Influence de la variation de la viscosite avec la temperature sur le frottement avec transfert de chaleur en regime turbulent etabli

doi:10.1016/0017-9310(74)90150-1

International Journal of Heat and Mass Transfer

Volume 17, Issue 8, August 1974, Pages 815-834

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Résumé

Nous effectuons une analyse détaillée des connaissances empiriques acquises concernant l'influence de la variation des propriétés physiques d'un fluide monophasique en écoulement turbulent sur le transfert de quantité de mouvement. Aprés avoir constaté l'insuffisance des corrélations existantes et exposé les raisons de leur diversité, nous présentons une étude expérimentale sur la mesure du coefficient de frottement d'un écoulement d'eau en régime turbulent établi, à l'intérieur d'un tube lisse dégageant une puissance thermique uniforme.

Dans le but essentiel de relier l'influence de la variation de la viscosité avec la température à la traversée de la sous-couche visqueuse avec le flux de chaleur imposéà la paroi, les nombres de Prandtl et de Reynolds sont maintenus constants dans une section de mesure située à 52 D de l'entrée du canal.

Cette méthode opérationnelle rigoureuse conduit à exprimer l'évolution du rapport des coefficients de frottement $f_{H} f_{iso}$ , en fonction d'une variable principale, caractéristique de l'influence du flux: $x $ ̌ = (-μ_{b} -1/μ_{p})(μ_{b} /μ_{b} /μ_{p})^{0.17}$ et du nombre de Reynolds. La dispersion des points expérimentaux par rapport aux valeurs calculées en utilisant la corrélation proposée est faible: elle est définie par l'écart type σ = ±0,7%, 98% des points étant contenus dans l'intervalle 2σ = +1,4%. Une comparaison satisfaisante entre valeurs calculées et valeurs mesurées est réalisée à partir des données expérimentales fournies par quelques auteurs.

Abstract

Experimental research about measurement of local friction pressure drop in fully developed turbulent flow of water in a smooth and uniformly heated circular tube has been investigated.

The effect of variable viscosity with temperature in the laminar boundary layer is isolated by varying the heat flux at constant values of the local bulk Reynolds and Prandtl numbers. This severe method shows that the usual dependence of friction ratio $f_{H} f_{iso}$ on viscosity ratio $μ_{p} μ_{b}$ is more complex than the simple power law appearing in the familiar empirical results. It has been found that the exponent is a complicated function of Reynolds number and the viscosity ratio and is independent of the Prandtl number in our experimental range.

We propose a new relationship for the friction coefficient ratio in which the viscosity ratio is changed by the more accurate parameter: $x $ ̌ = (-μ_{b} -1/μ_{p})(μ_{b} /μ_{b} /μ_{p})^{0.17}$ which is directly proportional to the heat flux when the Reynolds and the Prandtl numbers are fixed. The dispersion is caracterised by a standard deviation σ = ±0·7%, 98% of the points are within 2σ = ±1·4%. The agreement between prediction and the previously existing results can be considered satisfactory for Reynolds number from 2 × 10⁴ to 30 × 104 and Prandtl number from 2 to 6.

Zusammenfassung

Es werden die empirisch gewonnenen Erkenntnisse bezüglich der Einwirkung der Variation der physikalischen Eigenschaften eines monophasischen Fluides in Turbulenzströmung auf die Übertragung der Bewegungsgrösse im einzelnen untersucht. Nachdem wir die gegenwärtig bekannten Korrelationen als unzureichend erkannt und die Gründe für ihre Vielfältigkeit aufgezeigt haben, bieten wir eine expérimentale Studie über die Messung des Reibungskoeffizienten einer Wasserstrümung im turbulenten Beharrungszustand im Innern eines glatten Rohres, das eine gleichmässige Wärmeleistung abgibt.

Hauptsächlich mit dem Ziel, den Einfluss der temperaturabhängigen Variation der Viskosität auf das Durchdringen der Wandgrenzschicht, bei für die Wand vorgegebenem Wärmefluss, zurückzuführen, sind die Prandtl- und Reynolds-zahlen in einem Messabschnitt, der 52 D vom Kanaleingang entfernt liegt, konstant gehalten worden.

Dieser rigorose methodische Vorgang führt dazu, die Entwicklung des Verhältnisses der Reibungskoeffizienten $f_{H} f_{iso}$ in Abhängigkeit von einer Hauptvariablen, die den Strömungseinfluss charakterisiert: $x $ ̌ = (-μ_{b} -1/μ_{p})(μ_{b} /μ_{b} /μ_{p})^{0.17}$ und von der Reynolds-Zahl auszudrücken. Die Streuung der experimentalen Punkte im Vergleich zu den gemessenen Werten mit der vorgeschlagenen Korrelation ist gering: sie wird definiert durch den typischen Abstand σ = ±0,7% da 98% der Punkte im Intervalle 2σ = ±1,4% enthalten sind. Einen zufriedenstellenden Vergleich zwischen errechneten Werten und gemessenen Werten erhält man, indem man von den experimentalen Daten ausgeht, die einige Verfasser angegeben haben.

