms in the shallow water model and the coupled shallow water flow and sediment transport model is also discretized on unstructured grids using the aforementioned multislope MUSCL scheme of the first part to obtain high order accuracy. Regarding sediment transport, a bed load flux and a depth-averaged concentration flux sediment transport approach to be chosen depending on the flow conditions are compared. Sensitivity studies are carried out showing that Manning number and the sediment porosity are the most influencing parameters for bed load flux and depth-averaged concentration flux sediment transport model, respectively. Further development of the depth-averaged concentration flux model introduces the sediment velocity ratio to differentiate between the advection of the sediment and the advection of water. A modified Harten, Lax and van Leer Riemann solver with the contact wave restored (HLLC) is derived for the flux calculation based on the new wave pattern involving the sediment velocity ratio. The source term calculation is enhanced by means of a novel splitting-point implicit discretization. The slope effect is introduced by modifying the critical shear stress, with two treatments being discussed. The numerical scheme is tested in five examples that comprise both fixed and movable beds, model predictions show good agreement with measurements, except for cases where local three-dimensional effects dominate. Slope effect is further investigated by introducing the slope failure of the sediment assuming that a bed slide will occur if the bed slope exceeds a critical angle. This is enabled by means of a slope failure operator. Existing slope failure operators usually suffer from high computational costs and may fail at wet/dry fronts. Based on a modified mass balance approach, a novel slope failure operator for the total load transport model is developed. This slope operator is verified in three test cases, involving bank failure, dyke overtopping and a two-dimensional bank failure, and the numerical results from the proposed slope operator yield good agreement with analytical results and measurement data.
In future work, real applications, parameter optimization, new slope failure operators and improved computational efficiency can be investigated.
Diese Doktorarbeit behandelt die vollständige Kopplung eines robusten Flachwassermodells mit einem Sedimenttransportmodell.
Der erste Teil konzentriert sich hauptsächlich auf die Multislope MUSCL-Rekonstruktion der Flachwassergleichungen auf unstrukturierten Gittern. Eine Methode zur Begrenzung der Geschwindigkeiten bei der Rekonstruktion vermeidet extrem hohe Werte an Nass/Trocken-Fronten. Verschiedene Rekonstruktionsmethoden wurden mittels analytischer Benchmarktests und Laborexperimenten untersucht und es zeigte sich, dass die MUSCL-Rekonstruktion am Mittelpunkt der Kante bessere Ergebnisse erzielt als am Schnittpunkt der Kante mit den beiden benachbarten Zellmittelpunkten. Eine verbesserte Vektormanipulationsmethode mit stärkerer Berücksichtigung von Stormab-Informationen liefert ebenfalls vielversprechendere Ergebnisse als die ursprüngliche Vektormanipulationsmethode, welche auf den lokalen Werten der Steigung basiert. Weitere Arbeiten zu einem Vektormanipulationsverfahren berücksichtigen mehr geometri sche Abhängigheiten; durch eine effiziente Implementierung wird eine Genauigkeit höherer Ordnung sowie eine effizientere Rechenleistung bei zunehmender Zellgröße im Vergleich zu den vorherigen Arbeiten erzielt.
Im zweiten bei Teil wird die Sedimentbewegung als zusätzlicher Transportquellterm im Flachwassermodell berücksichtigt und das gekoppelte Flachwasser- und Sedimenttransportmodell wird ebenfalls auf unstrukturierten Gittern unter Verwendung des oben erwähnten Multislope MUSCL-Schemas diskretisiert, um eine Genauigkeit höherer Ordnung zu erziehen. Bezüglich des Sedimenttransports werden zwei Ansätze in Abhängigkeit des Fließzustandes miteinander verglichen: ein Geschiebetransportfluss und ein Sedimenttransportmodell mit tiefengemitteltem Konzentrationfluss. Sensitivitätsstudien wurden durchgeführt und zeigen, dass die Parameter Manning-Zahl und Sedimentporosität den stärksten Einfluss auf den Geschiebetransportfluss beziehungsweise auf das Sedimenttransportmodell mit tiefengemitteltem Konzentrationsfluss haben. Eine weitere Entwicklung des Sedimenttransportmodells mit tiefengemitteltem Konzentrationsfluss führt das Sedimentgeschwindigkeitsverhältnis zur Unterscheidung zwischen der Advektion des Sediments und der Advektion des Wassers ein. Ein modifizierter Harten, Lax und van Leer Riemannlöser mit der zurückgespeicherten Kontaktwelle (HLLC) wird für die Flussberechnung abgeleitet basierend auf dem neuen Wellenmuster unter Einbeziehung des Sedimentgeschwindigkeitsverhältnisses. Die Quelltermberechnung wird durch eine neue implizite Punktsplitting-Diskretisierung verbessert. Der Neigungseffekt wird durch eine Modifizierung der kritischen Schubspannung berücksichtigt, wobei zwei unterschiedliche Behandlungen diskutiert werden. Das numerische Schema wird an fünf Beispielen überprüft, die sowohl feste als auch bewegliche Sohlen umfassen. Die Modellberechnungen zeigen eine gute Übereinstimmung mit Messungen, außer für Fälle, in denen lokale dreidimensionale Effekte dominieren. Der Neigungseffekt wird weiter untersucht, indem das Hangversagen bei Überschreitung eines kritischen Neigungswinkels berücksichtigt wird. Dies wird durch einen Hangversagensoperator ermöglicht. Existierende Operatoren für das Hangversagen leiden üblicherweise unter einem hohen Rechenaufwand und können bei Nass/Trocken-Fronten versagen. Basierend auf einem modifizierten Massenbilanz-Ansatz wird ein neuer Hangversagensoperator für das Modell der gesamten Sedimentfracht entwickelt. Dieser Operator wird an drei Testfällen verifiziert: Böschungsversagen, Deichüberströmen und ein zweidimensionales Böschungsversagen. Die numerischen Ergebnisse mit dem vorgeschlagenen Hangversagensoperator zeigen eine gute Übereinstimmung mitanalytischen Lösungen und Messdaten.
In zukünftigen Arbeiten können reale Anwendungsfälle, Parameteroptimierungen, neue Hangversagensoperatoren sowie eine Verbesserung der Recheneffizienz untersucht werden.
