Résumé

Sous des hypothèses très générales, nous associons ainsi à une intersection complète locale un diviseur de Cartier de l'espace de paramètre S. Il est à noter que nous ne faisons pas d'hypothèse sur les singularités de S.

Le second objectif est d'étudier les singularités des fonctions obtenues par intégration de classes de cohomologie méromorphes sur une famille analytique de cycles. Notre résultat dans ce cadre permet de contrôler l'ordre des pôles des fonctions méromorphes ainsi obtenues sur l'espace de paramètre par l'ordre du pôle de la classe de cohomologie considérée.

The first goal of this paper is to generalize in local complex geometry the main idea in Chow and Van der Waerden' construction: associating the “incidence divisor” of a cycle with a given analytic family of cycles (the linear projective varieties of suitable dimension in the case of _N(scC)).

Under very general hypotheses we associate a Cartier divisor on the parameter space, in which arbitrary singularities are allowed to a local complete intersection.

The second goal is to study the singularities of functions obtained by integration of meromorphic cohomology classes on an analytic family of cycles. Our result enables us to control the pole order of the meromorphic functions on the parameter space from the pole order of the given cohomology class.