This article presents a new process for shift, rotation, and scale invariant pattern recognition using shapes. We represent the shape by using its two-dimensional contour, and we describe this planar curve not at all different scales, but each one of parts in the curve isolating a different structure at a single scale. A scale-vector representation of contours usually avoids missing fine features and overlooking coarse features. A polygonal approximation of these planar curves can be made by joining the successive dominant points detected on the contour represented at its scale vector. Dominant points of digitized curves are points with high curvature value. We present a scale-vector-based dominant point detection algorithm which needs no input parameter and remains reliable even when features of multiple size are present on the digital contours. Model-based recognition is achieved by comparing the polygonal approximation to the contour extracted from shape A, which is stored as a model for some particular object, with the polygonal approximation to the contour extracted from shape B, which is found to exist in an image. To compare polygons we use the L₂ distance between the turning functions of the two polygons. This method to compare polygons is invariant under translation, rotation and change of scale, taking time O(mnlogmn) to compare an m vertex polygon against an n vertex polygon.

Zusammenfassung

Dieser Artikel stellt ein neues Verfahren für verschiebungs-, rotations- und skalierungs-invariante Mustererkennung unter Verwendung von Formen vor. Wir stellen die Form durch ihre zweidimensionale Kontur dar und beschreiben diese ebene Kurve nicht bei allen verschiedenen Skalierungen, sondern jeden der Teile in der Kurve, indem wir eine unterschiedliche Struktur bei einer einzigen Skalierung isolieren. Eine Skalierungs-Vektor-Darstellung von Konturen vermeidet normalerweise das Fehlen feiner Merkmale und das Übersehen grober Merkmale. Eine Polygon-Approximation dieser ebenen Kurven kann durch das Verbinden von aufeinanderfolgenden dominanten Punkten erreicht werden, die an der durch ihren Skalierungsvektor dargestellten Kontur detektiert werden. Dominante Punkte von digitalisierten Kurven sind Punkte mit hohem Krümmungswert. Wir stellen einen Skalierungs-Vektor basierenden Detektionsalgorithmus für dominante Punkte vor, der keine Eingangsparameter benötigt und auch zuverlässig bleibt, wenn Merkmale von vielfacher Gröβe auf den digitalen Konturen vorhanden sind. Die Modell-basierende Erkennung wird durch den Vergleich der Polygon-Approximation für die von der Form A gewonnene Kontur, die als Modell für jedes einzelne Objekt gespeichert wird, mit der Polygon-Approximation für die von der Form B gewonnene Kontur, die in einem Bild gefunden wurde, erreicht. Um die Polygone zu vergleichen, verwenden wir den L₂-Abstand zwischen den Drehfunktionen der beiden Polygone. Diese Methode, Polygone zu vergleichen, ist invariant bezüglich Verschiebung, Rotation und einer Änderung der Skalierung und benötigt O(mnlogmn) Zeit, um ein m-Vertex Polygon mit einem n-Vertex Polygon zu vergleichen.

Résumé

Cet article présente un nouveau processus pour la reconnaissance de formes invariante en termes de translation, rotation et échelle, utilisant les allures (shape). Nous représentons l'allure en utilisant ses contours 2-D, et nous décrivons cette courbe planaire non à toutes les échelles, mais chacune des parties de la courbe isolant une structure différente a une échelle unique. Une représentation par vecteur d'échelle permet en géneral d'éviter de manquer des structures fines et d'en négliger de grossières. Une approximation polygonale de ces courbes planaires peut être faite en joignant les point dominants successifs, detectés sur le contour représentéà son vecteur d'échelle. Les points dominants d'une courbe numerisée sont des points de haute valeur de courbure. Nous présentons un algorithme de détection de point dominant basé sur le vecteur d'échelle, qui n'a besoin d'aucun paramètre d'entrée et qui reste fiable même quand des structures de taille multiple sont présentés sur le contour numérique. La reconnaissance basée sur des modèles est effectuée en comparant l'approximation polygonale du contour extrait de la forme A, qui est stockée comme un modèle pour un objet particulier, avec l'approximation polygonale extraite de la forme B, qui se trouve dans l'image. Pour comparer les polygones, nous utilisons la distance L₂ entre les fonctions tournantes des deux polygones. Cette methode de comparaison des polygones est invariante sous translation, rotation et changement d'échelle, prenant un temps O(mnlogmn) pour comparer un polygone àm sommets avec un polynome àn sommets.