Реферат

Mы пpoвoдим пoдpoбный aнaлиз пoлykhcyeнныч эмпиpиkhcyecкич пoзнaний, кacaющичcя влияния измeнeния физиkhcyecкич cвoйcтв oднoфaзнoй жидкocти пpи тypбyлeнтнoм тekhcyeнии нa пepeнoc кoлиkhcyecтвa движeния. Bыявив нeдocтaтokhcyнocть cyщecтвyющич кoppeляций и пpиkhcyины ич paзнooбpaзия, мы излaгaeм экcпepимeнтaльнoe иccлeдoвaниe пo измepeнию кoэффициeнтa тpeния тekhcyeния вoды пpи тypбyлeнтнoм ycтaнoвившeмcя peжимe в глaдкoй тpyбe, выдeляющeй paвнoмepный пoтoк тeплa.

Для тoгo, khcyтoбы глaвным oбpaзoм ycтaнoвить cвязь мeждy влияниeм тeмпepaтypнoгo измeнeния вязкocти пpи пpoчoждeнии пpиcтeнokhcyнoгo пoгpaниkhcyнoгo cлoя и пoтoкoм тeплa нaлaгaeмoгo cтeнe, khcyиcлa Пpaндтля и peйнoльдca пoддepживaютcя пocтoянными в измepитeльнoм cekhcyeнии, нaчoдящeмcя нa paccтoянии 52D oт вчoдa кaнaлa.

Этoт cтpoгий oпepaциoнный мeтoд вeдeт к выpaжeнию измeнeния oтнoшeния кoэффициeнтoв тpeния $f_{H} f_{iso}$ в зaвиcимocти oт глaвнoй чapaктepнoй пepeмeннoй влияния пoтoкa: $X (μ_{bμ_{p}} − 1) μ_{b} μ_{p})^{0.17}$ и oт khcyиcлa Peйнoльдca. Paзбpoc экcпepимeнтaльныч тokhcyeк пo oтнoшeнию к знakhcyeниям, выkhcyиcлeнным пo пpeдлoжeннoй кoppeляции, cлaб: oн oпpeдeлeн cтaндapтным oтклoнeниeм σ ± 0,7%, пpиkhcyeм 98% тokhcyeк нaчoдятcя в интepвaлe 2σ = ± 1,4%. Иcчoдя из экcпepимeнтaльныч дaнныч нecкoлькич aвтopoв, пoлykhcyeнo yдoвлeтвopитeльнoe cpaвнeниe выkhcyиcлeнныч и измepeнныч вeлиkhcyин.

Références (25)

A.A. Zhukauskas et al.
Heat transfer of a plate in a liquid flow
Int. J. Heat Mass Transfer
(1961)
B.S. Petukhov
Heat transfer and friction in turbulent pipe flow with variable physical properties
D.F. Dipprey et al.
Heat and momentum transfer in smooth and rough tubes at various Prandtl numbers
Int. J. Heat Mass Transfer
(1963)
R. Ricque et al.
Etude expérimentale de l'échange thermique à flux élevé avec l'eau en convection forcée à grande vitesse dans des tubes de petit diamètre, avec et sans ébullition
Int. J. Heat Mass Transfer
(1972)
J.A. Malina et al.
Variable property, constant property, and entrance-region heat transfer results for turbulent flow of water and oil in a circular tube
Chem. Engng Sci.
(1964)
P. Vernier
Le problème des propriétés physiques variables pour un écoulement monophasique dans un canal chauffant prismatique vertical
Int. J. Heat Mass Transfer
(1970)
R.G. Deissler
Turbulent Flows and Heat Transfer
B.S. Petukhov et al.
Theoretical calculation of heat exchange and frictional resistance in turbulent flow in tubes of an incompressible fluid with variable physical properties
High Temperature
(1963)
F.J. Kreith et al.
Heat transfer to water at high flux densities with and without surface boiling
Trans. Am. Soc. Mech. Engrs
(1949)
E.N. Sieder et al.
Heat transfer and pressure drop of liquids in tubes
Ind. Engng Chem.
(1936)

B.S. Petukhov et al.

On the problem of the hydraulic resistance in turbulent nonisothermal flow of liquids in tubes

Sov. Phys.-Tech. Phys.

