Résumé

En considérant le terme de diffusion du second ordre comme une perturbation unique sur l'écoulement et la cinétique du réacteur, des approximations de forme finie ont été faites pour le profils de concentration axiale.

Les approximations analytiques pour la réaction isotherme d'une substance unique correspondent bien aux solutions numériques obtenues par Fan et Bailie, utilisant les méthodes de différence finie en liaison avec un calculateur.

Le fait que les méthodes de perturbation unique peuvent fournir généralité et souplesse, en interprétant le comportement physique des réacteurs à écoulement, est démontré en étendant cette étude approchée aux réacteurs isothermes à substances multiples et aux réacteurs adiabatiques à substance unique; jusqu'alors ces cas s'étaient avérés impossibles à traiter par analyse et n'ont pas été résolus numériquement, probablement à cause du grand nombre de paramètres mis en jeu.

Zusammenfassung

Das Grenzwertproblem, das die Reagentenkonzentration in einem chemischen Strömungsreaktor mit axialer Diffusion regelt, enthält eine unlineare Differenzialgleichung zweiten Grades mit einer unhomogenen Grenzbedingung am Eingang und einer homogenen Grenzbedingung am Ausgang. Unter der Annahme, dass das Diffusionsglied zweiten Grades eine Einzelstörung der Strömung und Kinetik des Reaktors darstellt, wurden geschlossene Formannäherungen für die axialen Konzentrationsprofile hergestellt. Die analytischen Näherungen für die isothermische Reaktion eines einzelnen Stoffes stimmen gut mit den entsprechenden, von Fan und Bailie unter Verwendung endlicher Differenzmethoden in Verbindung mit einem Digitalrechner erhaltenen, zahlenmässigen Lösungen überein. Die Tatsache, dass die Methoden der Einzelströrung das physikalische Verhalten von Strömungsreaktoren auf allgemeine und anpassungsfähige Weise erklären können, wird durch eine Erweiterung der Anwendung auf isotherme Mehrstoffreaktoren und auf adiabatische Einstoffreaktoren bewiesen. Derartige Fälle konnten bisher nicht analytisch behandelt werden, und sind, wahrscheinlich infolge der Vielzahl der in Frage kommenden Parameter, zahlenmässig noch nicht untersucht worden.