A rich and robust way to understand an image in computer vision system is the topographic primal sketch proposed by Haralick et al. (1983). The two aspects that originate there and need further attention are (1) the choice of the method for surface function estimation, and (2) use of topographic labels for the purpose of segmentation of tonal images. Investigation of the first aspect is reported in this work. We propose a function basis which is shown to be optimum and devise a method for the surface function estimation from a noisy image using this basis. We then implement the topographic classification scheme of Haralick et al. (1983), and in doing so, we use the noise variance estimate obtained in surface fitting to decide the significance and sign of various quantities like the directional derivatives and associated eigenvalues, thus removing the arbitrariness in their method of choosing thresholds. The results of our methodology are illustrated using synthetic and natural images and are compared with Haralick's fixed cubic polynomial method.
Eín umfassender und robuster Weg, ein Bild in Computer-Vision Systemen zu verstehen, ist die von Haralick et al. (1983) vorgeschlagene Topographische Primär-Skizze. Die beiden Aspekte, die von dort stammen und weitere Aufmerksamkeit verdienen, sind erstens die Wahl der Methode für die Schätzung der Flächenfunktion und zweitens die Verwendung von topographischen Labels zur Segmentierung von Bildern. Über die Untersuchung des ersten Aspekts wird in dieser Arbeit berichtet. Wir schlagen eine Funktionsbasis vor, von der gezeigt wird, daβ sie optimal ist, und ersinnen eine Methode für die Schätzung der Flächenfunktion von einem verrauschten Bild mittels dieser Basis. Dann implementieren wir das topographische Klassifikationsschema von Haralick et al. und benützen dabei den Schätzwert für die Rauschvarianz aus der Flächenanpassung, um die Signifikanz und das Vorzeichen von verschiedenen Gröβen, wie den richtungsbezogenen Ableitungen und den dazugehörigen Eigenwerten, zu entscheiden, womit wir die Willkür in deren Methode, die Schwellwerte zu wählen, beseitigen. Die Ergebnisse unserer Methode werden an Hand von synthetischen und natürlichen Bildern dargestellt und mit Haralicks kubischer Polynommethode verglichen.
Une manière riche et robuste de comprendre une image dans un système de vision par ordinateur est le croquis topographique primitif proposé par Haralick et al. (1983). Les deux aspects qui en ont été à l'origine et qui nécessitent une attention plus large sont (1) le choix de la méthode pour l'estimation de la fonction de surface, et (2) l'utilisation de labels topographiques pour la segmentation d'images tonales. Les investigations réalisées concernant le premier point sont présentées ici. Nous proposons une fonction de base démontrée comme optimale et concevons une méthode pour l'estimation de fonction de surface à partir d'une image bruitée en utilisant cette base. Nous implentons alors le schéma de classification topographique d'Haralick et al., et nous utilisons l'estimé de la variance bruitée obtenue par correspondance de surface pour décider la signification et le signe de quantités variées telles que les dérivées directionnelle et les valeurs propres associées, enlevant ainsi le caractère arbitraire du choix des seuils dans leurs méthodes. Les résultats de notre méthodologie sont illustrés en utilisant des images synthétiques et naturelles et sont comparés avec la méthode d'Haralick basée sur les polynômes cubiques fixes.
