Comptes Rendus
no. 7
Statistique/Probabilités
Développements d'Edgeworth de deux estimateurs d'une proportion de mesures

Présenté par : Paul Deheuvels

Frédéric Bertrand1 ; Myriam Maumy1
1 Institut de recherche mathématique avancée, Université Louis-Pasteur, 7, rue René-Descartes, 67084 Strasbourg cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 7, pp. 399-404.

Dans cette Note, nous établissons des développements d'Edgeworth de deux estimateurs d'une proportion de mesures π. Le premier est construit à partir de la méthode du maximum de vraisemblance et le second à l'aide des estimateurs sans biais et de variance minimale. Ces résultats sont motivés par leurs applications dans les laboratoires de contrôle ou dans l'industrie chimique, pharmaceutique, agroalimentaire, etc.

In this Note, we establish Edgeworth expansions for two point estimators of a proportion of experimental results π. The first is based on the maximum likelihood method and the second is the minimum variance unbiased estimator. These results are motived by their counterparts in the official quality laboratories and in the industries of various sectors, namely: chemistry, pharmacy, food processing, etc.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.07.017
Frédéric Bertrand 1 ; Myriam Maumy 1

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Frédéric Bertrand; Myriam Maumy. Développements d'Edgeworth de deux estimateurs d'une proportion de mesures. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 7, pp. 399-404. doi : 10.1016/j.crma.2007.07.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.07.017/

[1] F. Bertrand, M. Maumy, Développements d'Edgeworth et intervalles de confiance de deux estimateurs d'une proportion de mesures, Prépublication de l'IRMA, 2007

[2] T.L. Boullion; G.C. Cascio; J.P. Keating Comparison of estimators of the fraction defective in the normal distribution, Communications in Statistics: Theory and Methods, Volume 14 (1985), pp. 1511-1529

[3] A. Guillou Efficient weighted bootstraps for the mean, Journal of Statistical Planning and Inference, Volume 77 (1999), pp. 11-35

[4] A. Guillou Weighted bootstraps for the variance, Journal of Statistical Planning and Inference, Volume 81 (1999), pp. 113-120

[5] P. Hall The Bootstrap and Edgeworth Expansion, Springer, New York, 1992

[6] R. Iasnogorodski; H. Lhéritier Théorie de l'estimation ponctuelle paramétrique, EDP Sciences, Les Ulis, 2003

[7] A.N. Kolmogorov Unbiased estimates, Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematičeskaya, Volume 14 (1950), pp. 303-326

[8] Maplesoft, Maple 10.0, Waterloo, 2005

[9] R.W. Mee Estimation of the percentage of a normal distribution lying outside a specified interval, Communications in Statistics: Theory and Methods, Volume 17 (1988), pp. 1465-1479

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