Original paper
A note on the integral condensation rate
[Über die integrale Kondensationsrate]
Reinecke, J.; Beheng, K. D.
Meteorologische Zeitschrift Vol. 5 No. 6 (1996), p. 283 - 292
15 references
published: Dec 10, 1996
published online: Aug 2, 2018
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Abstract
A method is presented for numerically calculating the increase of liquid water content due to condensation. It relies on considering the most detailed drop growth equation in the formulae for the time rate of change of number density as well as of liquid water content. It is assumed that the drop spectrum can at any time be described by a specific master function for which a three parametric Gamma function has been chosen. In this way an approximate relation for the liquid water increase by condensation is arrived at which is easily evaluable by simple numeries. In addition, effects by various correction factors considering e.g. a kinetic boundary layer around a drop (Knudsen layer), ventilation or the temperature bias between a drop's surface and its surroundings (Howell factor) are investigated. The results show that in particular the Howell factor may not be approximated and that the curvature term has always to be considered in early stages of condensation growth of drops.
Kurzfassung
Es wird eine Methode vorgestellt, mit der die Zunahme des Flüssigwassergehalts durch Kondensation berechnet werden kann. Sie fußt auf der Anwendung der detaillierten Tropfenwachstumsgleichung in den Formeln für die zeitlichen Änderungsraten der Anzahldichte und des Flüssigwassergehalts. Dabei wird angenommen, daß das zugrunde liegende Tropfenspektrum zu jeder Zeit durch eine spezifische Funktion, hier eine dreiparametrige Gammaverteilung, beschrieben werden kann. Auf diese Weise gelangt man zu einer genäherten Beziehung für die Zunahme des Flüssigwassers durch Kondensation, die mittels einfacher Numerik leicht auswertbar ist. Zusätzlich werden Effekte durch verschiedene Faktoren wie z. B. das Vorhandensein einer kinetischen Grenzschicht um den Tropfen herum (Knudsen-Schicht), Ventilation oder einen Temperaturunterschied zwischen der Tropfenoberfläche und der Umgebung (Howell-Faktor) untersucht. Die Ergebnisse zeigen im besonderen, daß der Howell-Faktor nicht approximiert werden darf und daß im Anfangsstadium des Kondensationswachstums von Tropfen der Krümmungsterm immer berücksichtigt werden muß.
Keywords
increase of liquid water • drops • condensation • three parametric Gamma function • Knudsen layer • curvature term • Flüssigwassergehalt • Tropfen • Kondensation • dreiparametrige Gammaverteilung • Knudsen Schicht • Krümmungsterm