Résumé

La convection naturelle à partir d'une source rectiligne horizontale de chaleur noyée dans un milieu poreux a été étudiée par la méthode des développements asymptotiques aux grands nombres de Rayleigh. Le cas général d'un panache confiné sortant du sommet d'un dièdre symétrique, avec son axe en coïncidence avec la direction du vecteur accélération de la pesanteur, est considéré pour des valeurs différentes d'angle du dièdre. Le problème du premier-ordre réduit à l'approximation de couche-limite considérée antérieurement par Wooding [J. FluidMech. 15, 527–544 (1963)]. Pour les équations de couche limite de second ordre, représentant l'effet d'entrainement, une solution analytique est donnée et pour le troisième ordre, représentant les effets de la conduction thermique axiale et du gradient de pression, les équations sont intégrées numériquement. Les résultats sont donnés graphiquement et une discussion critique est menée.

Zusammenfassung

Die natürliche Konvektion um eine zweidimensionale, horizontale, linienförmige, in ein poröses Medium eingebettete Wärmequelle wurde mit der Methode der asymptotischen Annäherung für groβe Rayleigh-Zahlen untersucht. Der allgemeine Fall einer begrenzten Auftriebsfahne, die vom Scheitelpunkt eines isolierten symmetrischen Keils aufsteigt, dessen Achse mit der Auftriebsrichtung übereinstimmt, wird für beliebige Keilwinkel untersucht. Das Problem erster Ordnung führt auf die Grenzschichtnäherung, die bereits früher von Wooding betrachtet worden ist [J. Fluid Mech. 15, 527–544 (1963)]. Für die Grenzschichtgleichungen zweiter Ordnung, welche den Entrainment-Effekt berücksichtigen, wird eine Lösung in geschlossener Form angegeben, und für die Gleichungen dritter Ordnung, welche die axiale Wärmeleitung und den senkrechten Druckgradienten enthalten, werden die Gleichungen numerisch integriert. Die Ergebnisse werden grafisch dargestellt und kritisch diskutiert.

Реферат

Meтoдoм cpaщивaeмыч acимптoтичecкич paзлoзeний пpи бoльшич чиcлaч pзлeя иccлeдyeтcя ecтecтвeннaя кoнвeкция oт двyмepнoгo гopизoнтaльнoгo линeйнoгo иcтoчникa тeплa, пoгpyзeннoгo в пopиcтyю cpeдy. Oбщий cлyчaй oгpaничeннoй фoнтaниpyюшeй cpeды, вычoдящeй из вepшины изoлиpoвaннoгo cиммeтpичнoгo клинa, ocь кoтopoгo coвпaдaeт c нaпpaвлeниeм вeктopa пoдъeмнoй cилы, paccмaтpивaeтcя для пpoизвoльныч знaчeний yглa клинa. зaдaчa пepвoгo пopядкa cвoдитcя к пpиблизeнию пoгpaничнoгo cлoя, paнee изyчaeмoмy Byдингoм [J. Fluid Mech.15, 527–544 (1963)]. Для ypaвнeний пoгpaничнoгo cлoя втopoгo пopядкa, oпpeдeляющим эффeкт yвлeчeния, дaнo peшeниe в зaмкнyтoм видe, a ypaвнeния тpeтьeгo пopядкa, выpaзaющиe эффeкты oceвoй тeплoпpoвoднocти и гpaдиeнт нopмaльнoгo дaвлeния, интeгpиpyютcячиcлeннo. Oбcyздaeмыe peзyльтaты пpeдcтaвлeны гpaфичecки.