Comptes Rendus
no. 12
Differential Geometry
Spinc-manifolds and elliptic genera
[Variétés Spinc et genre elliptique]

Présenté par : Jean-Michel Bismut

Fei Han1 ; Weiping Zhang1
1 Nankai Institute of Mathematics, Nankai University, Tianjin 300071, PR China
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 12, pp. 1011-1014.

Nous présentons une extension de formules d'annulation d'Alvarez-Gaumé, Witten et Liu lorsqu'on tensorise les fibrés considérés par un fibré en droites complexe. On discute le lien entre nos formules et les formules de congruence d'Ochanine pour les variétés Spinc de dimension 8k+4.

We present an extension of the “miraculous cancellation” formulas of Alvarez-Gaumé, Witten and Kefeng Liu to a twisted version where an extra complex line bundle is involved. Relations to the Ochanine congruence formula on 8k+4 dimensional Spinc manifolds are discussed.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00241-3
Fei Han 1 ; Weiping Zhang 1

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Fei Han; Weiping Zhang. Spinc-manifolds and elliptic genera. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 12, pp. 1011-1014. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00241-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00241-3/

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[3] K. Chandrasekharan Elliptic Functions, Springer-Verlag, 1985

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[7] S. Ochanine Signature modulo 16, invariants de Kervaire géneralisé et nombre caractéristiques dans la K-théorie reelle, Mém. Soc. Math. France, Volume 109 (1987), pp. 1-141

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[9] W. Zhang Lectures on Chern–Weil Theory and Witten Deformations, Nankai Tracks in Math., 4, World Scientific, Singapore, 2001

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