Abstract

In the first part of this paper, a complex-valued multi-output radial basis function network was proposed and two learning algorithms were derived. This second part investigates the adaptive realisation of a Bayesian solution for 4-QAM digital communications channel equalisation using the complex single-output radial basis function network. It is shown that the optimal Bayesian equaliser is structurally equivalent to the complex radial basis function network, and this intimate connection is exploited to develop fast training algorithms for implementing a Bayesian equaliser based on the latter. A novel strategy of utilising decision feedback is employed to improve equaliser performance as well as to reduce computational complexity. The conventional decision feedback equaliser and the maximum likelihood sequence estimator are used as two benchmarks to assess the performance of this Bayesian decision feedback equaliser.

Zusammenfassung

Im ersten Teil dieses Artikels wurde ein komplexwertiges Netzwerk mit radialen Basisfunktionen und meheren Ausgängen vorgeschlagen, und zwei Lernalgorithmen wurden abgeleitet. Dieser zweitc Teil untersucht die adaptive Realisierung der Bayes'schen Lösung für die Entzerrung digitaler 4-QAM Nachrichtenkanäle unter Verwendung eines komplexen Netzwerkes mit radialen Basisfunktionen und einem Ausgang. Es wird gezeigt, daβ der optimale Bayes'sche Entzerrer von der Strukur her äquivalent ist zum komplexen Netzerk mit radialen Basisfunktionen. Diese innige Beziehung wird ausgenützt, um schnelle Trainingsalgorithmen für die Implementierung eines Bayes'schen Entzerrers basierend auf diesem Netzwerk zu entwickeln. Eine neue Strategie der Verwendung von Entscheidungsrückkopplung wird angewendet, um sowohl die Leistungsfähigkeit des Entzerrers zu verbessern als such die rechnerische Komplexität zu verringern. Der herkömmliche entscheidungsrückgekoppelte Entzerrer und der Maximum-Likelihood Sequenzedetektor werden zum Vergleich herangezogen, um die Leistungsfähigkeit dieses entscheidungsrückgekoppelten Bayes'schen Entzerrers zu bewerten.

Résumé

Dans la permiére partie de cet article, un reseau de fonctions de base radiales à sorties multiples et à valeurs complexes est proposé et deux algorithmes d'apprentissage en sont dérivés. Cette seconde partie décrit la réalisation adaptative d'une solution bayésienne pour l'égalisation d'un canal digital de communication 4-QAM en utilisant le réseau de fonctions de base radiales à une sortie et à valeur complexe. Il est montré que l'égalisateur optimal bayésien est structurellement équivalent au réseau de fonctions de base radiales et complexes, cette forte connection est exploitée pour développer des algorithmes de suivi rapide pour l'implémentation d'un égalisateur bayésien basé sur cette derniére. Une nouvelle stratégie utilisant la contre-réaction est employée pour améliorer les performances ainsi que pour réduire la complexité de calcul. L'égalisateur à contre-réaction conventional et l'estimateur du maximum de vraisemblance sont utilisés comme critères pour évaluer la performance de l'égaliseur à contre-réaction bayésien.

Author Keywords: Complex-valued radial basis function network; adaptive decision feedback equalisers; Bayes decision theory

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