(1957)

A. Eagle et al.

The coefficients of heat transfer from tube to water

Cited by (4)

Study by thermal simulation of boundary layer diffusion with surface reactions in laminar and turbulent regimes
1977, International Journal of Heat and Mass Transfer
L'écriture adimensionnelle des équations de transport de chaleur et de masse dans une couche limite conduit à des systèmes formellement identiques. On peut donc simuler une couche limite de diffusion avec réaction pariétale, par une couche limite thermique, à condition d'imposer à la paroi une loi de chauffage appropriée. On a réalisé ici une telle simulation dans un cas de réacteur cylindrique axial à face active extérieure. L'étude a été menée en régime laminaire et turbulent, en mettant en évidence l'action des différents paramètres de la simulation. On a développé un procédé de calcul utilisable tant en laminaire qu'en turbulent qui a été comparé aux valeurs expérimentales. La méthode de simulation thermique a été également appliquée aux cas du sillage catalytique et du réacteur annulaire.
Adimensional writing of mass- and heat-transfer equations leads to formally identical systems. Thus a diffusive boundary layer with wall reaction can be simulated by a thermal boundary layer, when the wall flux density and the temperature of the wall are related by an appropriate law. Such a simulation had been realized here in the case of an axial cylindrical reactor with an external active face. That study has been led in laminar and turbulent flow regimes, when putting an evidence on the action of the different parameters of the simulation. A calculus has been developed, which can be used in laminar and turbulent cases. The results have been compared with experimental values. The method of thermal simulation has also been applicated to the cases of catalytic wake and annular reactor.
Eine dimensionslose Schreibweise der Wärme- und Stoffübergangsgleichungen führt zu formal identischen Systemen. Daher kann man eine Diffusionsgrenzschicht mit Wandreaktion durch eine thermische Grenzschicht mit Wandwärmestrom simulieren. Eine solche Simulation wird für einen zylindrischen Reaktor mit aktiver Auβenoberfläche durchgeführt. Es wird der laminare und der turbulente Fall untersucht und der Einfluβ der verschiedenen Simulationsparameter verdeutlicht. Sowohl für den laminaren, wie für den turbulenten Fall wird ein Rechenverfahren aufgestellt und ein Vergleich mit Meβwerten durchgeführt. Die thermische Simulationsmethode wird auβerdem auf die katalytische Verwirbelung und auf den Ringreaktor angewandt.
зaпиcь ypaвнeний тeплo-и мaccooбмeнa в бeзpaзмepнoм видe пpивoдит к фopмaльнo идeнтичным cиcтeмaм ypaвнeний. Taким oбpaзoм, c пoмoщью тeплoвoгo пoгpaничнoгo cлoя, гдe плoтнocть тeплoвoгo пoтoкa нa cтeнкe и тeмпepaтypa cтeнки пoдчинeны oпpeдeлeннoмy зaкoнy, мoжнo cмoдeлиpoвaть диффyзиoнный пoгpaничный cлoй c peaкциeй нa cтeнкe. Taкoe мoдeлиpoвaниe иcпoльзoвaлocь в cлyчae aкcиaльнoгo цилиндpичecкoгo peaктopa c aктивнoй внeшнeй пoвepxнocтью. Иccлeдoвaниe пpoвoдилocь пpи лaминapнoм и тypбyлeнтнoм peжимax тeчeний c yчeтoм влияния paзличныx пapaмeтpoв. Пocтpoeнa чиcлeннaя пpoгpaммa, кoтopyю мoжнo иcпoльзoвaть для pacчeтa пpи yкaзaнныx peжимax. Пpoвeдeнo cpaвнeниe пoлyчeнныx peзyльтaтoв c экcпepимeнтaльными дaнными. Meтoд тeплoвoгo мoдeлиpoвaния пpимeнялcя тaкжe в cлyчae нaличия cлeдa зa тeлoм пpи кaтaлитичecкoй peaкции и для кoльцeвoгo peaктopa.
Heat transfer-a review of 1974 literature
1976, International Journal of Heat and Mass Transfer
HORUS3D/TH: Thermal-Hydraulic modelling of the Jules Horowitz Reactor core with FLICA4
2008, Societe Francaise d'Energie Nucleaire - International Congress on Advances in Nuclear Power Plants - ICAPP 2007, "The Nuclear Renaissance at Work"
Hydrodynamics and heat transfer in pulsating turbulent pipe flow of a liquid of variable properties
2005, High Temperature

^☆: The English translation of this paper is available on request at the author's laboratory.

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Int. J. Heat Mass Transfer

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Int. J. Heat Mass Transfer

Chem. Engng Sci.

Int. J. Heat Mass Transfer

Turbulent Flows and Heat Transfer

Theoretical calculation of heat exchange and frictional resistance in turbulent flow in tubes of an incompressible fluid with variable physical properties

High Temperature

Heat transfer to water at high flux densities with and without surface boiling

Trans. Am. Soc. Mech. Engrs

Heat transfer and pressure drop of liquids in tubes

Ind. Engng Chem.

On the problem of the hydraulic resistance in turbulent nonisothermal flow of liquids in tubes

Sov. Phys.-Tech. Phys.

The coefficients of heat transfer from tube to water